2.8 Расчет настроек регулятора и его выбор

2.8.1 Расчет пи-регулятора

Передаточная функция для регулятора:

W_p(p) = K_p , (2.8.1)

где К_p – коэффициент пропорциональной части;

Т_из и Т_и - постоянные времени интегрирования и изодрома.

Для упрощенной модели с запаздыванием настроечные параметры регулятора принимают вид:

К_p= , (2.8.2)

К_p = ;

К_p = 0,18222222;

Т_и = 0,6·Т_об;

Т_и = 0,6·82;

Т_и = 49,2.

Полученный переходный процесс показан на рисунке 2.8.1.

Рисунок 2.8.1- переходный процесс ПИ-регулятора полученный по расчетам

Как видно из графика полученный переходный процесс является не оптимальным для объекта. Поэтому производится подбор параметров настройки регулятора. Переходный процесс по подобранному параметру представлен на рис. 2.8.2.

Подобранный параметр:

К_p=0,076; τ_м =5с.

Рисунок 2.8.2 – Переходный процесс ПИ–регулятора по подобранным настройкам регулятора

По переходному процессу определяются следующие показатели качества:

-величина перерегулирования - это отношение первого максимального отклонения управляемой переменной y(t) от ее установившегося значения у( ) к этому установившемуся значению:

= ·100%, (2.8.3)

= ·100% ;

= 3%.

-длительность переходного процесса t_п – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, когда переходный процесс вошел в зону % от заданного значения.

t_п = 310с.

3)количество колебаний n.

n = 1.

4)коэффициент затухания:

= ·100% (2.8.4)

= 100%

2.8.2 Расчет пид-регулятора

Передаточная функция для регулятора:

, (2.8.5)

где К_п – коэффициенты пропорциональной части;

Т_з и Т_д - постоянные времени интегрирования и изодрома.

Для упрощенной модели с запаздыванием настроичные параметры регулятора принимают вид:

К_p= , , (2.8.6)

К_p = ,

К_p =0,288519.

Т_и = 2,4· τ_{з ,} (2.8.7)

Т_и = 2,4·30;

Т_и = 72.

Т_п = 0,4· τ_{з ,} , (2.8.8)

Т_п = 0,4· 30;

Т_п = 72,

К₁= К_p= 0.288519;

К₂=К_р1= = 0.004007;

К₃ = К_р2 = = 3.4622;

Т = Т_п = 12.

Полученный переходный процесс представлен на рисунке 2.8.3.

Рисунок 2.8.3- переходный процесс ПИД-регулятора полученный по расчетам

Как видно из графика полученный переходный процесс является оптимальным для объекта.

По переходному процессу определяются следующие показатели качества:

-величина перерегулирования - это отношение первого максимального отклонения управляемой переменной y(t) от ее установившегося значения у( ) к этому установившемуся значению:

= 100%, (2.8.9)

= ·100%,

-длительность переходного процесса t_п – интервал времени от момента приложения ступенчатого воздействия до момента, когда переходный процесс вошел в зону % от заданного значения.

t_п = 140.

3)количество колебаний n.

n = 2.

4)коэффициент затухания:

= 100%, (2.8.10)

= ·100%

= 60%.