5. Реши самостоятельно.

Задача 1. Дано расстояние между двумя точками на карте /плане/. Определить длину горизонтального проложения соответствующей линии местности, если масштаб карты /плана/ равен:

1/ 1:2 000 , 2/ 1:5 000 , 3/ 1:10 000 , 4/ 1:25 000 /таблица 1/

Таблица 1

Номера вариантов	Расстояния, мм	Номера вариантов	Расстояния, мм	Номера вариантов	Расстояния, мм
1 2 3 4 5	56,4 38,2 112,3 92,6 38,7	6 7 8 9 10	43,2 29,8 35,1 123,4 65,9	11 12 13 14 15	73,5 96,3 129,4 56,7 63,8

Задача 2. Дано горизонтальное проложение линий местности. Определить с точностью 0,1 мм длину соответствующих линий на картах /планах/ следующих масштабов: 1/ 1:2 000 , 2/ 1:5 000 , 3/ 1:10 000 /таблица 2/

Таблица 2

Номера вариантов	Горизонт. Пролож., м	Номера вариантов	Горизонт. пролож., м	Номера вариантов	Горизонт. Пролож., м
1 2 3 4 5	78,0 213,0 95,0 143,0 227,0	6 7 8 9 10	66,0 89,0 106,0 152,0 54,0	11 12 13 14 15	202,0 164,0 192,0 72,0 110,0

Задача 3. Вычислить горизонтальные проложения линий местности /в метрах/, соответствующие на картах масштабов 1:10 000, 1:25 000,

1:50 000, 1:100 000. 1/ 1 см, 2/ 1 мм, 3/ 0,1 мм.

Задача 4. Подсчитать, чему равны горизонтальные проложения линий местности, соответствующие отрезкам 0,2 мм, 2 мм и 2 см на картах масштабов

1/ 1:10 000, 2/ 1:5 000, 3/ 1:2 000, 4/ 1:25 000.

Задача 5. На картах /планах/ масштабов 1:2 000, 1:10 000, 1:25 000, 1:100 000 одна и та же линия местности изображена отрезками, равными 107,2; 21,4; 8,6; 2,1 мм. Вычислить значение длины этой линии на местности по каждой карте.

Задача 6. На нормальном поперечном масштабе /рис.1/ утолщёнными линиями обозначен раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты /плана/. В табл. 3 приводятся номера линий и масштабы тех карт, на которых они измерены. Определить длины соответствующих горизонтальных проложений линий местности.

рис 1. Нормальный поперечный масштаб.

Таблица 3

Номера Вариантов	Номера линий при масштабах карт
	1:10 000	1:5 000	1:2 000	1:25 000
1 2 3 4 5 6 7 8	1 5 4 8 2 7 3 6	2 6 3 7 4 5 1 8	3 7 2 6 1 8 4 5	4 8 1 5 3 6 2 7

Задача 7. Вычислить и нанести длину отрезка на план.

В табл. 4 приводятся длины горизонтальных проложений линий местности.

Таблица 4

Номера Вариантов	В масштабах		Номера	В масштабах
	1:5 000	1:2 000	Вариантов	1:5 000	1:2 000
1 2 3 4 5 6 7	128 м 373 46 485 354 478 156	62,4 м 108,8 139,6 169,6 185,2 49,8 110,4	8 9 10 11 12 13 14	89 м 237 308 51 356 117 285	131,2 м 156,6 172,2 85,6 106,4 145,2 127,6

Задача 8. Определить наименьшую длину линии местности, которую можно построить на плане масштабе

1/ 1:10 000, 2/ 1:2 000, 3/ 1:5 000, 4/ 1:25 000

Задача 9. Для какого масштаба предельная точность равна

1/ 1м; 2/ 0,2м; 3/ 30м; 4/ 2,5 м; 5/ 10 м; 6/ 0,5 м; 7/ 20 м; 8/ 5 м.

Задача 10. Определить масштабы карт /планов/ в 5 раз крупнее масштабов 1:25 000 и 1:10 000. Подсчитать, во сколько раз каждый последующий из масштабов 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000 мельче предыдущего.

Задача 11. Произвести сравнение следующих масштабов.

