Количественный качественный р фактор фактор

где: - удельный вес рабочих в общей численности работающих;

Т - среднесписочная численность работающих;

Р - среднесписочная численность рабочих;

- среднегодовая выработка 1 работающего;

- среднегодовая выработка 1 рабочего.

Правило 2. Произведение 2-х сомножителей должно представлять собой определенный экономический показатель.

Так, среднесписочную численность рабочих можно выразить следующей формулой:

Т * = Р; (7)

а среднегодовую выработку 1 работающего:

* = . (8)

Правило 3. При изучении абсолютного показателя один из факторов в цепочке сомножителей должен быть показателем абсолютным.

Например:

Т П = Т *

абсолютный абсолютный относительный

Правило 4. При изучении относительного показателя все сомножители в цепочке должны быть также показателями относительными.

Например:

= * = * * (9)

где: - среднегодовая выработка 1 работающего, относительный показатель;

- удельный вес рабочих в общей численности работающих, относительный показатель;

- среднегодовая выработка 1 рабочего, относительный показатель;

- среднее число дней, отработанных одним рабочим за год, относительный показатель;

- среднедневная выработка 1 рабочего, относительный показатель.

Правило 5. В каждой паре сомножителей один рассматривается как количественный показатель-фактор, а другой по отношению к нему качественный.

Например:

Т П = Т * (10)

Количественный качественный

2.4. Элиминирование как метод многофакторного анализа

Элиминирование – метод, при помощи которого устраняется действие ряда факторов, выделяется один из них и его действию дается количественная оценка. Т.е. элиминирование – это метод детерминированного факторного анализа.

На методе элиминирования основано множество способов, но мы ограничимся рассмотрением следующих способов:

1. Цепных подстановок;

2. Индексный метод;

3. Способ абсолютных разниц;

4. Способ процентных разниц.

Рассмотрим подробнее методику каждого из них.

Способ цепных подстановок применяется тогда, когда необходимо количественно измерить действие различных факторов на обобщающий показатель. В этом случае зависимость между частными и обобщающими показателями должна иметь функциональный характер, а обобщающий показатель представлен формулой в виде алгебраической суммы, произведения или частного.

Сущность способа заключается в последовательной замене показателей базисных на фактические значения, причем показатели, стоящие до изменяемого фактора, т.е. слева будут на фактическом уровне, а справа – на базисном.

А само влияние изменяющегося фактора на результативный находится путем вычитания из только что сделанной подстановки подстановки предыдущей.

Обязательным условием является правильность построения исходной формулы зависимости между результативным показателем и показателями-факторами, а также последовательность подстановок: сначала анализируются количественные показатели, затем структурные, а в последнюю очередь - качественные. В случае если обобщающий показатель состоит из нескольких количественных и качественных показателей, то сначала определяют первичные из них и с их изменениями начинают подстановки (т.е. должна выполняться соподчиненность показателей)³.

В общем виде метод цепных подстановок можно представить следующим образом:

- факторная система, представленная каким-либо обобщающим показателем.

- базисное значение обобщающего показателя.

- отчетное значение обобщающего показателя.

- изменение обобщающего показателя.

На изменение обобщающего показателя в данном случае влияют три частных показателя: х₁, х₂, х₃. Следовательно, изменение обобщающего показателя у будет равно сумме изменений у от влияния каждого частного показателя:

Предположим, что х₁ - количественный показатель, х₂ - структурный показатель, х₃ - качественный показатель. Поэтому первая подстановка будет иметь следующий вид:

I подстановка: , а изменение обобщающего показателя за счет изменения количественного показателя будет равно:

.

II подстановка: , а изменение обобщающего показателя за счет изменения структурного фактора будет равно:

.

III подстановка: , а изменение обобщающего показателя за счет изменения качественного показателя будет равно:

Проверка:

Недостатки метода заключаются в том, что неправильное построение исходной формулы зависимости приводит к искаженным результатам, т.е. если первая подстановка сделана неверно, следовательно, расчеты по остальным будут также неверными.