Несимметричная неоднородная нагрузка
Общий случай (неоднородная нагрузка во всех фазах, рис. 13).
Пусть
.
Узловое напряжение
Фазные напряжения
,
и
приёмника
;
;
Рис. 13.
.
Фазные токи
Рис. 14.
Проверка
Изменение нагрузки в одной из фаз (рис. 14),
(сопротивление в фазе а может быть
активным и реактивным).
Покажем, что в .том случае геометрическим
местом концов вектора узлового напряжения
являются полуокружности или прямая
линия.
Используем метод холостого хода и короткого замыкания (метод эквивалентного генератора).
Выделим в качестве рассматриваемой ветви фазу a (рис. 14, а).
Рис.15.
Согласно ранее изложенному ( § 2, п. 2), при холостом ходе (разрыв) фазы а нулевая точка О’ приёмника переместится в точку K (рис. 14, б).
Ток
в фазе а определим из эквивалентной
схемы холостого хода и короткого
замыкания (рис. 15, а).
и
.
(3)
При
и
уравнение
является уравнением прямой линии (рис. 16).
Поскольку
числитель F в уравнении
(3) представляет постоянное вещественное
число (вектор
направлен по оси вещественных чисел),
то по теореме обращения прямой, не
проходящей через центр обращения (точка
К на рис. 14, б и рис. 16), можно утверждать,
что уравнение (3) является уравнением
окружности, проходящей через центр
обращения К, и представляет
геометрическое место концов вектора
.
На этой окружности (круговой диаграмме) для двух предельных режимов работы (холостого хода и замыкания) имеются два положения точки О’, не зависящие от характера сопротивления фазы a (рис. 14, а):
при
и точка О’ совпадает с точкой К
(рис. 14, б);
при
и точка О’ совпадает с точкой а
.
Рис. 16.
Положение точки О’ (геометрическое
место потенциала этой точки) зависит
от модуля
,
так как и от характера
сопротивления
в фазе а.
Если сопротивление в фазе а активное, то правая часть уравнения (3) будет вещественным числом. В этом случае геометрическим местом концов вектора (точки О’) будет прямая линия (рис. 14 б).
Найдём положение конца вектора (точки О’) для трёх частных значений (рис. 14, б).
а)
На основании уравнения (3)
.
Конец вектора лежит на прямой Ka в точке О.
б)
При
Конец вектора лежит на полуокружности Kma в точке m.
в)
При
Конец вектора лежит на полуокружности Kna в точке n.
Узловое напряжение
определится вектором, проведённым из
нулевой точки О источника питания
в перемещающуюся по прямой или
полуокружностям нулевую точку О’
приёмника.
Рис. 17.
В случаях б и в напряжения
и
на одинаковых по величине активных
сопротивлениях в фазах b
и с получаются неодинаковыми.
Это используется, в частности для определения последовательности чередования фаз.
Определение последовательности чередования фаз.
Для определения последовательности чередования фаз в трёхфазной системе напряжений применяют указатель последовательности чередования фаз. Он состоит из ёмкости С и двух одинаковых ламп накаливания (рис. 17, а) или индуктивности L и двух одинаковых ламп накаливания (рис. 18, а).
Ёмкость С и индуктивность L
берутся такой величины, чтобы ёмкостное
сопротивление
и индуктивное сопротивление
были равны каждое активному сопротивлению
ламп накаливания.
Пусть в схеме (рис. 17, а)
Узловое напряжение
Рис. 18.
Фазные напряжения
,
и
приёмника:
;
;
Пусть в схеме (рис. 40, а)
.
Узловое напряжение
Фазные напряжения , и приёмника:
;
;
Как видно из диаграмм, в обоих случаях напряжения и на одинаковых по величине активных сопротивлениях в фазах b и с будут различны. Поэтому в схеме (рис. 17, а) лампы, включённые в фазу b (в схеме на рис. 18, а – в фазу с), будут гореть ярче, чем лампы, включённые в фазу с (в схеме на рис. 18, а – в фазу b).
Следовательно, если в трёхфазной цепи за фазу а принять фазу, в которую включена ёмкость С на рис. 17, а (индуктивность L на рис. 18, а), то фазу, к которой подключены ярко горящие лампы, надо считать фазой b (на рис. 18, а – фазой с), а фазу, к которой подключены тускло горящие лампы, надо считать фазой с (на рис. 18, а – фазой b). Напряжение на лампе (рис. 17, а), которая горит ярче (на рис. 18, а – тускло), опережает по фазе напряжение на лампе, которая горит тускло (на рис. 18, а – ярко).