9. Статистический характер организации биополимеров (на примере двумерной свободно сочлененной полимерной цепи).

Часть вторая. Молекулярная биофизика

Раздел III. Пространственная организация биополимеров

Глава VII. Пространственные конфигурации полимерных молекул (стр. 167 - 182)

§1. Статистический характер организации полимеров

10. Множественность стационарных состояний. Модели триггерного типа. Силовое и параметрическое переключение триггера. Гистерезисные явления.

В термодинамике стационарным состоянием называют состояние вещества, когда основные его характеристики не изменяются со временем.

Множественность решений нелинейных диф-ференц. ур-ний означает множественность стационарных состояний системы. Среди этих решений существуют динамически устойчивые и неустойчивые. Динамически устойчивым решениям соответствуют состояния, в которых малые флуктуации затухают и не могут перевести систему в новое состояние. Динамич. неустойчивость решения означает, что флуктуация спонтанно разрастается и система переходит в иное стационарное состояние. Оно может обладать более низкой симметрией, т.е. иметь более высокую степень упорядоченности. Т. обр., система с помощью флуктуации "выбирает" одно из возможных стационарных состояний, соответствующих устойчивому решению ур-ний макроскопич. процесса. Кооперативный (согласованный) характер поведения частиц воткрытая система отражает причинность процессов самоорганизации на микроскопич. уровне. Только в том случае, если микроскопич. процессы в силу наличия механизмов обратной связи между ними согласованы, наблюдается спонтанное возникновение диссипативных структур. В открытая система известны след, диссипативные структуры: пространственно неоднородные; периодические во времени (автоколебания); пространственно-временные псриодич. структуры (автоволны); бистабильные структуры (типа триггера).

Способы переключения триггера Слово триггер означает переключатель. Рассмотрим фазовый портрет системы, обладающей двумя устойчивыми стационарными состояниями (рис. 7.3). Здесь a,c – устойчивые стационарные состояния, b – седло.  Если начальное положение изображающей точки расположено левее сепаратрисы седла (пунктирная линия), система находится в области притяжения особой точки a и со временем стремится к этому устойчивому стационарному состоянию. Из точек, лежащих правее сепаратрисы, система будет двигаться к особой точке c. Рассмотрим возможные способы переключения системы из режима a в режим c. 1. Силовое переключение. Можно изменить значения концентраций (например, добавить определенное количество вещества x₁, так что система «перепрыгнет» через сепаратрису, например в некоторую точку c₁, которая находится по правую сторону сепаратрисы в области влияния устойчивого стационарного состояния с, к которому система перейдет сама с течением времени. На фазовом портрете рис. 7.3 силовое (специфическое) переключение показано двойной стрелкой. Кинетика переменных при таком переключении показана на рис. 7.4.

2. Параметрическое переключение. Другой – неспецифический способ переключения показан на рис. 7.5, 7.6. При таком способе переключения непосредственному воздействию подвергаются не переменные, а параметры системы. Это может быть достигнуто разными способами, например, изменением скорости поступления субстрата, температуры, рН. Сущность такого способа переключения состоит в использовании зависимости фазового портрета системы от некоторого управляющего параметра. Пусть с изменением этого параметра фазовый портрет претерпевает последовательность превращений, показанных на рис. 7.5 (а – г). На стадии (в) устойчивый узел (а) и седло (b) сливаются в одну полуустойчивую точку седло‑узел. На стадии (с) в системе остается лишь одно устойчивое стационарное состояние, к которому и сходятся все фазовые траектории. Тогда система, находившаяся в начале процесса переключения в стационарном режиме а, в результате параметрического переключения окажется в области притяжения единственного устойчивого стационарного режима с, куда с течением времени и перейдет (рис. 7.6). Параметрический способ переключения реализуется при изменении любой генетической программы, он может также иметь место при изменении внешних условий, приводящих к изменению управляющего параметра системы. ГИСТЕРЕЗИСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В электронных приборах, выражаются в неоднозначной зависимости к.-л. характеристики электронного прибора от одной из определяющих её величин. Пример Г. я. — электронный гистерезис отражательных клистронов, проявляющийся в неоднозначной зависимости мощности генерации Рген от напряжения на отражателе. Электронный гистерезис может привести к срыву генерации при одном значении напряжения иотр и её скачкообразному возникновению при другом его значении.