9.2 Содержание ипз.15.2

Вариант 1

1 В треугольнике АВС: А(-3;2), В(3;5), С(3;-6). Найти площадь треугольника.

2 В прямоугольнике ABCD сторонa CD задана уравнением , вершина A (3;10), диагонали пересекаются в точке M(5;4). Найти площадь прямоугольника.

3 В параллелограмме известны уравнения двух сторон , и одна из его вершин .Составить уравнение двух других сторон параллелограмма.

4 Найти координаты точки пересечения высот треугольника АВС, если А (2; 5),

В (-4; 3), С (6; -2).

5 Равнобедренная трапеция с основаниями 18 и 6 единиц имеет острый угол 45⁰.

Написать уравнения сторон трапеции, приняв за ось ОХ большее основание трапеции, а за ось ОУ ось симметрии трапеции

Вариант 2

1 В треугольнике АВС: А(3;-5), В(3;4), С(9;3). Найти площадь треугольника.

2 В прямоугольнике ABCD сторонa DC задана уравнением , вершина B (5;6), диагонали пересекаются в точке N (4,5;2). Найти площадь прямоугольника.

3 Уравнение двух сторон параллелограмма, образующие тупой угол, заданы уравнениями: , , а большая диагональ уравнением . Составить уравнения двух других сторон.

4 Даны вершины треугольника , и . Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины на медиану, проведенную из вершины .

5 Равнобедренная трапеция с основаниями 8 и 6 единиц имеет острый угол 60⁰.

Написать уравнения сторон трапеции, приняв за ось ОХ большее основание трапеции , а за ось ОУ ось симметрии трапеции.

Вариант 3

1 В треугольнике АВС: А(-7;-2), В(-3;3), С(4;-2). Найти площадь треугольника.

2 В прямоугольнике ABCD сторона АD задана уравнением , вершина В (3;10), диагонали пересекаются в точке Р (5;4). Найти площадь прямоугольника.

3 Уравнение двух сторон параллелограмма, образующие тупой угол, заданы уравнениями: , 3, а большая диагональ уравнением . Составить уравнения двух других сторон.

4Даны вершины треугольника А(5;6), В(-3;2) и С(4;-4). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины В на медиану, проведенную из вершины С и найти её длину.

5 Равнобедренная трапеция с основаниями 12 и 6 единиц имеет острый угол 60⁰.

Написать уравнения сторон трапеции, приняв за ось ОХ меньшее основание трапеции , а за ось ОУ ось симметрии трапеции.

Вариант 4

1 В треугольнике АВС: А(2;3), В(13;3), С(9;-3). Найти площадь треугольника.

2 В прямоугольнике ABCD сторонa DC задана уравнением , вершина А (-1;6), диагонали пересекаются в точке M(5;4). Найти площадь прямоугольника.

3 Две противоположные вершины ромба АВСD лежат в точках А(1;3) и С(5;9) , а сторона AD определяется уравнением . Составить уравнения сторон ромба.

4 Найти проекцию точки на прямую, проходящую через точки и .

5 Равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 2 единиц имеет острый угол 45⁰.

Написать уравнения сторон трапеции, приняв за ось ОХ меньшее основание трапеции, а за ось ОУ ось симметрии трапеции.

Вариант 5

1 Найти площадь треугольника, который прямая отсекает от

осей координат.

2 Даны уравнения двух сторон прямоугольника ,

и диагонали пересекаются в точке (4;2). Найти площадь прямоугольника.

3 Точка Е(1;-1) является центром квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой . Составить уравнения сторон квадрата.

4 Дана прямая и на ней две точки и с ординатами и . Написать уравнения высоты треугольника и найти её длину. Точка начало координат.

5 Равнобедренная трапеция с основаниями 10 и 6 единиц имеет острый угол 60⁰.

Написать уравнения сторон трапеции, приняв за ось ОХ большее основание трапеции, а за ось ОУ ось симметрии трапеции.

Вариант 6

1 Найти площадь треугольника, который прямая отсекает от осей координат.

2 Даны уравнения двух сторон прямоугольника ,

и диагонали пересекаются в точке (4;0). Найти площадь прямоугольника

3 Две смежные вершины квадрата лежат в точках и , а диагональ его параллельна оси . Найти координаты двух других вершин.

4 Даны вершины треугольника А(2;-2), В(-2;1) и С(3;5). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины С на биссектрису внутреннего угла при вершине А.

5 Равнобедренная трапеция с основаниями 12 и 6 единиц имеет острый угол 30⁰. Написать уравнения сторон трапеции, приняв за ось ОХ большее основание трапеции, а за ось ОУ ось симметрии трапеции