ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

по курсу «Моделирование сложных систем»

Тема: построение математических моделей

Цель работы. Освоение методологии построения математических моделей и исследования с их помощью объектов и систем.

Построение математической модели и проведение исследований осуществляются в соответствии с основными этапами моделирования.

Выполняется два задания.

Задание 1. Определение стратегии поиска косяка рыбы рыболовецким судном.

Задаются объект моделирования, общая стратегия поиска, приводится упрощенная математическая модель движения судна для представленной стратегии поиска.

Построить математическую модель в соответствии с основными этапами моделирования.

Задание 2. Определение параметров движение тела (подводной лодки) под водой.

Задается объект моделирования, приводится упрощенная математическая модель движения при всплытии.

Построить математическую модель в соответствии с основными этапами моделирования.

Исследовать параметры движения с использованием приведенной упрощенной математической модели.

Результаты оформляются в виде презентации.

Требования к оформлению презентации

1. Шрифт: размер не менее 24, разрешается использовать не более 3-х видов

2. Анимация: запрещена

3. Графика: не более одного изображения (графика) на лист

4. Художественное оформление: только в соответствии с тематикой работы (допускается на титульном и листе с выводами)

5. Структура:

   • содержательная модель – один слайд

   • концептуальная модель – один слайд

   • математическая модель (без адекватности) – один слайд

   • проведение исследований – без ограничений

   • анализ результатов (выводы) – один отдельный слайд

Основные этапы моделирования.

1. Постановка задачи моделирования

Разработка содержательной модели:

- словесное описание объекта моделирования, явления или процесса;

- формулировка цели исследований с помощью модели и требований к модели (что модель должна позволять исследовать для выполнения цели);

- исходные данные для разработки модели (начальные условия и сведения о факторах, определяющих поведение системы) и исследований.

Разработка концептуальной модели:

- выделение объекта из внешней среды (определяются границы системы), определение класса модели по принятой схеме классификации;

- выявление основных факторов и механизмов, влияющих на поведение системы, определение основных параметров, позволяющих описывать систему и процесс ее функционирования;

- основные свойства системы, процессы, протекающие в системе и существенные факторы

внешней среды, причинно-следственные отношения в системе или явлении, возможные последствия изменения этих отношений, связи системы, определяющие параметры системы и внешней среды;

- выбор и формулировка законов, которым подчиняются явления и процессы, выделение существенных факторов, введение идеализирующих предположений, формулировка гипотез, задание начальных условий и сведений, определяющих поведение системы.

- формулировка функций, которые система должна выполнять;

2 Разработка математической модели.

На основе концептуальной постановки формулируется математическая постановка задачи моделирования, включающая совокупность различных математических соотношений, описывающих поведение и свойства системы.

Устанавливаются функциональные зависимости, связывающие параметры системы и внешние факторы - описывается поведение и свойства системы. Выбирается вид модели исходя из соответствие свойств математической модели свойствам реального объекта.

Определяется степень детализации и устанавливаются математические соотношения между параметрами и условиями функционирования.