Завдання на розрахункову роботу із загальної фізики на тему “Електрика і магнетизм” для груп ЕС-21, ЕС-22 та ЕК-21.

1.1 Приклад титульної сторінки

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Факультет електроенерготехніки та автоматики Розрахункова робота з фізики №1 на тему “Електрика і магнетизм”

Варіант № 4

Виконав: студент 1 курсу

ФЕА гр. ЕС-21

Бойко Б.В.

Перевірив: Захарченко Р.В.

Київ-2013

Завдання 1

Тема 1. Електричне поле. Електроємність провідника. Конденсатори.

1.2 Номер Вашого варіанта відповідає номеру Вашого прізвища в списку журналу групи.

1.3 Розрахунки повинні бути виконані в міжнародній системі одиниць (SI); наявність таблиць даних та відображення даних “точками” на графіках обов’язкове; необхідна кількість розрахованих даних в межах зміни r (або х) від мінімального до максимального значення повинна складати не менше 10-ти (“точок” на графіку); у випадку, якщо побудова графіків проводиться не за допомогою програмного забезпечення (комп’ютерні програми), а “вручну” – побудова на міліметровому папері обов’язкова.

1.4 Необхідна література: И.В.Савельев “Курс общей физики”, том 2, §§14- 20, §14 “Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса»; §20 “Примеры на вычисление поля в диэлектриках”.

Завдання для варіантів з №1 по №10 включно

Простір між обкладинками сферичного конденсатора заповнений діелектриком, діелектрична проникність якого (r) є функцією від відстані r між зовнішньою та внутрішньою обкладинками. Радіус внутрішньої сфери r_o = 0.5 см, радіус зовнішньої сфери r може змінюватись в межах від r_o  r  10 r_o . Заряд обкладки конденсатора q = 0.15 нКл. Внутрішня сфера конденсатора заряджена позитивно.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;

2. різниці потенціалів між обкладками конденсатора U(r);

3. ємності конденсатора C(r);

4. порівняти отримане значення С(10r_o) із значенням ємності С_о(10r_o) повітряного конденсатора таких самих розмірів;

5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для =1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності (r)

№ варіанта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
(r)	2 - (ro/r)2	13 – r/ro	exp(ro/r)	4exp(ro/3r)	1 + 5ro/r	10ro/(r-0.5ro)	1.5 + 3ro/2r	2exp((r-ro)/r)	6ro/(r-0.3ro)	1.65 -(ro/r)3

Завдання для варіантів з №11 по №20 включно

Простір між обкладинками довгого циліндричного конденсатора, утвореного металевою ниткою радіусом r_o = 1.5 мм та співвісною з нею циліндричною металевою поверхнею, заповнений діелектриком з діелектричною проникністю (r), де r – це відстань від осі циліндра, причому r_o r  11 r_o . Лінійна густина заряду  = 3,15  10^-11 Кл/м. Металева нитка заряджена позитивно.

Вивести формули та побудувати графіки залежності від r :

1. напруженості електричного поля Е(r) в конденсаторі;

2. різниці потенціалів U(r) між ниткою та точкою на відстані r від осі;

3. ємності конденсатора на одиницю довжини C_l(r);

4. порівняти отримане значення С_l(11r_o) із значенням ємності С_оl(11r_o) повітряного конденсатора таких самих розмірів;

5. для порівняння отримайте формули та побудуйте графіки для =1.

Кожному варіанту відповідає своє значення діелектричної проникності (r)

ТАБЛИЧКА НА НАСТУПНІЙ СТОРІНЦІ

№ варіанта	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
(r)	(r + 4ro)/(r + ro)	1 + 6ro/r	(ro0,5 + 3r0,5)/r0,5	1 + 14(ro/r)2	3 – (ro/r)2	(2·r0,5 + 8·ro0,5)/r0,5	r/(r –0.17ro)	18(ro/r)sin(r/22ro)	12 – 10ro/r	2r2/(r2 + ro2)