Вопросы для самопроверки

1. Получите выражение первого закона термодинамики для потока в термодинамической и механической формах.

2. Что такое работа проталкивания?

3. Запишите уравнение неразрывности потока в дифференциальной форме.

4. Что такое располагаемая работа?

5. Для осуществления каких процессов используют сопла и диффузоры?

6. В каких случаях процесс течения можно считать адиабатным?

7. Почему в сужающемся сопле нельзя превзойти скорость звука?

8. Как связано изменение площади поперечного сечения с измененем скорости и числом Маха?

9. В каких случаях необходимо использовать комбинированное сопло Лаваля? 10. При каких условиях режим течения в сопле Лаваля становится нерасчетным?

11. Как учитывается влияние трения на скорость течения газа или пара?

12. В чем сущность принципа обращения воздействия?

13. Что такое тепловое, механическое и расходное сопла?

2.4.4. Истечение газа с учетом трения

В отличие от теоретического изоэнтропийного действительный процесс истечения реального газа происходит при трении частиц газа между собой и о стенки канала. При этом работа, затрачиваемая на преодоление сил трения, преобразуется в теплоту, в результате чего температура и энтальпия газа в выходном сечении канала возрастают. Истечение газа с трением становится необратимым процессом и сопровождается увеличением энтропии.

На рис. 2.13 в sh –координатах представлены процессы расширения газа 1* -2 при истечении без трения и 1* -2 при истечении с трением. При одинаковом перепаде давлений р*₁ –р₂ действительный теплоперепад меньше располагаемого . В результате этого действительная скорость истечения газа оказывается меньше теоретической.

О тношение разности располагаемого и действительного теплоперепадов (потери теплоперепада) к располагаемому теплоперепаду называется коэффициентом потери энергии

. (2.61)

Отсюда

. (2.62)

Тогда действительная скорость

Здесь , (2.63)

где -коэффициент скорости, учитывающий уменьшение действительной скорости по сравнению с теоретической; в современных соплах =0,95-0,98.

Из выражения следует . (2.64)

Отношение действительного теплоперепада к теоретическому , или действительной кинетической энергии к теоретической называется коэффициентом полезного действия канала

.

С учетом выражений (2.63) и (2.64) . (2.65)

2.4.5. Истечение водяного пара

Водяной пар существенно отличается от идеального газа, для которого получены приведенные выше термодинамические формулы. Поэтому расчет истечения пара выполняется с использованием sh –диаграммы (рис. 2.14). Скорость истечения определяется по уравнению

,

где h*₁ –энтальпия в начальной точке 1, лежащей на пересечении изобары р*₁ и изотермы Т*₁; h₂ –энтальпия в точке 2 при параметрах пара на срезе сопла.

В условиях изоэнтропийного истечения положения точки 2 определяются по пересечению адиабаты, исходящей из точки 1, и изобары статического давления р₂ на срезе сопла. При истечении из сужающегося сопла р₂ зависит от режима истечения: при докритическом и критическом режимах р₂=р₀, при сверхкритическом р₂=р_кр (рис.2.14,а) при истечении пара из сопла Лаваля р₂ равно давлению окружающей среды р₀ (рис. 2.14,б).

Рис. 2.14. Изоэнтропийный и действительный процессы истечения пара в sh –диаграмме: а - истечение через сужающееся сопло при ; б - истечение через сопло Лаваля

Трудность возникает в определении критического отношения давления. С некоторой погрешностью, приемлемой для практических расчетов, вычисляют по уравнению (3.49), полученному для идеального газа.

Решается это уравнение методом последовательных приближений. По задаваемому в первом приближении значению показателя адиабаты k вычисляется критическое давление . В точке пересечения адиабаты процесса истечения и изобары р_кр определяют удельный объем v_кр и из соотношения для адиабатного процесса находят новые значения показателя адиабаты k. В соответствии с этим значением k вновь определяют р_кр. Расчеты продолжаются до совпадения с задаваемой точностью значения k, принимаемого при вычислении р_кр.

Отличие реального процесса истечения пара при наличии трения от теоретического изоэнтропийного учитывают введением коэффициента потери энергии , тогда действительные значения изменения энтальпии в процессе истечения и скорости истечения определяются по выражениям (2.62) и (2.63) соответственно.

Положение на sh- диаграмме действительной конечной точки (рис. 2.14) находят по пересечению линии =const с изобарой р₂, где . Реальный необратимый процесс истечения пара протекает с увеличением энтропии.

Массовый расход пара в сужающемся сопле определяется по уравнению расхода в выходном сечении , а в сопле Лаваля по параметрам в узком (критическом) сечении .