§2.2. Практичні заняття

Практичне заняття №3 Інтерференція світла

План

1. Методи створення когерентних джерел світла:

а) метод Юнга;

б) біпризма Френеля;

в) бідзеркала Френеля.

Основні формули:

Різниця ходу – формула Юнга:

якщо – max освітлені, k=0,1,2,3…;

якщо – min освітлені, k =0,1,2,3…;

кутова відстань до k-го мінімуму: .

Приклади розв’язування задач

Задача №1

С кільки інтеренференційних максимумів ми можемо спостерігати освітлюючи установку Юнга білим світлом? (відстань між щілинами 1,5 мм, екран знаходиться на відстані 2м). Граничні довжини хвиль , . Яка відстань на екрані між червоними і фіолетовими максимумами?

Аналіз та розв’язок:

Дано:

d=1,5 мм

L₁=2 м

k = ?

-? L екран

Інтерференційна картина зміниться, якщо червоний максимум порядку К найде на фіолетовий максимум наступного порядку:

Підставивши значення величин, отримаємо:

, звідки , тобто .

Це буде означати, що чітко будуть спостерігатися нульовий і перші максимуми, а також перші і другі мінімуми (чорні полоски). Другий максимум буде розмитий, третій, і наступні – зовсім не видні. Нульовий максимум буде білий, перший буде райдужною смужкою повернутою фіолетовим кінцем всередину.

Відстань на екрані між червоною і фіолетовою полосками знайдемо з формули Юнга:

; ; ;

= =0,00034 м=0,34 мм

Відповідь: 0,34 мм

Як бачимо, відстань між червоними і фіолетовими максимумами, тобто ширина полоси дуже мала, тому потрібно щоб .

Задача №2

Промені від двох когерентних джерел світла з довжиною хвилі =0,8 мкм падають на екран, де спостерігається інтерференційна картина. Коли на шляху одного з променів перпендикулярно до нього помістити мильну плівку з показником заломлення 1,33, інтерференційна картина змінилася на протилежну. За якої найменшої товщини плівки це можливо?

Дано: Розв’язання:

=0,8 мкм екран

n=1,33

S₂

S₁

Аналіз та розв’язок:

Зміна інтерференційної картини на протилежну означає, що на тих ділянках екрана, де спостерігалися інтерференційні максимуми, стали спостерігатися інтерференційні мінімуми. Таке зміщення інтерференційної картини можливе в разі зміни оптичної різниці ходу світлових хвиль на непарну кількість половин довжин хвиль:

,

де – оптична різниця ходу світлових хвиль відповідно після та до внесення плівки; k=0, 1, 2, … Найменшій товщині d_min плівки відповідає

k=0, тому .

Виразимо оптичні різниці ходу :

, .

Тоді ,

або .

Звідси

Виконуємо обчислення

мкм

Відповідь:

Задача №3

Визначити кут між дзеркалами Френеля коли відстань між смугами інтерференції на екрані дорівнює 1 мм, L=1 м, r=10 см, Å. Інтерферуючі промені падають на екран приблизно перпендикулярно.

Дано:

=1 мм=0,1 см Аналіз та розв’язок:

L=1 м=100 см Успіхи розв’язування задач залежать від

r=10см грамотно побудованого малюнка.

Å =

=

З геометричної оптики ми знаємо, що коли дзеркало повернути на кут , то зображення повернеться на кут , тобто S₁, OS₂=2 , – мало, тому .

= (див. формулу Юнга, L=a+x)

Знайдемо , яке дорівнює , (1)

(2)

Віднімемо з другого рівняння перше:

, підставимо L, тоді

, знайдемо :

радіан. Переведемо радіани в градуси, для цього . Переведемо градуси в мінути, отримаємо

Відповідь:

Аналіз. Дійсно, кут між дзеркалами в системі бідзеркал дуже малий, про що нам відомо з теорії.

Задачі для самостійного розв’язування та домашнього завдання

3.1 Знайти довжину хвилі монохроматичного випромінювання, якщо в установці Юнга відстань від першого інтерференційного максимуму до центральної лінії у=0,05 см. Дані установки L=5м, d=0,5см.

3.2 Відстань між двома когерентними джерелами світла дорівнює 0,1мм. Відстань між двома сусідніми світлими лініями на екрані становить 1 см. Яка відстань між джерелами та екраном?

3.3 На шляху одного променя в інтерференційній установці Юнга стоїть посудина довжиною 2 см, з плоско-паралельними скляними стінками, і спостерігається інтерференційна картина, коли ця посудина наповнена повітрям. Потім посудину наповнюємо хлором і при цьому спостерігається зміщення інтерференційної картини на 20 ліній. Вся установка поміщена в термостат, що підтримує постійну температуру. Спостереження відбуваються зі світлом лінії D натрію ( Å). Приймаючи показник заломлення повітря n=1,000276, обчислити показник заломлення хлору. В який бік змістяться лінії інтерференції при наповнені посудини хлором?

3.4 Визначити відстань “у” між центром картини і п’ятою світлою полосою в установці Френеля, коли , r=10 см, , для  Å. Інтерферуючі промені падають на екран приблизно перпендикулярно.

y

O

S

r а

3.5 Виразити відстань “у” від центру інтерференційної картини до к-й світлої полоси в досліді з біпризмою Френеля. Показник заломлення призми n, довжина хвилі , заломлюючий кут . Інтерферуючі промені падають на екран приблизно перпендикулярно.

3.6 У скільки разів збільшиться відстань між сусідніми інтерференційними полосами на екрані в досліді Юнга, коли зелений світлофільтр замінити на червоний ?

3.7 В досліді з дзеркалами Френеля відстань між уявними зображеннями джерела світла дорівнює 0,5мм, відстань до екрану 5м. В зеленому світлі одержимо інтерференційні полоси на відстані 5мм одна від одної. Знайти довжину хвилі зеленого світла.

3.8 В досліді Юнга на шляху одного з променів розміщено тонку скляну пластинку, від чого центральна світла смуга зміститься в положення, спочатку зайняте п’ятою світлою смугою. Промінь падає на пластинку перпендикулярно. Показник заломлення пластинки 1,5. Довжина хвилі м. Яка товщина пластинки?

3.9 На шляху одного з променів у досліді Юнга поставили трубку з плоско-паралельними скляними стінками і заповнили її хлором, показник заломлення якого дорівнює 1,000865. При цьому вся інтерференційна картина змістилась на 20 смуг. Визначити довжину трубки, якщо показник заломлення повітря дорівнює 1,000276, а довжина хвилі світла 589 нм.

Практичне заняття №4 Тема: Інтерференція світла.

План

1. Інтерференція на плоско-паралельній пластинці та плівці.

2. Смуги рівної товщини.

3. Кільця Ньютона у відбитому, та прохідному світлі. Застосування кілець Ньютона.

Основні формули:

Оптична різниця ходу для променів, які інтерферують у відбитому світлі:

.

Умови максимумів та мінімумів у відбитому світлі:

(тах)

(тіп)

Оптична різниця ходу для променів, які інтерферують у прохідному світлі:

.

Умови інтерференції у прохідному світлі:

(тах)

(тіп)

Радіуси темних кілець у відбитому світлі:

Радіуси світлих кілець у відбитому світлі:

1+2

Радіуси темних кілець у прохідному світлі:

Радіуси світлих кілець у прохідному світлі:

.