1/ 1:5000 и 1:100; 2/ 1:50 и 1:200; 3/ 1:200 и 1:20; 4/ 1:20 и 1:10

Задача 12. Чему равны численные масштабы

1/ в 1 см – 20 м, 2/ в 1 см – 100 м, 3/ в 1 см – 1 км, 4/ в 1 см – 50 м, 5/ в 1 см – 250 м, 6/ в 1 см – 500 м.

Задача 13. Горизонтальное проложение линии местности равно 532,5 м. Длина соответствующей линии на карте равна 21,3 мм. Определить масштаб карты.

Задача 14. Определить масштаб карты, если между соседними километровыми столбами на ней измерено 2 см.

Задача 15. На местности катеты прямоугольного треугольника АВС соответственно равны: АС=146,0 м; ВС=208,5 м. Построить треугольники на плане в масштабах: 1/ 1:10 000, 2/ 1:50 000

Задача 16. Участок сада имеет прямоугольную форму, длина его сторон на плане масштаба 1:5 000 равна 75 и 86 мм. Определить площадь сада /в га/.

Задача 17. По данным таблицы 6 определить прямоугольные координаты.

Задача 18. Начертить координатную сетку фрагмента плана масштаба 1:1000, подписать выходы сетки по осям x и y /кратно целым сотням метров/ и наложить точки В и С по координатам варианта табл. 5.

Таблица 5

№№ вар.	xВ, м	yВ, м	xC, м	YC, м
1 2 3 4 5 6	385,5 472,4 531,8 296,3 147,1 65,0	423,4 534,5 445,5 356,7 267,8 108,9	356,7 432,1 567,8 285,4 178,9 76,6	450,9 560,5 480,4 370,3 240,7 134,0

Задача 19. Определить географические координаты точек на карте масштаба

1:10 000 У-34-37-В-6-4. Таблица 6

№№ вар.	Отметка Точки	Квадрат Километровой Сетки	№№ вар	Отметка Точки	Квадрат Километровой Сетки
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	171,5 159,7 137,6 167,0 153,0 151,6 149,2 155,7 140,9 151,8 146,4 144,0	6410 6411 6411 6510 6510 6511 6412 6512 6513 6513 6514 6514	13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24	142,7 150,4 177,5 164,0 171,3 158,4 149,2 134,4 166,2 167,2 170,0 201,3	6713 6713 6713 6713 6713 6714 6810 6710 6710 6711 6712 6712

Задача 20. По координатам концов линии АВ определить румб линии АВ и горизонтальное проложение её /табл. 7/ .

Таблица 7

№№ вар.	Координаты, м				Горизонт. Пролож., м
	XА	yА	xВ	yВ
1 2 3 4 5 6	-13,16 -249,20 +23,15 -87,31 +104,38 -272,79	+173,86 -100,55 +101,82 +234,22 -147,57 +16,52	+100,40 -100,00 -100,00 -7,00 +115,00 0,00	+60,30 -100,00 +100,00 +7,00 +115,00 0,00

Задача 21. Азимут линии СД равен 306^о 36^/, сближение меридианов в точке Д западнее 1^о 48^/. Определить обратный азимут этой линии.

Задача 22. Прямой азимут линии равен 74^о 58^/, сближение меридианов восточное 0^о 13^/. Определить обратный азимут линии.

Задача 23. Азимут линии СД равен 83^о 22^/, сближение меридианов в

точке С восточнее 1^о 42^/. Вычислить дирекционный угол линии СД. Вычислить обратный дирекционный угол /линии ДС/.

Задача 24. Даны значения азимута линии ВС и сближения меридианов в точке В. Вычислить дирекционные углы линий ВС и СВ и румбы этих направлений /табл.8/.

Таблица 8

№№ вар.	Азимут Линии ВС	Сближение меридианов	№№ вар.	Азимут Линии ВС	Сближение Меридианов
1 2 3 4 5 6 7	127о 06/ 213о 23/ 72о 15/ 326о 41/ 189о 02/ 273о 54/ 26о 39/	+0о 12/ -3о 21/ +1о 45/ -1о 34/ 0о 36/ -1о 12/ +2о 56/	8 9 10 11 12 13 14	319о 27/ 201о 18/ 35о 47/ 334о 56/ 223о 33/ 49о 48/ 101о 42/	+1о 14/ -2о 05/ 0о 23/ -2о 42/ +1о 57/ -2о 12/ 0о 48/

Задача 25. Дирекционный угол линии равен:

1/ 215^о 15^/; 2/ 323^о 43^/; 3/ 47^о 26^/ ; 4/ 156^о 48^/.

