Несимметричная неоднородная нагрузка
1)
принимаем сопротивление
нулевого провода равным нулю, или
(рис. 25).
Фазные токи определяем, учитывая
совпадение нулевых точек O’
приёмника и О источника питания
.
Рис. 25.
Ток в нулевом проводе:
2)
учитываем сопротивление нулевого
провода, например,
или
(рис. 26).
В этом случае расчёт ведётся аналогично расчёту трёхпроводной цепи при несимметричной нагрузке ( § 2).
Узловое напряжение
.
Рис.26.
Фазные напряжения приёмника:
;
;
Фазные токи
Ток в нулевом проводе
Проверка
Как видно из расчёта, при учёте сопротивления нулевого провода происходит незначительное смещение нулевой точки О’ приёмника относительно нулевой точки О источника питания. Поэтому расчёт четырёхпроводной цепи при несимметричной нагрузке можно вести, не учитывая сопротивление нулевого провода.
§ 4. Трёхпроводная цепь при соединении приёмника треугольником
1. Симметричная активная нагрузка (рис. 27)
На схеме (рис. 27, а) показаны
положительные направления линейных
,
,
и фазных
,
и
токов
При совмещении вектора фазного напряжения
приёмника с осью вещественных чисел
Векторы фазных токов приёмника имеют одинаковые направления с векторами фазных напряжений приёмника
Линейные токи
Рис. 27.
Построенную векторную диаграмму для приёмника (рис. 27, б) можно изобразить, как показано на рис. 28
Рис. 28.
2. Несимметричная активная нагрузка
Общий случай (рис. 29),
Фазные токи
.
Линейные токи
Рис. 29.
Проверка:
Короткое замыкание фазы ab (рис. 30),
При коротком замыкании ток
достигает больших значений (теоретически
)
и наступает аварийный режим. Перегорает
предохранитель фазы ab
и возникает новый предельный режим
разрыва провода фазы ab
(рис. 31).
Разрыв (отключение) фазы ab (рис. 31),
.
Линейные токи
.
Векторы токов
и
изображают один и тот же ток, протекающий
по линейному и фазному проводам. Они
противоположны по знаку, вследствие
несовпадения действительных направлений
токов в этих проводах в каждый момент
времени с условно выбранными положительными
направлениями токов. Векторы токов
и
также изображают один и тот же ток,
протекающий по линейному и фазному
проводам, но их знаки одинаковы, вследствие
совпадения действительных направлений
с условно выбранными положительными
направлениями токов.
Рис. 31.
В этом случае имеется аналогия с рассмотренным ранее случаем разрыва фазы в трёхпроводной цепи ( § 2, п. 2).
Проверка:
Обрыв линейного провода или сгорание предохранителя (рис. 32),
Рис. 32.
Приёмники фазы bc продолжают работать нормально. Приёмники же двух других фаз ab и cа оказываются включёнными последовательно и на каждый из них приходится половина линейного напряжения. Это приводит к нарушению их нормальной работы, например, в случае ламп накаливания они будут гореть с недокалом.
На топографической диаграмме напряжений точка а находится на середине отрезка bc. (рис. 32, б).
Токи в ветвях ca и ab
также уменьшатся в два раза. Они
противоположны по знаку с током в ветви
bc, то есть
.
Это получается вследствие несовпадения
действительных направлений токов с
условно выбранными положительными
направлениями.
Токи
и
в двух необорванных проводах линии
также уменьшатся по сравнению с линейным
током при симметричной нагрузке, когда
.
Из векторной диаграммы (рис. 54, б) видно, что
и
.
Напряжение между разомкнутыми концами А и а
.
Вывернута фаза А источника питания (рис. 33).
.
Вектор фазного напряжения
источника питания совместим с осью
вещественных чисел; тогда
.
Линейные напряжения источника питания, равные фазным напряжениям приёмника:
;
;
.
Отсюда видно, что вектор фазного напряжения приёмника совпадает с осью мнимых чисел (рис. 33, б).
Фазные токи приёмника
Линейные токи
;
;
.
Рис. 33.
Проверка:
.