3.2 Уровень капиталовооруженности и Золотое правило

Теперь предположим, что субъект, вырабатывающий экономическую по­литику, может просто выбрать национальную норму сбережений и соответст­венно определенное устойчивое состояние.

Делая выбор в пользу того или иного устойчивого состояния, политик преследует цель максимизации экономического благосостояния общества. Для самих же членов общества важно лишь количество товаров и услуг, которое они могут потреблять. Поэтому политик, заинтересованный в экономическом благосостоянии, захочет выбрать устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое со­стояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем на­копления капитала и обозначается k**.

Чтобы определить k**, необходимо сначала определить потребление на одного работника в устойчивом состоянии, а затем выяснить, какое из устойчи­вых состояний обеспечивает наибольшее потребление.

Чтобы найти потребление в устойчивом состоянии, начнем с уравнения

y = c + i

Преобразуем его в c = y – i.

Заменим значение у и i на их величины в условиях устойчивого уровня капиталовооруженности: y = f(k*), т. к. в устойчивом состоянии капиталово­оруженность не изменяется, а инвестиции равны выбытию, т. е. i = k*. Под­ставим эти выражения и получим:

c* = f(k*) – k*

Это уравнение показывает, что устойчивый уровень потребления есть разность между выпуском и выбытием капитала в устойчивом состоянии. На рис. 3.6 показан выпуск продукции f(k*) и выбытие k* в виде функции от ус­тойчивой капиталовооруженности. На графике видно, что существует только один уровень капиталовооруженности – уровень золотого правила k**, при ко­тором душевое потребление достигает максимума.

Р ис. 3.6 - Устойчивый уровень потребления

Если капиталовооруженность меньше уровня по Золотому правилу, рост запасов капитала вызывает рост производства, превышающий увеличение вы­бытия (потребление растет). Если объем капитала превышает уровень Золотого правила, дальнейший рост капиталовооруженности уменьшает потребление, так как рост выпуска продукции оказывается меньше, чем прирост выбытия ка­питала. При капиталовооруженности на уровне Золотого правила потребление достигает максимума.

К этому же выводу мы можем прийти другим путем. Увеличение устой­чивой капиталовооруженности с k* до k*+ 1 увеличит выпуск продукции с f(k*) до f(k*+ 1).

f(k*+ 1) – f(k*) = MPK – предельный продукт капитала

Увеличение капиталовооруженности на 1 единицу увеличивает выбытие на . Значит, увеличение потребления от дополнительной единицы составит МРК – . Т. о., если запас капитала меньше уровня по Золотому правилу МРК > , потребление растет. Если запас капитала больше уровня по Золотому пра­вилу МРК <  – потребление падает. Потребление достигает максимума, когда МРК = .

Усложним задачу. До сих пор, мы предполагали, что можно просто вы­брать устойчивое состояние с наиболее высоким уровнем потребления в соот­ветствии с Золотым правилом. Теперь посмотрим, что происходит в экономике, если происходит переход от одного устойчивого состояния к другому.

Случай 1. Экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу.

В этом случае, необходимо проводить политику, направленную на сни­жение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капи­тала. На рис. 3.7 показано, что происходит с производством, потреблением и инвестициями. Уменьшение нормы сбережения в момент t₀ вызывает немед­ленный рост потребления и соответствующее снижение инвестиций. По мере уменьшения капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестиции одно­временно уменьшаются. Но, так как исходный запас капитала был слишком вы­сок, потребление в новом устойчивом состоянии выше по сравнению с началь­ным состоянием.

Рис. 3.7 - Уменьшение нормы сбережения при начальной

капиталовооруженности большей, чем по Золотому правилу

Случай 2. Экономика начинает развиваться с запасом капитала меньшим, чем по Золотому правилу.

В этом случае необходимо увеличивать норму сбережения, чтобы дос­тигнуть точки, соответствующей Золотому правилу. На рис. 3.8 показано, что при этом произойдет. Увеличение нормы сбережения в момент t₀ вызовет не­медленное падение потребления и увеличение инвестиций. Рост инвестиций приведет к росту капиталовооруженности. В свою очередь, рост капиталово­оруженности приведет к росту потребления и инвестиций и к достижению но­в ого устойчивого уровня.

Рис. 3.8 - Увеличение нормы сбережений при начальной

капиталовооруженности меньшей, чем по Золотому правилу

Когда начальная капиталовооруженность выше, чем по Золотому пра­вилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопрово­ждается более высоким уровнем потребления в течение всего времени пере­хода.

Когда начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому пра­вилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем.