1.3.2. Прямой цикл Карно

Французский физик С.Карно обнаружил, что наиболее благоприятные соотношения получаются в том случае, когда рабочее тело совершает цикл, состоящий из четырех нижеследующих последовательных процессов:

процесс 1-2 изотермическое (при Т₁=const) расширение рабочего тела с подводом теплоты q_п;

процесс 2-3 -адиабатное расширение (q_2-30);

процесс 3-4- изотермическое (при Т₂=const) сжатие с отводом теплоты q_от ;

процесс 4-1 - адиабатное сжатие (q_{4 -1} 0).

В соответствии с Ts-диаграммой, представленной на (рис. 1.9) подведенная и отведенная теплоты q₁ и q₂ равны площадям под соответствующими линиями процессов

q_п=T₁(s₂-s₁); q_от=T₂(s₃-s₄).

Тогда термический КПД цикла Карно определится следующей формулой:

, (1.78)

так как (s₃ – s₄)=(s₂ – s₃).

Следует учесть, что из всех циклических процессов цикл Карно обладает наибольшим _t. Большее значение _t хотя не противоречит первому закону термодинамики, но невозможно в силу ограничений, накладываемых вторым законом термодинамики.

Теорема Карно: термический КПД цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела и определяется только температурами нагревателя и холодильника.

Средствами повышения являются:

а) повышение температуры источника теплоты T₁;

б) снижение температуры охладителя – Т₂.

1.3.3. Обратный цикл Карно

Протекает в обратном направлении следующим образом (рис. 1.10). Рабочее тело с начальными параметрами точки «а» расширяется адиабатно по «ab», совершая работу за счет внутренней энергии и охлаждается от температуры до в точках. Затем расширение идет по изотерме (bc) и рабочее тело отбирает от холодного источника при температуре теплоту .

Далее рабочее тело сжимается по адиабате «cd» и его температура повышается от до , а затем сжимается по изотерме «da» ( - const). При этом рабочее тело отдает горячему источнику с температурой количество теплоты . В результате получается, что работа сжатия будет больше работы расширения на величину площади «abcd», ограниченной контуром цикла. Эта работа превращается в теплоту и вместе с передается горячему источнику. При этом холодный источник отдает теплоту , а горячий получит

Рис. 1.10

Обратный цикл Карно называется идеальным циклом холодильных установок и так называемых тепловых насосов. При этом рабочим телом являются пары легкокипящих жидкостей – фенол, аммиак и т.п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, в окружающую среду происходит за счет затрат электроэнергии. Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом

, (1.79)

где q₂ - отведенная от охлаждаемого объекта теплота;

l_ц - работа, затраченная на это.

Используя Ts-диаграмму для описания этого процесса, последней формуле можно придать следующий вид

, (1.80)

где Т₁ – температура окружающей среды; Т₂ - температура охлаждаемого тела.

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент ε_хол.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

В основе действия теплового насоса также лежит обратный цикл Карно. В отличие от холодильной машины, тепловой насос должен отдавать как можно больше теплоты горячему телу (например, системе отопления).

Эффективность теплового насоса оценивается так называемым отопительным коэффициентом

, (1.81)

где q₁ - теплота, переданная нагреваемому телу;

l_ц - величина работы, подведенной в данном цикле.

Аналогично выводу формулы (1.80) для _отоп можно получить следующую формулу:

, (1.82)

где Т₁ - температура нагреваемого тела;

Т₂ - температура окружающей среды.