Контрольні запитання

1. Побудувати хід променів через лупу. Яке зображення дає лупа?

2. Що таке кутове збільшення?

3. Яке призначення мікроскопа і зорових труб?

4. Розповісти про будову і хід променів в зорових трубах Кеплера і Галілея та їх застосування.

5. Що таке телескопічна оптична система?

6. Побудувати хід променів через мікроскоп.

7. Що таке оптичний інтервал?

8. Записати формули для збільшення лупи, мікроскопа.

9. Чому дорівнює углове збільшення телескопу?

Література: [2, 6, 7].

Лабораторна робота № 4 визначення довжини хвилі лазерного випромінювання методом інтерференції світла у біпризмі френеля

Мета роботи: Визначити довжину хвилі лазерного випромінювання методом інтерференції світла у біпризмі Френеля.

Прилади та обладнання:

1) Оптична лава, яка має лінійку.

2) Лазер.

3) Джерело живлення лазера.

4) Щільова діафрагма (ширина щілини повільно регулюється у межах 0-4 мм).

5) Біпризма Френеля з кутом заломлення ( = 18= 5,24·10^-3 рад та показником заломлення n = 1,5).

6) Короткофокусна збиральна лінза з фокусною відстанню f = 35,83 мм.

7) Непрозорий екран з горизонтальною та вертикальною шкалами з міліметровими поділками.

Опис методу та установки

Мета цієї роботи – ознайомлення з явищем інтерференції світлових хвиль у схемі з біпризмою Френеля та вимірювання довжини хвилі лазерного випромінювання інтерференційним методом.

• Як джерело світлових коливань використовують лазер ЛГ – 72, який дає вузький пучок (діаметром~1,5 мм) монохроматичного випромінювання. Потужність лазера 0,6 мВт. Лазер живиться від джерела ИП-10, яке працює від мережі з напругою 220 В.

Б іпризма Френеля являє собою дві призми з малим кутом заломлення , які додаються основами.

Рис. 1 Хід променів у біпризмі.

Екран

А

В

Світло від щілини S після заломлення у біпризмі поділяється на два пучки, які перекриваються та виходять із двох уявних зображень щілини S₁ та S₂, є когерентними джерелами. При цьому за призмою на екрані в області перетину пучків спостерігається інтерференційна картина у вигляді світлих і темних ліній, які чергуються та паралельні щілині S, АВ – область інтерференції.

П ри заданому значенні (в нашому випадку =18) відстань між сусідніми світлими лініями залежить від довжини випромінювання ₀ і відстані L (рис. 2) від площини, в якій лежать уявні джерела S₁ і S₂ до площини, в якій спостерігається інтерференційна картина (площина МОN).

Нехай М – точка у площині МОN, відстань МО позначимо через Х, відстань між уявними джерелами S₁ та S₂ – через l, різницю хода променів від S₁ та S₂, тобто S₂K через .

Оскільки L  l, то трикутники МАО і S₁S₂K подібні:

(1)

Вважаючи, що АМ  L , (що дійсно, якщо X L ) отримуємо

X= .

(2)

Оскільки інтерференційні максимуми спостерігаються в тому випадку, якщо , де k = 0, ± 1, ± 2, то Х – координати максимумів (світлих ліній) визначаються з виразу (3):

Xk=

(3)

Звідси знаходимо відстань між сусідніми світлими лініями:

X=Xk+1 – Xk=

(4)

Вимірюючи ширину інтерференційних ліній X, відстань між уявними джерелами l і відстань від джерел до інтерференційної картини L, можна визначити довжину хвилі випромінювання у вакуумі :

(5)

В ідстань між уявними джерелами l можна визначити, якщо відомо заломлення скла біпризми n=1,5 та її кут заломлення , відстань між щілиною і призмою d треба виміряти. Оскільки кути заломлення малі, можна з достатньою точністю рахувати, що S₁, S₂, S лежать в одній площині, яка перпендикулярна оптичній лаві.

З рис. 3 видно, що

l=2dtg 2d

(6)

так як кут – малий. Кут відхилення пов’язаний із кутом заломлення формулою =(n-1) (див. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1966. Т.3, § 1).

Звідси

l=2d(n-1)

(7)

Відповідно

= 2d(n-1)

(8)

Д ля знаходження X та L на оптичній лаві (рис. 4) розміщують такі прилади: лазер 1, щільову діафрагму 2, біпризму 3, короткофокусну збиральну лінзу 4 і екран 5. Повзунки, в яких закріплені рейтери приладів, мають покажчики і можуть переміщуватися вздовж оптичної лави, на якій закріплена лінійка. Як джерело світла використовують лазер, який дає вузький монохроматичний пучок випромінювання.

К ороткофокусну лінзу 4 (f = 35, 83 мм) використовують для отримання збільшеного зображення на екрані 5 інтерференційних ліній, які виникають в області між біпризмою 3 і лінзою (рис. 5).

З рисунка видно, що ширина інтерференційної лінії X з формули (8) виражається через ширину лінії на екрані X наступним чином:

.

(9)

Невідому відстань а можна знайти за допомогою формули для тонкої лінзи:

,

(10)

звідси

,

(11)

відповідно

.

(12)

З рис. 5 видно, що

L = d + c -a = d + c – = .

(13)

Підставляючи вирази (12) і (13) у формулу (8), отримуємо кінцеву формулу

(14)

Знаючи показник заломлення скла біпризми n=1,5 та кут заломлення =5,24·10^-3 рад, фокусну відстань лінзи f = 35,83 мм та вимірюючи ширину інтерференційної лінії на екрані X, відстань b, d і с можна за формулою визначити довжину хвилі лазерного випромінювання.