§ 2. Трёхпроводная цепь при соединении приёмника звездой
1. Симметричная активная нагрузка (рис. 7)
На схеме (рис. 7, а) показаны положительные направления токов
,
и
.
При совмещении векторов напряжений
и
с осью вещественных чисел:
и
Рис.7.
Векторы фазных токов имеют одинаковые направления с векторами фазных напряжений
2. Несимметричная активная нагрузка
Несимметрия нагрузки вызывает несимметрию фазных напряжений приёмника, вследствие чего нулевая точка О’ приёмника смещается относительно нулевой точки О источника питания. Это смещение должно быть таким, чтобы
(2)
Общий случай (рис. 8, 9)
(сопротивления во всех фазах активные,
в фазе а сопротивление изменяется
от нуля до бесконечности).
Рис. 8.
При
ток в фазе а (рис. 8) по сравнению с
током в этой же фазе при симметричной
нагрузке (рис. 7) уменьшится. Если фазные
напряжения
и
,
а следовательно, и токи
и
остались бы неизменными, то нарушилось
бы равенство (2). Это не может быть, так
как первый закон Кирхгофа должен
удовлетворяться в узловых точках при
всех условиях. Следовательно, сумма
токов
,
равная по величине току
и противоположная ему по фазе, должна
уменьшиться. Это может быть при возрастании
угла
сдвига по фазе между векторами токов
и
(рис. 8). Нулевая точка О’ приёмника,
с которой совпадают начала фазных
напряжений
и
,
сместится относительно нулевой точки
О источника питания по вертикали
вниз
.
Напряжение фазы а увеличится, а
напряжение фаз b и c
уменьшатся. Если, например, активную
нагрузку представляют лампы, то часть
их, включенная в фазу а, будет гореть
с перекалом, а остальная часть в фазах
b и c
– с недокалом.
При
(рис. 31) нулевая точка О’ будет
смещаться относительно точки О
вверх по вертикали. Напряжение фазы а
будет уменьшаться (лампы а будут
гореть с недокалом), а напряжения фаз b
и с будут увеличиваться (лампы фаз
b и с будут гореть
с перекалом).
Рис. 9.
Короткое замыкание фазы а (рис. 10),
.
Короткое замыкание фазы представляет предельный случай несимметрии нагрузки одной из фаз (например, фазы a), когда её сопротивление уменьшится до нуля.
При коротком замыкании узловое напряжение
.
Фазное напряжение
приёмника
.
Следовательно, нулевая точка О’ приёмника сместится вверх по вертикали до точки а (рис. 10, б). Потенциалы точек А, а и О’ одинаковы.
Фазные напряжения
и
приёмника
Лампы фазы а потухнут, а лампы, включенные в фазы b и с, окажутся под линейным напряжением.
Токи в фазах b и с:
,
где
– фазный ток при симметричной нагрузке.
Рис. 10.
Ток в фазе а
.
В этом случае ток в фазе а увеличится в три раза.
Разрыв (отключение) фазы a (рис. 11),
Отключение фазы представляет предельный случай несимметрии нагрузки одной из фаз (например, фазы а), когда её сопротивление увеличивается до бесконечности.
Трёхфазная цепь превращается в
однофазную, в которой приёмники оставшихся
фаз оказываются включёнными последовательно
к линейному напряжению
(рис. 11, а).
Узловое напряжение
.
Нулевая точка О’ приёмника смещается вниз по вертикали до середины линии cb.
Фазное напряжение
приёмника равно нулю, так как при разрыве
фазы а ток
в ней равен нулю.
Напряжение
между разомкнутыми концами А и а
.
Фазные напряжения
и
приёмника оказываются равными
,
то есть меньше, чем
в
раза.
Рис. 11.
Лампы фазы а, где произошёл разрыв, перестают гореть, а лампы, включенные в оставшиеся фазы b и с, будут гореть с недокалом.
Токи в этих фазах
,
где
– фазный ток при симметричной нагрузке.
Векторы
и
,
изображающие один и тот же ток, протекающий
по прямому и обратному проводам
образовавшейся однофазной цепи (рис.
11, а), противоположны по знаку (рис.
11, б). Это свидетельствует о несовпадении
действительны направлений токов в этих
проводах в каждый момент времени с
условно выбранными положительными
направлениями токов.
Вывернутая фаза А источника питания (например, вторичной обмотки питающего трансформатора, соединённой звездой, рис. 12),
.
Вектор фазного напряжения
источника питания совместим с осью
вещественных чисел.
Рис. 12.
Узловое напряжение
.
Фазное напряжение
.
Напряжение на фазах b и с приёмника
Токи в фазах
Проверка
