7. Проектне рішення та розрахунок значень параметрів згладжувального lc-фільтра

7.1 Опис проектного рішення та значень параметрів зглажувального lc-фільтру

Безпосереднє використання або вимірювання електричних сигналів первинних перетворювачів не завжди можливо, тому в системах автоматичного контролю і регулювання використовують різні пристрої, до яких відносяться перетворювачі змінного струму в постійний, підсилювачі і перетворювачі постійного сигналу в змінний або імпульсний.

Перетворювачі змінного струму в постійний служать як джерела живлення контрольно-вимірювальних приладів і первинних перетворювачів параметрів технологічних процесів. Основний блок перетворювача - випрямляч на напівпровідникових діодах. Деякі випрямні схеми приведені на Рис.9. Вони характеризуються коефіцієнтами випрямляння і пульсації:

(15)

де R_зв і R_пр - опори напівпровідникових діодів при зворотному і прямому включеннях, Ом; U_m — амплітуда першої гармоніки, В; U_OB — постійна складова випрямленої напруги, B.

Фільтри (Рис.10) необхідні для згладжування пульсацій, що виникають в навантаженні на виході випрямлячів. Фільтри характеризуються низьким опором для постійної складової і високим - для змінних складових випрямленої напруги.

Основний параметр згладжуючих фільтрів - коефіцієнт згладжування, рівний відношенню коефіцієнтів пульсацій на вході і виході фільтру . Для схеми на рис.10:

(16)

де — частота пульсацій на вході фільтру, Гц.

Рис.10. Схеми згладжуючого LC фільтра

7.2 Розрахунок значень параметрів згладжу вального lc-фільтру

1.Визначити коефіцієнт згладжування і постійну складову напруги навантаження.

Вихідні дані:

Напруга U=220 В

Частота f=50 Гц

Опір навантаження R_н=200 Ом

Опір R=100 Ом

Ємність конденсатора С=50 мкФ

Розв’язання

Коєфіцієнт згладжування буде рівним:

Коєфіцієнт на виході випрямляча , як наслідок

2.Знайти ємність конденсатора LС-фільтра,коєфіцєнт згладжування. Якщо паралельно конденсатору підключений ще один С_доп=10мкФ

Вихідні дані:

Опір R=1кОм

Коефіцієнт згладжування

Частота f_c=50Гц

Розв’язання

При підключенні додаткового конденсатора

С_екв=С+С_доп=26мкФ

Звідси

4. Опис принципіальної схеми вакуумметра

Вакуумметр, принципова схема якого наведена на рис.4 дод.4, має дві камери, розділені тонкою перегородкою - мембраною. В одній з камер підтримується досить низький тиск, P_o значенням якого можна знехтувати в порівнянні з наміряним, в іншій - вимірюваний тиск _p. Прогин мембрани під дією різниці тисків _{∆P = P - P0} викликає зміну електричної ємності між мембраною і індикаторним електродом, який реєструється чутливим ємнісним мостом. Для повернення мембрани в початкове положення подають різницю потенціалів _U між мембраною і компенсаційним електродом. Різницю потенціалів вибирають таку, щоб електростатична сила тяжіння мембрани до електрода компенсувала її прогин під впливом різниці тисків (критерієм служить повернення електричної ємності між мембраною і електродом до первісного значення).

Електростатична сила _f може бути визначена як похідна енергії плоского конденсатора по переміщенню одного з його електродів:

_{F = d/dx (GU}² _{/2) = U}² _{/2, dc/dx = U}² _{/2, d/dx(E0S/x) = - E0S/2x}² _*U² _.

При повній компенсації _{X=L (L} відстань між електродами). Тоді рівняння вимірювання приймає вигляд: _p=K0U² _{+p0, де К0=Е0 /2L}²

При урахуванні прогину мембрани ω і перекосу електродів φ рівняння вимірювання стає більш складним: p=K₀ (1

Тут _R3- радіус компенсаційного електрода.

Установка з каліброваними обсягами. Принцип дії установки заснований на законі Бойля-Маріотта і полягає, в розширенні газу, що знаходиться в малому об’ємі v під відомим порівняно високим тиском, у великий об’єм _V, де встановлюється тиск: _{p1v=p(v+V) при(T=const)}

Звідси найпростіше рівняння, вимірювання де ^p=φp₁^/1+φ' φ=v/V

Принципова вакуумна схема установки з каліброваними обсягами наведена на рис.5 дод.5. Установка має дві послідовні пари малих і великих каліброваних об’ємів _V1 и _V2 ,_V3 и _V4 з'єднаних вентилями між собою, системою попередньої відкачки і напуску газу і з високовакуумним дифузійним насосом. Для вимірювання вихідного високого тиску застосовані два оптичних деформаційних манометра типу ОМ. Установка дозволяє виготовляти одно - або двох ступеневе розширення газу в об'єм _V4. При одноступінчатому розширенні вихідний тиск _p встановлюють в об’ємі V₂ , напускають з нього газ в об’ємі _V3, а з об’єму _V3 -в об’єм _V4 Значення установленного в об’ємі _V4 тиску визначиться рівнянням: p₁ = γ (1-γ + E₀ / γ) , где _γ=V3/V4, E₀₌p₀/p- поправка, що враховує

наявність в об’ємі _V4 залишкового тиску _p0. При виконанні певних умов залишковим тиском можна знехтувати. Подальші розширення газу з об’єму _V2 чере _{V3 в V4} дозволяють отримати в об’ємі _V4 ряд ступінчасто зростаючих значень тиску. Для это после­дует повторить указанные операции несколько раз. Співвідношення між попереднім сталим тиском (при нехтуванні членом з задається рівнянням: , де β = V₃ / V₂

Практично доцільно робити не більше 10 послідовних розширень.

При двох статечному розширенні газ, що знаходився в об’ємі _V1 під відомим тиском p, розширюють спочатку в об’єм V₂, з V₂ відкривають кран в V₃, а з V₃ в V₄.

Тиск, встановлюємий, в V₄ визначають в цьому випадку з рівняння: , где φ = V₁ / V₂

Подальші розширення газу з об’єму V₂ через V₃ в V₄ дозволяють отримати в V₄ ряд ступінчасто-зростаючих значень тиску. Співвідношення між попередніми встановленими значеннями тиску дається рівнянням.

У результаті звірення показань засобів вимірювань ,що входять до складу еталона, було встановлено, що систематичні розбіжності між ними не виходять за межі 0,5%, що відповідає результатами попереднього аналізу не вилучених систематичних похибок.

Q₀= 0,5%. Характеристики випадкових похибок не перевищують 2%.

При звіренні показань набору компресійних манометрів з показаннями зразкового манометра абсолютного тиску, проградуірованного по-первинного еталона одиниці тиску, систематичні розбіжності не виходили за межі 0,5%, що відповідає теоретичної оцінки. Таким чином, розмір одиниці тиску, що відтворюється спеціальним еталоном, практично погоджено з розміром одиниці, відтворюваним первинним еталоном.