1.3.Пользование поперечным масштабом.
1.3.1.Построение нормального сотенного поперечного масштаба.
Для
его построения на прямой линии
откладывают ряд равных отрезков, которые
называют основанием масштаба (2см).
Из концов оснований восстанавливают
перпендикуляры произвольной длины. На
крайних перпендикулярах измерителем
откладывают по десять отрезков одинаковой
длины и соединяют их концы. Крайнее
левое основание сверху и снизу делят
на десять одинаковых частей методом
деления отрезка на пропорциональные
части. Соединяют нулевую точку (О)
нижнего основания с первым делением
верхнего основания (А) и т.д. Таким
образом, получают масштабную линейку
(рис.1).
1.3.2. Решение задач по поперечному масштабу
Пример3. Определить с помощью поперечного масштаба длину линии на местности, зная длину отрезка на плане масштаба 1:500.
Решение :
Д
О
ля
пользования поперечным масштабом
необходимо мысленно оцифровать его
деления, исходя из масштаба плана или
карты. Так, если масштаб плана 1:500, то
основание равно 10 м., АВ=1м и наименьшее
деление (а1 в1) равно 0.1м.
Измерителем снимают определяемый
отрезок с карты или плана и откладывают
его на поперечном масштабе. Измеритель
располагают таким образом, чтобы правая
игла находилась на одной из вертикальных
линий, а левая - на трансверсале (рис.
2). При этом обе иглы должны находится
на одной горизонтальной линии.
После чего считают, сколько целых оснований (к), делений (n) и наименьших делений (m) содержится между иглами и, исходя из ранее выполненной оцифровки, вычисляют расстояние
d=k(ОК) + n(0.1ОК) +m(0.01 ОК), (1.1)
Для случая, приведенного на рис.2 имеем к=1, n=4, m=3.5, а, следовательно
d=1 * 10 +4 * 1 +3.5 * 0.1 =14.35 (м)
Пример4. Определить длину отрезка на плане масштаба 1:1000, если длина линии на местности равна 35.6м.
Решение :
Так же как и в предыдущей задаче необходимо мысленно оцифровать деления поперечного масштаба. Так, если масштаб плана 1:1000, то основание поперечного масштаба равно 20 м., АВ=2м и наименьшее деление (а1 в1) равно 0.2м. А затем суммированием этих отрезков набрать длину линии на поперечном масштабе. Т.е.35.6:20м =1 (целое основание масштаба). Осталась длина линии 15.6.Ее делим на цену деления основания масштаба 15.6:2м=7 (целых делений основания масштаба. 7х2м=14м. 15.6-14м=1.6м. 1.6м:0.2м=8 (наименьших делений масштаба). После этого устанавливаем измеритель на поперечном масштабе так, чтобы между иголками измерителя уложилось 1 целое основание масштаба, 7 целых целений основания масштаба и 8 наименьших делений масштаба.
Пример5.На карте масштаба 1:2000 был измерен отрезок, длинной 2.5 см. Найти длину линии на местности, соответствующую этому отрезку.
Решение.
Так как задан численный масштаб 1:2000 значит в этом масштабе 1см. на карте соответствует 2000 см. или 20 м на местности, тогда в 2.5см будет 2.5х20=50м . Ответ: 50м.
Пример 6. На нормальном поперечном масштабе /рис.3/ утолщённой линией обозначен раствор измерителя, равный расстоянию между двумя точками карты /плана/. Определить длину соответствующего горизонтального проложения линии местности, если масштаб карты равен 1:1000.
Решение.
В масштабе 1:1000 1см на плане соответствует 10м на местности. Следовательно
1 основание -20м
1 деление - 2м
1 наименьшее деление – 0.2м
Вычислим сколько оснований, делений и наименьших делений в линии указанной на поперечном масштабе
S=2осн+4дел+6н.дел=2*20+4*2+6*0.2=49.2м
Ответ: S=49.2м
Пример7. Вычислить и нанести длину отрезка на плане масштаба 1:500, если длина горизонтального проложения линии на местности 28.50м.
Решение :
В масштабе 1:500 1см на плане соответствует 5м на местности. По условию задачи на местности 28.5м. Следовательно
1 основание -10м
1 деление - 1м
1 наименьшее деление - 0,1м
Ответ: 2осн.+8дел.+5н.дел