Теплоемкость

Теплоемкостью С называют отношение подведенного к телу количества теплоты ΔQ к достигнутой при этом разности температур тела ΔT:

. (1.6)

Отношение теплоемкости тела к его массе m есть удельная теплоемкость

. (1.7)

Произведя предельный переход в последнем выражении, приходим к формуле

, (1.8)

которая позволяет определить истинную теплоемкость.

Последнюю формулу еще можно представить в виде

q=cdT. (1.9)

Теплоемкость является функцией термодинамических процессов и меняется в пределах - .

Для газообразных тел различают два вида удельной теплоемкости: если теплота к телу подводится при неизменном объеме, в этом случае речь идет о теплоемкости при постоянном объеме, которая называется изохорной теплоемкостью и обозначается с_v, а в случае подвода теплоты при постоянном давлении, теплоемкость называется изобарной теплоемкостью и имеет обозначение c_p. Связь между этими значениями теплоемкости выражается законом Майера

c_p-с_v=R_г, (1.10)

где, как и прежде, газовая постоянная, зависящая от физических свойств газа; _г – мольная масса газа.

Теплоемкость зависит от температуры. Эту зависимость приближенно можно выразить полиномом следующего вида:

i=0, 1, 2, 3, (1.11)

где a_i – коэффициенты аппроксимации, зависящие от физической природы рассматриваемого газа; t – температура, ⁰C.

В практических расчетах при определении количества теплоты обычно применяют так называемые средние теплоемкости с_m. Средней теплоемкостью с_m данного процесса в интервале температур t₁ и t₂ называется отношение количества теплоты q_1-2, переданной в процессе 1-2, к достигнутой при этом разности температур тела (t₂- t₁)

. (1.12)

Количество теплоты q_1-2 определяется путем интегрирования выражения (1.9) в пределах температур t₁ и t₂ по формуле

. (1.13)

Рассматривая совместно выражения (1.13 и 1.12) можно получить конкретную формулу для определения средней теплоемкости

. (1.14)

В зависимости от метода учета количества вещества, из которого состоит рабочее тело, теплоемкость можно выразить в трех видах:

с - массовая теплоемкость, Дж /(кгК);

- объемная теплоемкость, Дж /(м³К);

c - молярная теплоемкость, Дж /(кмольК).

Существует связь между указанными значениями теплоемкости:

;

; (1.15)

,

где 22,4 м³- объем, занимаемый киломолем газа при нормальных условиях;

p_о=1013250 Па; Т_о= 273 К; v_о =0,770м³/кг – удельный объем газа, м³/кг.

Среднюю теплоемкость определяют при помощи специальных таблиц (см. приложения П.2-П.4). Для этого необходимо воспользоваться следующей формулой: , (1.16)

где и берутся из таблицы для соответствующего газа.

Следующие обозначения теплоемкости являются стандартными:

c_pm - средняя удельная изобарная массовая теплоемкость;

- средняя удельная изобарная объемная теплоемкость;

c_pm - средняя удельная изобарная мольная теплоемкость;

c_vm - средняя удельная изохорная массовая теплоемкость;

- средняя удельная изохорная объемная теплоемкость;

c_vm - средняя удельная изохорная мольная теплоемкость.