Глава 7

Так, если на реализацию программы первоочередных мер по снижению эколого-экономического риска для цеха ¹ 1 в очередном году будет выделено 6 млн руб., то в состав программы следует включить:

организацию мониторинга количества накапливаемого нефтепродукта для БОВ-6;

мероприятия по предотвращению подтопления для БОВ-5;

мероприятия по повышению пожароустойчивости для БОВ-1;

текущий ремонт БОВ-5. Мероприятия по текущему ремонту БОВ-6 целесообразно профинансиро­вать на 50 % (в размере 650 тыс. руб.).

Если на реализацию программы первоочередных мер по снижению эколо­го-экономического риска для цеха ¹2 в очередном году будет выделено не 1,5, а 5,5 млн руб., то в состав программы следует включить:

мероприятия по реконструкции аэротенков первой ступени;

капитальный ремонт аэротенков второй ступени;

текущий ремонт центрального лотка;

текущий ремонт шламопровода (финансирование в размере 33 % от требуе­мого).

Заметим, что некоторые меры, не удовлетворяющие принципу обоснова­ния при их рассмотрении в качестве первоочередных мер, могут оказаться обоснованными при их включении в перспективную (например, 5-летнюю) программу.

В другой постановке для каждой меры можно определить период окупаемо­сти T_i и тогда очередность реализации мер может быть установлена из вариа­ционного ряда

T ₁ < T₂ <…< T_i < …

В годовую программу включаются меры из числа быстроокупающихся, удовлетворяющие ограничению на затраты по их реализации.

Период окупаемости превентивных мероприятий T_i определяется из усло­вия:

T_i : ARi(t) – Ci = 0.

Основной проблемой при разработке программы предупредительных мер по каждому цеху является создание базы данных для расчета рисков, которая после актуализации может быть использована при составлении последующих программ. При этом в имеющихся исходных данных учитываются реализован­ные в ходе выполнения предыдущей программы мероприятия, а также изме­нившиеся условия эксплуатации объекта и характеристики надежности (безо­пасности) его агрегатов.

Актуализация баз данных по надежности элементов (частоте либо вероят­ности отказа в год) построена на прогнозе этих характеристик, который может быть сделан различными методами, выбираемыми в зависимости от имею­щейся статистики, т.е. частоты отказов.

Для достаточно редких событий (при среднем времени между отказами Т > 3 лет, частоте отказов X < 0,33 1/лет), когда статистика отказов мала, для прогноза необходимы теоретические модели, например, модель снижения

264

Системы управления рисками в различных сферах

надежности со временем (повышения условной вероятности отказа при усло­вии, что за прошедший год отказа не произошло). Если же отказ происходил, то необходима переоценка Ò.

Для учета снижения надежности элементов, на которых не проводились профилактические работы, будем полагать, что при их отсутствии через неко­торое время будут наступать уже не внезапные отказы элементов с интенсив­ностью А, а параметрические отказы в результате процессов старения, дегра­дации, разрегулирования. Тогда наработку до отказа уже нельзя будет считать распределенной по экспоненциальному закону с неизменным параметром А, а интенсивность отказов со временем будет расти. Закон изменения X(t) полу­чим, считая, что среднее время между отказами Ò= 1 / А каждый год уменьша­ется на время, прошедшее после очередного отказа (приема в эксплуатацию)

X(t) = 1 / (T – t). Пусть в текущем году вероятность отказа составляет

Q(At/ t0) = 1 – exp(–А₀Аt),

где А₀ = 1 / Т ₀, Т ₀ — средняя наработка до отказа в момент времени t0.

Тогда в следующем году условная вероятность отказа (при условии, что до этого отказа не произошло) составит

Q(At/ t1) = 1 – exp(–X1At), где X₁ = 1 / Т ₁, T ₁ = Т ₀ – 1 — средняя наработка до отказа в момент времени

t1=t₀+1 год.

Если вероятность отказа элемента в i-м году составляла Q_i, то вероятность отказа в i+1-м году в соответствии с предложенной моделью вычисляется по формуле

Qi+1 = 1 – exp(–X_i+1At) = 1

exp

ln { 1-Q_i }

1+ln { 1-Q_i }

At

Для достаточно частых событий (Ò< 3 лет, А > 0,33 1/лет) прогноз интен­сивности отказов осуществляется по их статистике за период наблюдения AТ, включающей прошедший год:

~ d

X = ,

AT где d = ^di — общее число отказов за интервал наблюдения, d_i – число отка-

АT

зов в i-м году.

Для частых событий (Ò< 0,2 лет, А > 5 1/лет) в интересах повышения точно­сти прогноза можно воспользоваться линейной интерполяцией числа d_i отка­зов в год на интервале наблюдения AТ. По имеющимся данным об отказах d_i строится линия регрессии (например, методом наименьших квадратов), и с помощью полученной линейной зависимости дается прогноз среднего чис­ла отказов (т. е. их интенсивности) на следующий год с учетом имеющейся тенденции изменения интенсивности отказов.

265