- •Практикум по дисциплине «Общая теория измерений» (часть 1)
- •1 Общие методические указания
- •2 Статическая обработка результатов прямых измерений
- •2.1 Оценка числовых характеристик и параметров
- •2.2 Доверительные интервалы для математического ожидания и
- •2.3 Определение объёма испытаний
- •Приложение а Исходные данные для выполнения семестровой (контрольной) работы (первая часть)
- •Практикум по дисциплине «Общая теория измерений» (часть 1)
- •4 00131, Г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.
Приложение а Исходные данные для выполнения семестровой (контрольной) работы (первая часть)
Задание 1. Требуется вычислить значения выборочных среднего , медианы , дисперсии s2, среднего квадратического отклонения s и коэффициента вариации ν ряда значений (пример 2.1):
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки |
Последняя цифра номера зачетной книжки |
Выборка |
Чётная (включая ноль) |
0 |
42, 34, 48, 47, 38, 45, 36, 42, 33, 48, 32, 43, 41, 36, 46, 42, 38, 45, 47, 47, 20 |
1 |
142, 134, 148, 147, 138, 133, 148, 132, 143, 141, 136, 146, 142, 138, 145, 147, 147, 120 |
|
2 |
508, 500, 497, 512, 520, 518, 500, 513, 516, 517, 498, 499, 500, 470 |
|
3 |
308, 300, 297, 312, 320, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 299, 298, 301, 270 |
|
4 |
222, 220, 230, 225, 215, 216, 218, 219, 220, 210, 220, 229, 230, 200 |
|
5 |
28, 25, 29, 30, 27, 27, 28, 29, 30, 30, 25, 27, 27, 30, 28, 20 |
|
6 |
128, 125, 129, 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 110 |
|
7 |
142, 134, 148, 147, 138, 133, 148, 129, 130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 100 |
|
8 |
308, 300, 297, 312, 320, 318, 300, 320, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 270 |
|
9 |
408, 400, 497, 412, 400, 413, 416, 417, 398, 399, 400, 401, 402, 370 |
|
Нечётная |
0 |
142, 134, 148, 147, 138, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 100 |
1 |
308, 300, 297, 312, 318, 300, 313, 316, 317, 298, 299, 300, 270 |
|
2 |
8, 10, 7, 12, 10, 8, 10, 13, 16, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 11, 10, 15, 16, 16, 3 |
|
3 |
408, 404, 399, 412, 420, 418, 400, 413, 416, 417, 396, 409, 401, 395, 398, 370 |
|
4 |
282, 280, 290, 285, 285, 286, 288, 289, 280, 290, 280, 260 |
|
5 |
25, 29, 30, 27, 27, 28, 29, 30, 27, 30, 28, 28, 20 |
|
6 |
130, 127, 127, 128, 129, 130, 130, 125, 127, 128, 110 |
|
7 |
742, 734, 748, 747, 738, 745, 736, 742, 733, 748, 732, 743, 741, 736 |
|
8 |
145, 147, 147, 149, 135, 140, 148, 134, 131, 141, 136, 147, 148, 135, 144, 149, 134, 115 |
|
9 |
18, 10, 17, 12, 10, 13, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 10, 15, 16, 12, 27 |
Задание 2. Вычислить значения статистик, указанных в задании 1, и выборочные значения показателей асимметрии и эксцесса для случайной величины x = lgN (пример 2.2.)
Ряда значений N:
655994+10•i; 732655+10•i; 744217+10•i; 790132+10•i; 803711+10•i; 814516+10•i; 829659+10•i; 850942+10•i; 900533+10•i; 1208926+10•i; 1472990+10•i; 1820958+10•i; 1894523+10•i; 2874749+10•i; 240491+10•i; 241490+10•i; 242047+10•i; 246490+10•i; 249287+10•i; 255623+10•i; 256212+10•i; 256684+10•i; 263997+10•i; 270894+10•i; 271769+10•i; 289734+10•i; 290402+10•i; 291474+10•i; 295392+10•i; 73603,6+10•i; 82489,5+10•i; 105099+10•i; 109294+10•i; 110306+10•i; 110789+10•i; 116011+10•i; 120198+10•i; 120809+10•i; 127702+10•i; 128292+10•i; 131310+10•i; 131401+10•i; 132984+10•i; 144710+10•i; 147400+10•i; 149485+10•i; 151391+10•i; 154596+10•i; 156711+10•i; 161101+10•i; 162181+10•i; 169707+10•i; 182305+10•i; 204880+10•i; 214289+10•i; 233776+10•i; 236919+10•i; 296005+10•i; 304929+10•i; 314412+10•i; 315064+10•i; 329533+10•i; 331207+10•i; 332200+10•i; 332966+10•i; 349220+10•i; 351884+10•i; 361243+10•i; 363328+10•i; 363663+10•i; 367620+10•i; 367705+10•i; 379577+10•i; 382208+10•i; 390481+10•i; 394184+10•i; 407005+10•i; 443710+10•i; 444017+10•i; 471954+10•i,
где i – число соответствующее двум последним цифрам зачётной книжки.
Задание 3. По данным задания 2 произвести оценку математического ожидания и среднего квадратического отклонения при условии, что испытания прекращали при достижении базы Nб = 0,5·106 циклов, т.е. xб = lg Nб = = 5,69897 (пример 2.3.)
Задание 4. По результатам задания 1 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего значения (пример 2.4.)
Задание 5. По результатам заданий 2 и 3 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего значения (пример 2.5.)
Задание 6. По результатам задания 1 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генеральных дисперсии и среднего квадратического отклонения (пример 2.6.)
Задание 7. В условиях задания 2 определить 90 %-ные доверительные интервалы для генерального среднего квадратического отклонения значения логарифма (пример 2.7.)
Задание 8. Определить необходимый объём испытаний образцов с целью оценки среднего значения (пример 2.8.), если
Последняя цифра номера зачетной книжки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
α |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
Δa |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
0,09 |
0,02 |
0,05 |
0,06 |
0,07 |
0,08 |
γ |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
Задание 9. Определить минимально необходимый объём испытаний с целью оценки среднего квадратического отклонения (пример 2.9.), если
Последняя цифра номера зачетной книжки |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
α |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
0,05 |
0,10 |
Δσ |
0,2 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
Учебное издание
Александр Викторович Авилов
Роман Анатольевич Белухин