Глава 4

4.1.4. Математическое описание негативных тенденций развития

Иллюстрация модели прогноза рисков, обусловленных неблагоприятными тенденциями развития, приведена на рис. 4.6. На рис. 4.6 а показаны зависи­мости показателей (индикаторов) кризисного развития социально-экономи­ческой системы от времени.

f(u/t)

U

u

кр

U₀ 0

Кратко-, средне- и долгосрочный прогнозы

a

W

0

б

Рис. 4.6. Иллюстрация индикаторов кризисов, вероятностей и последствий развития

t

их возникновения

Наличие большого числа частных показателей затрудняет прогноз кризи­сов. Поэтому необходимо формирование ограниченного числа комплексных безразмерных показателей (индексов), например вида:

I(t) = J]ajIj(t),

где I j(t) = Uj(t) / Uj (t = 0), а j — весовой коэффициент (коэффициент значи­мости) данного показателя, определяемый по экспертным данным, например методом попарных сравнений, ^а _j =1.

В силу действия большого числа противоречиво влияющих факторов зави­симости индикаторов от времени образуют веерную функцию, отдельные реа­лизации которой могут быть формализованы как сценарии развития. Здесь U0 — случайная величина, описывающая разброс начального состояния систе­мы. Можно рассмотреть распределение вероятностей f(u / t) для определен­ных сечений по t (горизонтов прогноза), а также f(t / u) для определенных се­чений по u (критериев наступления кризисов). Плотность распределения ве­роятностей f(t / u) описывает случайное время наступления кризиса.

Выход индикатора кризисного развития на пороговое значение свидетель­ствует о наступлении состояния кризиса, что связано с определенными поте­рями (рис. 4.6 б), размер которых зависит от значений показателей (индикато­ров) и времени нахождения в состоянии кризиса.

Оценка (прогноз) рисков в определенной сфере вероятностно-статистиче­ским методом состоит в следующем.

86

Опасности территорий и видов деятельности

1) Прогноз вероятности наступления кризиса на определенный момент времени (кратко-, средне- и долгосрочный прогнозы, например, для страны соответственно на 5, 10 и 20 лет). Для этого разрабатываются модели динами­ ки процессов в определенной сфере жизнедеятельности, с помощью которых даются прогнозы параметров u состояния (индикаторов) кризисных процес­ сов (рис. 4.6 а). Последние сравниваются с критическими уровнями u_ê , уста­ навливаемыми с учетом мирового опыта и специфики конкретной страны, по условию вида

По возможным сценариям развития кризисных процессов — веерной фун­кции U(t), описываемой в сечении по t плотностью распределения вероятно­стей f(u /t), определяют вероятность наступления кризиса на фиксирован­ный момент времени

со

q(t = t₀) = P(U(t = t₀) > u_кp) = \f(u\t = t₀)dt

кp

или вероятности типовых сценариев кризисов от оптимистического до песси­мистического (линии 0 и 3 на рис. 4.6).

В общем случае необходимо учитывать тенденции следующих уровней:

а) мирового развития;

б) социально-экономического развития страны (от развития на капитали­ стических до развития на социалистических принципах);

в) развития рассматриваемой сферы деятельности, учитывающие как внеш­ ние условия, так и внутренние противоречия и закономерности;

г) развития организации.

По распределению U(t) в сечении по u можно определить возможные мо­менты наступления кризиса.

2. Оценка последствий Wотдельных видов кризисов (рис. 4.6 б), снижаю­щих защищенность жизненно важных интересов личности, общества и госу­дарства от внутренних и внешних угроз. Количественная оценка W имеет смысл упущенной выгоды по отношению к желательным сценариям развития и дает величину экономического ущерба в стоимостном выражении. Различ­ные виды последствий могут быть переведены в экономические с помощью весовых коэффициентов.

3. Оценка и прогноз рисков с помощью показателя

n R(t) = ^Ш^),

i=0

где q_i (t) (i = 1, …, n) — вероятность реализации i-го сценария развития кризис-

n

ного процесса на рассматриваемый момент времени t, ^q_i = 1, W_i (t) = П₀(t ) –

i=0 – П_i(t ) — негативные последствия от кризисного развития по i-му сценарию в расчете на год, П₀(t) и П_i (t) — показатели бескризисного развития организа­ции и развития при условии реализации i-го сценария.

87