Вычислить для каждого случая обратный дирекционный угол.

Задача 26. Значения дирекционных углов равны:

1/ 35^о 41^/; 2/ 346^о 18^/; 3/ 159^о 32^/ ; 4/ 194^о 56^/.

Вычислить румбы этих углов.

Задача 27. Даны значения румбов линий:

1/юз: 89^о 15^/; 2/св: 37^о 48^/; 3/юв: 72^о 37^/ ; 4/сз 89^о 52^/.

Вычислить дирекционные углы этих линий.

Задача 28. Даны дирекционные углы изображенных на рис 9 линий:

а/_АВ=56^о 48^/, _АС=143^о 17^/;

а/ _LM=103^о 25^/, _MN=72^о 31^/;

а/ _BC=69^о 20^/, _DС=278^о 14^/.

Рис. 2

Вычислить соответствующие горизонтальные углы ₁, ₂, ₃.

Задача 29. По знакам приращения координат /табл. 9/ определить четверть, предел в котором лежит дирекционный угол и название румба. Результаты записать в виде таблицы.

Таблица 9

№№ вар.	x	y	Четверть, название румба	Величина дирекционного угла
1 2 3 4	- + + -	- + - +

Задача 30. Определить знаки приращений координат, если даны следующие дирекционные углы линий /табл. 10/.

Таблица 10

№№ вар.	Дирекц. Углы	x	y	№№ вар.	Дирекц. Углы	x	y
1 2 3 4 5	258о 27/ 0о 44/ 121о 77/ 222о 22/ 307о 15/			6 7 8 9 10	269о 59/ 111о 13/ 93о 08/ 1о 10/ 201о 52/

Задача 31. Определить знаки приращений координат, если даны румбы линий /табл. 11/. Таблица 11

№№ вар.	Румбы Линий	x	y
1 2 3 4 5	юв: 1616 юз: 37 07 св: 2040 сз: 1 07 юв: 0 56

Задача 32. Определить название румбов, предел в котором лежит дирекционный угол по знакам приращений координат /табл. 12/.

Таблица 12

№№ вар.	x	y	Предел дир. Угла	Название Румба
1 2 3 4	 +  +	   

Задача 33. Высота точки А равна 217,58 м. Превышение точки В над точкой А равно +12,25 м. Определить высоту точки В

Задача 34 Высоты двух точек соответственно равны 157,4 м и 182,1 м. Определить отметки ближайших к ним горизонталей, если принятая высота сечения рельефа 5 м. Сколько и какие горизонтали пройдут между этими двумя точками при указанном сечении?

Задача 35. Наметить путём интерполирования, где пройдут горизонтали между точками А и В с отметками 66,0 м и 84,0 м /рис. 3/ при высоте сечения рельефа 2 м и 5 м.

А В

__________________________________

66,0 84,0

Рис.3

Задача 36. Составить план в горизонталях в масштабе 1:1 000 по отметкам точек, расположенных в вершинах квадратов. Сторона квадрата равна 40 м, высоту сечения рельефа взять равной 0,5 м. Схема расположения квадратов показано на рис. 4, а отметки вершин для разных вариантов записаны в табл. 13.

Таблица13

Вариант	№№ вершин
	1	2	3	4
1	37,7	37,0	36,4	35,8
2	35,3	34,6	33,0	34,1
3	46,2	45,4	43,0	44,1
4	45,3	44,6	45.2	46,4
5	73,8	75.9	77,0	74,6
6	13,3	13.0	14,2	13,6

Задача 37. Определить уклон сторон и диагоналей квадратов по плану в горизонталях, построенному при решении задачи 36. Стороны и диагонали квадратов взять из табл. 14 по варианту. Вычисления производить до 0,001. Полученное значение уклона сопровождать соответствующим знаком и записать на полях чертежа.

Таблица 14

№№ вариантов	Сторона /диагональ/	№№ вариантов	Сторона /диагональ/
1	1-3	4	2-4
2	1-3	5	1-3
3	1-3	6	2-4