2.2. Определение времени нагрева до достижения конечных температур центра и поверхности

Для достижения температур Т_ц.л.=300К и Т_w.л.=350К необходимое время нагрева составляет _ц.л.=40с и _w,л=320с_..

3. Конвективный и лучистый теплообмен наружной поверхности печи

3.1. Коэффициент теплоотдачи α2 при свободной конвекции воздуха вокруг вертикальных стен печи и над ее потолком

Коэффициент теплоотдачи при свободной конвекции воздуха вокруг вертикальных стен печи высотой H₂ и над ее потолком рассчитывается методом итераций при предварительном задании температуры наружной поверхности печи T_w2.

В этом случае используем для расчета теплоотдачи у вертикальных стен печи формулу

Nu_в=f(Ra, C_t), (3.1)

где Nu_в , Ra_в , Nu и Ra – числа Нуссельта и Рэлея; _в и _в, Pr_в – коэффициент теплопроводности и кинематическая вязкость воздуха, критерий Прандтля для него (выбираются из таблиц [1] для теплофизических свойств воздуха); g – ускорение внешнего поля, g= 9,81 м/с²; ₂^верт – коэффициент теплоотдачи у вертикальных стен.

Если Ra_в>10⁹, то, учитывая нагревание воздуха, используем известную формулу

Nu=0,15Ra^1/3C_t=0,15 Ra^1/3 (3.2)

и получаем

 Ra^1/3, (3.3)

где T_в и T_w2 – термодинамические температуры воздуха в цехе (T_в=30+273,15=303,15 K) и наружной поверхности печи.

Величина коэффициента теплоотдачи для потолка печи при Ra>10⁹ рассчитывается по формулам

Nu=1,30,15Ra^1/3C_t=0,15 Ra^1/3 , где (3.4)

Ra_в . (3.5)

Отметим, что в качестве характерного размера выбрана ширина потолка a₂, так как она меньше его длины согласно заданию. Далее, учтено также, что поверхность потолка теплая и при этом обращена кверху, что увеличивает интенсивность теплоотдачи на 30% по сравнению с теплоотдачей при свободной конвекции у вертикальной поверхности высотой a₂ при Ra=idem.

 Ra^1/3. (3.6)

3.2. Коэффициент лучистого теплообмена αл,2 между стенами цеха наружной поверхности печи

Коэффициент лучистого теплообмена _л,2 между стенами цеха и наружной поверхности печи рассчитывается по формуле

, (3.7)

где, кроме перечисленного выше, – приведенная степень черноты системы тел «печь–цех», каждое из которых имеет степень черноты поверхности и , равна

. (3.8)

Примем, что отношение площади поверхности печи и цеха равно , и тогда с учетом исходных данных получаем

, (3.9)

. (3.10)

Примечание. Расчет величины , и α_л,2 возможен только при известной температуре наружной поверхности печи , достоверное значение которой может быть установлено только путем проведения излагаемого ниже расчета процесса стационарной теплопроводности через ограждение печи, в качестве которого выступают её стены и потолок.

3.3. Суммарный коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности печи

Суммарный коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией и излучением у наружной поверхности печи равен . Тогда, усредняя значение для вертикальных стен и для потолка с учетом площади их поверхности, получаем

(3.11)