3.3 Рост населения

Базовая модель Солоу показывает, что само по себе накопление капитала не может объяснить непрерывный экономический рост. Высокий уровень сбе­режений временно приводит к увеличению темпов роста, но, в конце концов, экономика приближается к устойчивому состоянию, при котором запасы капи­тала и объем производства постоянны.

Чтобы объяснить непрерывный экономический рост, необходимо расши­рить модель Солоу за счет включения в нее двух других источников экономи­ческого роста: рост населения и технологический прогресс. Предположим, что население и рабочая сила растут с постоянным темпом n.

Если n = 0,01, это значит, что ежегодно население увеличивается на 1%.

Чтобы понять, как рост населения влияет на устойчивое состояние, необ­ходимо понять, как рост населения влияет на капиталовооруженность. До этого мы считали, что k = i – k (инвестиции увеличивают капиталовооруженность, а выбытие уменьшает). Очевидно, что рост населения также будет уменьшать капиталовооруженность, так как капитал будет теперь распределяться на боль­шее количество рабочих. Приблизительно мы можем записать:

k = i – k – nk

Перепишем это равенство, заменив i на sf(k):

k = sf(k) – ( + n)k

Теперь видно, что рост населения, также как и выбытие капитала, умень­шает капиталовооруженность. Чтобы запас капитала на одного работника не менялся, необходимо, чтобы i = ( + n)k или sf(k) = ( + n)k.

Величина ( + n)k является критической величиной инвестиций – это инве­стиции, необходимые для поддержания запаса капитала, приходящегося на од­ного работника на постоянном уровне, и включает инвестиции, необходимые для возмещения выбытия капитала k и инвестиции, необходимые для обеспе­чения капиталом новых работников nk.

Мы знаем, что экономика находится в устойчивом состоянии, если капи­таловооруженность k не изменяется. Воспользуемся рис. 3.4, чтобы на его ос­нове построить график устойчивого уровня капиталовооруженности с учетом роста населения.

Р ис. 3.9 - Устойчивый уровень капиталовооруженности с учетом роста

населения

В устойчивом состоянии k = 0 и i*= k*+ nk*.

Последствия роста населения:

1. В устойчивом состоянии экономики при росте населения капитал и вы­пуск на одного работника остаются постоянными, но так как количество работ­ников растет с темпом n, капитал и объем производства тоже растут с темпом n. Поэтому рост населения может объяснить непрерывный рост валового вы­пуска продукции.

2. На рис. 3.10 показано влияние увеличения темпов роста населения на устойчивый уровень капиталовооруженности. Увеличение темпов роста насе­ления с n₁ до n₂ уменьшает уровень устойчивой капиталовооруженности с k₁ до k₂, но в результате этого уменьшается и производительность у, так как y*= = f(k*). Таким образом, модель Солоу показывает, что при прочих равных условиях страны с более высоким темпом роста населения будут иметь более низкий ВНП на душу населения.

Р ис. 3.10 - Влияние увеличения темпов роста населения на устойчивый

уровень капиталоворуженности

3. Рост населения влияет на уровень накопления капитала по Золо­тому правилу. Вспомним, что потребление на одного работника равно: c = y – i. Так как устойчивый объем производства: y*= f(k*), i*= ( + n)k*,

c*= f(k*) – ( + n)k*

Мы знаем, что уровень k*, который максимизирует потребление, таков, что

MPK =  + n, или МРК –  = n

Таким образом, в устойчивом состоянии по Золотому правилу предель­ный продукт капитала минус норма выбытия равен темпу прироста населения.