Глава 2. Динамика.

0. § 2.1 Динамика материальной точки. Понятие массы и силы.

Система отсчета, в которой изолированная материальная точка либо покоится, либо движется с постоянной скоростью, называется инерциальной системой отсчета.

Точка называется изолированной, если она находится на бесконечно большом расстоянии от всех прочих тел.

Первый закон Ньютона: Существование инерциальной системы отсчета.

Взаимодействие, по крайней мере, двух тел, проявляется в изменении характера движения тел, либо в изменении их формы, либо то и другое.

Взаимодействие тела с материальной точкой проявляется лишь в изменении характера ее движения. В результате такого взаимодействия, изолированной материальной точки (которая движется с , в произвольной системе отсчета) с телом, ее ускорение изменяется на величину .

Для характеристики взаимодействия тела с точкой, вводится вектор- сила ( ), направление которого совпадает с направлением добавочного ускорения , вызванного действием тела на точку, а величина определяется из сравнения с эталоночным значением.

Из опыта известно: отношение силы, действующей на точку, к добавочному ускорению, для каждой материальной точки, в любой системе отсчета является величиной постоянной и называется массой точки.

Второй закон Ньютона: Произведение массы материальной точки на ее ускорение, относительно инерциальной системы отсчета, равно сумме сил, действующих на точку.

Третий закон Ньютона: Две материальные точки взаимодействуют с силами, равными по величине, и направленными в противоположные стороны вдоль прямой.

0. § 2.2 Импульс. Закон сохранения импульса. Центр масс.

Импульсом материальной точки называется: , тогда , где - сумма сил действующих на точку.

Если = 0, то =0

Если 0, но 0, то

Если проекция сил на некоторую ось равна нулю, то проекция импульса – постоянна.

Механической, называют систему, состоящую из нескольких материальных точек.

Импульсом механической системы называется сумма импульсов всех ее точек.

, где - сумма сил, действующих на точку i.

Силы, действующие на точку i, можно разделить на внешние( ) и внутренние( ).

Внутренние силы – силы действуют на точку i со стороны других точек системы.

Внешние силы - силы действуют на точку i со стороны тел, не входящих в систему.

Очевидно, что по третьему закону Ньютона – сумма всех внутренних сил равна нулю:

, где - сумма внешних сил, действующих на систему.

Импульс механической системы сохраняется, если сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю – такая система называется замкнутой.

Если внешних сил нет вообще, то система называется изолированной.

Центрами масс механической системы называется точка в пространстве, радиус- вектор которой, определяется по формуле:

,где

Центр масс твердого тела движется так, как будто в нем сосредоточена вся масса системы, и как будто к нему приложены все внешние силы.