1. Эксперимент в науке и производстве. Задачи планирования эксперимента. Основные понятия теории планирования эксперимента.

Эксперимент – метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности. Особенность эксперимента заключ. в том, что он всегда имеет цель и составляет серию опытов.

Опыт – воспроизведение исследуемого явления в определенных условиях проведения эксперимента при возможности регистрации.

Планирование эксперимента дает возможность:

• возможность математического описания процесса;

• разработка стратегии поиска оптимального режима, оптимальных условий протекания процесса;

• минимизация числа опытов;

• одновременное варьирование всех факторов;

• минимизацию ошибок эксперимента;

• выбор стратегии эксперимента.

Различают эксперимент: натурный, модельный, мысленный и компьютерный.

Модельный эксперимент – экпер-т, который ставится на материальных моделях, воспроизводящих существующие черты исследуемой природной ситуации, технического устройства или процесса.

Модельный эксперимент подразделяется на качественный и количественный. Качественный эксп-т устанавливает наличие или отсутствие предполагаемого теорией явления, а количественный – выявляет количественную определенность к-л свойства объекта.

Существуют след. методы проведения экспер-в:

1. пассивный эксперимент - эксперимент, при котором уровни факторов в каждом опыте регистрируются исследователем, но не задаются;

2. активный эксперимент - эксперимент, в котором уровни факторов в каждом опыте задаются исследователем.

Промышленный эксперимент - эксперимент, проводимый в производственных условиях на действующем объекте. В связи с особенностями промышленного экспер-та возникают такие проблемы, как: высокая стоимость, крупномасштабность, ограниченность вариации факторов.

Задачи планирования экспер-та:

1. Измерение величины при фиксированных условиях.

2. Проверка гипотезы.

3. Выяснение механизма явления.

4. Оптимизация.

5. Динамические измерения.

6. Классификация наблюдений или распознавание образцов.

Планирование эксперта - наука о способах составления экономичных экспериментальных планов.

Экспериментальный план должен позволять:

• извлекать максимальную информацию;

• давать представление о способах проведения эксперимента;

• давать представление о способах обработки экспериментальных данных;

• их использование в инженерных расчетах.

Методы планирования экспериментов.

Цель: получение зависимости выходного параметра от выходных факторов y = f( , … ), анализ который позволит оценить степень и характер влияния каждого фактора на выходящий параметр, т.е. механизм влияния.

Основные методы: полный факторный эксперимент; дробный факторный эксперимент; латинские, греко-латинские, комбинационные квадраты.

Этапы активного эксперимента: определение цели эксперимента → факторы их уровня → выбор вида модели → построения плана эксперимента → определение параметров модели → выбор вида модели(линейная: y=b₀+∑b_i*x_i, второго порядка: y=b₀+∑b_ix_i+∑b_ij*x_ix_j+∑b_ii*x²). Цель эксперимента определяет вид модели. Вид модели определяет план эксперимента.

Виды планов:

1.При планировании экспериментов применяют планы первого и второго порядков. Планы боле высоких порядков применяются редко из-за вычислительной сложности.

2.Планы первого порядка - планы, которые позволяют провести эксперимент для поиска уравнения регрессии, содержит только первые степени факторов:

=b₀+∑b_i x_i+∑b_iu x_i x_u+∑b_{i ju} x_i x_j x_u…

3.Планы второго порядка – планы, которые позволяют провести эксперимент для поиска уравнения регрессии, содержащие вторые степени факторов:

=b₀+∑b_i x_i+∑b_ii x_i²+∑b_{i u} x_i x_u+…