Пример применения метода stem: как управлять персоналом
Французской консультативной фирмой SEMA предложена модель, характеризуюш;ая изменения со временем состава персонала большой организации и продуктивности ее работы [12]. Модель использовалась для прогнозирования последствий различных
вариантов управления кадрами организации. Проверялись разные стратегии приема на работу и повышения в должности через два, три и четыре года. В качестве переменных модели рассматривалось количество сотрудников, назначенных на различные должности в определенные периоды времени. Использовались четыре критерия, представляющих собой линейные функции от переменных: общее «удовлетворение
кадров (SA); фактическая эффективность работы кадров (EF); стоимость приема на работу дополнительных сотрудников (ЕВ); стоимость нехватки кадров по отношению к прогнозируемым потребностям (ЕС).
В модель были заложены следующие зависимости:
• эффективность работы сотрудника линейно зависит от отношения оценки его возможностей Q к оценке требований t, предъявляемых должностью к сотруднику;
• удовлетворение сотрудника во время пребывания на определенной должности сначала возрастает до максимального значения, а затем со временем уменьшается до первоначального значения также в зависимости от отношения Q к t.
С математической точки зрения проблема представляла собой задачу линейного программирования с четырьмя критериями качества, 350 переменными и 200 ограничениями. Не имелось никакой априорной информации о сравнительной важности критериев.
Для решения был использован метод STEM.
На первом этапе решения в области допустимых значений была осуществлена оптимизация по каждому из критериев. Затем при помощи линейного преобразования истинных значений критериев к значениям в интервале (0,1) (нормирования) был выполнен переход к относительным значениям критериев. Значения критериев
при поочередной оптимизации по каждому из них приведены
в табл. 5. Из рассмотрения таблицы можно сделать вывод о сильной зависимости критериев SA и EF и о противоречивости этих критериев и критериев ЕВ и ЕС; последние два противоречивы также друг другу.
Т а б л и ц а 5
Такой способ определения технических весов отражает стремление найти в области допустимых решений вершину с наилучшими значениями по всем критериям.
Затем проводилась оптимизация по глобальному критерию, что дало следующий результат: SA=0,965; EF=0,85; ЕВ=0,45; ЕС=0,675.
Для диалога с ЛПР значения по критериям ЕВ и ЕС были представлены в единицах стоимости. ЛПР предъявлялись: вектор zi максимальных значений, достигаемых при максимизации по каждому из критериев по отдельности, и вектор yi значений
критериев, достигаемых при оптимизации по глобальному критерию с приведенными выше индексами:z1={l; 1; -276; -157};
У1={0,965; 0,85; -1920; -1269}.
Перед ЛПР был поставлен вопрос: все ли компоненты вектора У1 имеют удовлетворительные значения? При ответе на этот вопрос использовался вектор zi, компоненты которого представляли собой максимально возможные (недостижимые одновременно) значения компонентов вектора у1. Руководитель определил значение
по критерию ЕВ как наименее удовлетворительное и нашел нижний уровень по критерию ЕВ: -1000.
Далее были найдены максимально возможные значения трех прочих критериев при ряде ограничений, дополнительно накладываемых на критерии ЕВ:
При рассмотрении этой таблицы руководитель выбрал вектор при ЕВ > -1500 как обеспечивающий приемлемый компромисс между повышением качества по критерию ЕВ и понижением качества по критериям SA и EF. Для новой области допустимых
решений (при ЕВ > -1500) приведенным выше способом были подсчитаны новые значения индексов для трех критериев:
Далее была проведена оптимизация по глобальному критерию с индексами. Полученное решение (вектор у2 ) вместе с вектором Z2 максимальных значений критериев, достигаемых уже при новой области допустимых значений переменных
Z2={0,9; 0,88; -157},
У2={0,885; 0,775; -1068},
было предъявлено ЛПР во время третьего диалога с ним. Руководитель определил значение по критерию ЕС как наименее удовлетворительное и выбрал в качестве нижнего уровня по ЕС значение - 600.
Затем были определены максимально возможные значения двух критериев при ряде ограничений, накладываемых на ЕС:
Руководитель выбрал вектор при ЕС > -800 как обеспечивающий приемлемый компромисс между повышением качества по критерию ЕС и понижением качества по критериям SA и EF.
Зная сильную взаимозависимость критериев SA и EF, он выбрал решение, соответствующее максимуму EF, как окончательное решение проблемы:
SA=0,76; EF=0,8; ЕВ=-1500; ЕС=55-800.
На рис. 20 приведена блок-схема метода STEM.
