§5. Непрерывные и дискретные сигналы. Теорема Котельникова.

Некоторые из непрерывных сигналов имеют ограниченный спектр. Для таких сигналов справедлива теорема Котельникова: непрерывный сигнал с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями в дискретные моменты времени, отстоящими друг от друга на время где F_в – верхняя граничная частота спектра этого сигнала t – называется интервалом дискретизации по времени.

На основе теоремы Котельникова непрерывный сигнал с ограниченным спектром может быть передан путем передачи его мгновенных значений, отсчитываемых в дискретные моменты времени – дискретных отсчетов, т. е. фактически задача сводится к передаче последовательности чисел.

Эта теорема указывает следующие условия:

а) спектр передаваемого сигнала должен быть ограничен верхней граничной частотой F_в;

б) частота следствия импульсов – отсчетов или частота дискретизации F_g.

F_g

Если истинное мгновенное значение сигнала U(t), подлежащее передаче попадает между разрешенными значениями, то амплитуда передаваемого импульса принимается равной разрешенному значению, являющемуся ближайшим, к истинному. Такое преобразование называется квантованием, совокупность разрешенных значений амплитуд передаваемых импульсов – шкалой квантования, а интервал между соседними разрешенными значениями – шагом квантования.

Квантование приводит к ошибке квантования (шум квантования) E(t)=Z(t) – v(t). Квантование при передаче сигналов, во – первых позволяет применить импульсно – кодовую модуляцию и следовательно использовать все преимущества обеспечиваемые ею, во – вторых представляет собой мощное средство борьбы со случайными помехами.

§6. Модуляция.

Сигналы, поступающие из источника сообщений, как правило, не могут быть непосредственно переданы по радиоканалу. Дело не только в том, что эти сигналы недостаточно велики по амплитуде, гораздо существенней их относительная низкочастотность. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов, в какой – либо среде, необходимо перенести спектр этих сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот. Данная процедура получила в радиотехнике название модуляция.

Понятие несущего колебания.

В передатчике формируется вспомогательный высокочастотный сигнал, называемый несущим колебанием. Его математическая модель U_нес=f(t; а₁, а₂, …,а_m), где а₁, а₂, …,а_m – совокупность параметров, определяющих форму этого колебания. Пусть S(t) – низкочастотное сообщение, подлежащее передаче по радиоканалу. Если, по крайней мере, один из указанных параметров изменяется во времени пропорционально передаваемому сообщению, то несущее колебание приобретает новое свойство, оно несет в себе информацию, которая первоначально была заключена в сигнале S(t).

Физический процесс управления параметрами несущего колебания и является модуляцией. В радиотехнике широкое распространение получили системы модуляции, использующие в качестве несущего простое гармоническое колебание: , имеющее три свободных параметра , и . Изменения во времени тот или иной параметр, можно получать различные виды модуляции.