Дайте определение главного вектора и главного момента произвольной пространственной системы сил и запишите соответствующие формулы.
Главный вектор R* - геометрическая сумма всех сил системы.
Главный момент
-
геометрическая сумма моментов всех сил
системы относительно центра приведения.
Как определить модуль и направление главного вектора и главного момента системы сил? Напишите соответствующие аналитические выражения.
Модуль и направление главного вектора
определяются по формулам
, где
– проекции главного вектора на оси координат.
Модуль и направление главного момента
определяются по формулам
, где
- проекции главного момента на оси координат, проведенные через точку О.
Сформулируйте основную теорему статики о приведении произвольной системы сил к простейшему виду.
Любую систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к силе и к паре сил.
Напишите и сформулируйте векторные и аналитические условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
Условия равновесия прпрсс в векторной форме:
.
Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы относительно произвольно выбранного центра приведения равнялись нулю.
Условия равновесия прпрсс в аналитической форме
:
Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций сил на каждую из 3-х осей координат и алгебраические суммы моментов проекций сил на плоскости, перпендикулярные осям относительно точек пересечения этих осей с плоскостями равнялись нулю.
Напишите и сформулируйте аналитические условия равновесия пространственной системы параллельных сил.
Условия равновесия для системы сил, параллельных оси z, имеют следующий вид:
Для равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма этих сил была равна нулю и сумма моментов сил относительно двух координатных осей, перпендикулярных силам, также были равны нулю.
Напишите и сформулируйте три формы условий равновесия произвольной плоской системы сил.
Для равновесия плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую их двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил, также была равная нулю.
Для равновесия плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых трёх точек, не лежащих на одной прямой, были равны нулю.
Для равновесия плоской системы сил, необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов всех сил относительно любых двух точек А и В и сумма проекций всех сил на ось Ох, не перпендикулярную прямой, проходящей через точки А и В, были равны нулю.