Пример 4.2. Моделирование температурной зависимости диодных характеристик

Наряду с расчетом вольт-амперных характеристик SPICE-модель диода позволяет моделировать температурные зависимости основных ее составляющих: тока идеального диода (диффузионного тока (1)), генерационно-рекомбинационного тока (3) и тока в области пробоя (4). Дополнительные температурные параметры входят в ток насыщения I_s и контактную разность потенциалов φ₀. В данном примере моделируется влияние температуры на характеристики реального диода KD522A.

В соответствии с литературными данными плотность тока насыщения идеального диода пропорциональна квадрату собственной концентрации носителей n_i². Температурная зависимость собственной концентрации носителей дается выражением:

, (7)

где K – постоянная;

E_go – ширина запрещенной зоны при 0 K.

В свою очередь, ширина запрещенной зоны, а также коэффициенты диффузии и диффузионные также являются функцией температуры.

Из всех перечисленных параметров основной вклад в температурную зависимость тока насыщения вносит температурная зависимость концентрации собственных носителей, что и отражено в выражении, используемом в СМ SPICE для моделирования температурной зависимости тока насыщения (8):

. (8)

В эту формулу включено несколько SPICE-параметров, задаваемых для комнатной температуры (T= T₀):

IS – ток насыщения;

EG – ширина запрещенной зоны;

XTI – коэффициент, учитывающий температурную зависимость тока насыщения;

N – коэффициент неидеальности.

Контактная разность потенциалов φ₀ (в модели SPICE ей соответствует параметр VJ) входит в выражение генерационно-рекомбинационного тока и формулы для емкостей ((1), (3) и (4)). В СМ SPICE для идеального резкого p–n-перехода температурная зависимость φ₀(T) дается уравнением (9) (в котором опосредовано учитываются температурные зависимости φ_T и n_i):

, (9)

где VJ – контактная разность потенциалов при комнатной температуре.

Температурная зависимость ширины запрещенной зоны дается следующим выражением:

. (10)

ПРИМЕЧАНИЕ

Для кремния приведенные в этом уравнении параметры имеют следующие значения: α = 7,02  10^–4 эВ/K, β = 1108 K и E_go = 1,16 эВ.

На рис. 6 приведены результаты моделирования ВАХ диода для пяти разных температур. Листинг расчета ВАХ для температуры 27 °C приведен на рис. 5. Диапазон изменяемого напряжения задан от 0 до 1 В. Процедура расчета ВАХ для четырех остальных температур: 50, 75, 100 и 125 °C повторена путем изменения значения параметра TEMP в четвертой строке с описанием диода.

ПРИМЕЧАНИЕ

Обратите внимание, что в листинг описания схемы введен фиктивный источник напряжения vid номиналом 0 В. В данном случае он выполняет функции виртуального амперметра, предназначенного для измерения тока диода. В отличие от программы Pspice, где амперметры автоматически добавляются во все ветви схемы, в програме AIM-Spice для вывода нужных токовых зависимостей необходимо предварительно поместить в соответствующие ветви схемы фиктивные источники с нулевым напряжением.

Temperature dependence of diode current

vd 1 0 dc 0

vid 1 2 dc 0

dl 2 0 KD522A temp=27

.model KD522A d Is=880.5E-18 Rs=.25 Ikf=0 N=l Xti=3

+ Eg=l.ll Cjo=175p M=.5516 Vj=.75 Fc=.5 Isr=1.859n

+ Nr=2 Bv=4.7 Ibv=20.245m

Рис. 5. Листинг программы SPICE для расчета температурной зависимости диода

Приведенные на рис. 6 результаты моделирования указывают на сильный рост тока диода с увеличением рабочей температуры.

Рис. 6. Семейство ВАХ диода KD522A, рассчитанных с помощью программы

AIM-Spice для пяти температур