4. Статистическая обработка результатов измерений.

1. Виды измерений

Физическая величина – это характеристика одного из свойств физического объекта (системы, явления или процесса). Значение физической величины выражается произведением ее числового значения на выбранную для этой величины единицу. Различают истинное значение физической величины, идеально отражающее свойства материального объекта, и действительное – значение, найденное экспериментально.

Измерение физической величины заключается в определении опытным путем с помощью специальных технических средств ее численного отношения к однородной ей величине, принятой за единицу.

Различают прямые, косвенные и совместные измерения. Прямым измерением называется измерение физической величины, при котором ее значение находят непосредственно из опытных данных. К таким измерениям относят измерения с помощью приборов, проградуированных заранее в определенных единицах, либо путем непосредственного сравнения физической величины с ее мерами (например, измерение длины с помощью линейки; измерение сопротивления омметром). Косвенным измерением называется измерение физической величины, при котором ее значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых получены прямыми измерениями (например, определение сопротивления по напряжению и току, измеренным вольтметром и амперметром соответственно). Совместными называются измерения, при которых одновременно измеряют две и более неоднородные величины для нахождения зависимости между ними или определения параметров этой зависимости (например, измерение тока при различных значениях напряжения для проверки закона Ома).

2. Погрешности измерения

Поскольку не существует абсолютно точных приборов и методов измерений, результат измерения в какой-то мере отличается от истинного значения. Измерения всегда сопровождаются ошибками или погрешностями.

Погрешностью измерения называют разность между измеренным x и истинным X значениями физической величины:

.

При проведении измерений, как правило, истинное значение измеряемой величины неизвестно. Результатом измерения является оценка истинного значения, которая чаще всего с ним не совпадает. Принято погрешность характеризовать доверительным интервалом, в котором с определенной степенью достоверности (доверительной вероятностью) содержится истинное значение. Середина этого интервала совмещается с оценкой истинного значения.

Различают следующие виды погрешностей (ошибок): грубые или промахи, систематические и случайные.

Промахи (грубые ошибки) – погрешности, существенно превосходящие ожидаемые значения при заданных условиях. Промахи могут быть следствием кратковременного воздействия на процесс измерения некоторого мешающего фактора, преобладающего над остальными, а также могут быть вызваны ошибками экспериментатора или сбоем измерительной аппаратуры. Результаты измерений, содержащие грубые ошибки, должны быть отброшены.

Систематические ошибки являются результатом влияния неучтенных факторов, связанных с условиями наблюдения (повышенная температура, электромагнитные помехи и т.п.) или с недостатками измерительных устройств (неправильная градуировка шкалы, несовершенство метода измерения). Систематические ошибки могут быть обнаружены и устранены как при обработке измерений, так и при организации измерительного процесса.

Случайные ошибки есть результат влияния большого числа различных причин, каждая из которых вносит малую ошибку, и ни одна из них не является доминирующей.

Будем предполагать, что систематические ошибки обнаружены и устранены, и поэтому в дальнейшем рассмотрим только случайные ошибки.