Задача 4 денежное обращение. Денежная масса в российской экономике на 1 января характеризуется следующими данными (в млрд. Руб.):

наличные деньги в обращении	212,7
обязательные резервы коммерческих банков в ЦБ	39,4
средства коммерческих банков на корсчетах в ЦБ	167,9
средства предприятий на расчетных, текущих и прочих счетах	301,7
средства страховых компаний	47,8
Вклады в коммерческих банках	29,3
депозиты до востребования в Сбербанке Наличные деньги в кассах банка	31,1 10,4
срочные вклады в Сбербанке	15,5
депозитные сертификаты	0,2
сертификаты и облигации государственного займа	1,2

Дать определение денежной массы и денежного агрегата. Определить денежную массу М₀, М₁, М₂ и М₃.

Решение:

Денежная масса – совокупность покупательных, платежных и накопленных средств, обслуживающая экономические связи и принадлежащая физическим и юридическим лицам и государству.

Денежный агрегат – сумма денежных единиц, в определенной конкретной форме, объединенных особым качественным признаком в отдельный элемент денежной массы.

Денежная масса строится путем расширения.

М₀ = 212,7-наличные деньги в обращении

М₁ = 212,7 + 301,7 + 47,8 + 29,3 + 31,1 = 622,6=М₀+ средства на расчетных и текущих банковских счетах(вклады до востребования итд)

М₂ = 622,6 + 15,5 = 638,1=М₁+срочные вклады

М₃ = 638,1 + 0,2 + 1,2 = 639,5= М₂ +госценные бумаги.

Задача 5 «Межбанковские ставки»

	Значения
Вариант i	Vk	71	22	51	84	48	39	27	37	30	44
	ik	14,0	16,3	14,9	14,1	16,0	15,6	15,9	16,8	13,4	15,1

Рассчитать ставку ИНСТАР по объему (V_k в условных единицах) и процентам за кредит (i_k) по совершенным сделкам. Данные по вариантам по сделкам представлены в таблице. Количество интервалов при расчете принять равным 10.

Методические указания к решению задачи (из практики):

Название ставки происходит от первых букв английских слов INTERNATIONAL SHORT TERM ACTUAL RATE.

Коммерческие банки ежедневно подают следующую информацию по сделкам:

• тип сделки: привлечение (покупка) или размещение (продажа) кредита;

• процентная ставка за кредит;

• срок кредита.

По этой информации о фактически заключенных сделках и подсчитывается ставка ИНСТАР по следующей формуле:

,

где N – число сделок;

i_k – ставка кредита по k-ой сделке;

V_k – объем k-го кредита, руб.;

A_k – специальный сомножитель, отражающий процедуру статистической фильтрации информации для max процентов за кредит, которые явно «выбиваются из ряда».

A_k можно определить по следующей формуле:

,

где П_k – число попаданий конкретных значений процентных ставок в k-ый (k=1,N) интервал от i_min до i_max.

Расчет i_вз обычно формализован. Значения ставки ИНСТАР публикуются в печати.

Порядок решения:

1. Исходные данные к расчету следует расположить в порядке возрастания значений i_k (К = 1, …, 10).

2. Исходя из количества интервалов, равного 10, определить границы каждого интервала значений i_k.

3. Определить количество попаданий значений i_k в каждый интервал.

4. Определить по формуле значение A_k для каждого интервала.

5. Рассчитать по формуле значение i_вз.

Решение

1. расположим исх. данные к расчету в порядке возрастания значений i_k .

Vk	30	71	84	51	44	39	27	48	22	37
ik	13,4	14,0	14,1	14,9	15,1	15,6	15,9	16,0	16,3	16,8

2. Исходя из кол-ва интервалов = 10, определим границы кжд интервала значений i_k.

i_max- i_min =16,8 – 13,4 = 3,4

3,4/10 интервалов=0,34 => получаем интервалы:

[13,4-13,74], i1=13,4

(13,74-14,08], i2=14,0

(14,08-14,42], i3=14,1

(14,42-14,76],

(14,76-15,1], i4=14,9, i5=15,1

(15,1-15,44],

(15,44-15,78], i6=15,6

(15,78-16,12], i7=15,9, i8=16,0

(16,12-16,46], i9=16,3

(16,46-16,8], i10=16,8

3. Определим кол-во попаданий значений i_k в кжд интервал.

Количество попаданий ставок в интервале, в котором находится данная ставка.

4. Определим по формуле значение A_k для кжд интервала.

A_k – специальный сомножитель, отражающий процедуру стат-ой фильтрации инфо для max % за кредит, к. «выбиваются из ряда».

где П_k – число попаданий конкретных значений %-х ставок в k-ый (k=1,N] интервал от i_min до i_max. N=10.

A₁=0,1, A₂=0,1, A₃=0,1, A₄=0,2, A₅=0,2, A₆=0,1, A₇=0,2, A₈=0,2, A₉=0,1, A₁₀=0,1.

5. Рассчитать по формуле значение i_вз.

где N – число сделок;

i_k – ставка кредита по k-ой сделке;

V_k – объем k-го кредита, руб.;

i=(0,1*30*13,4+0,1*71*14+0,1*84*14,1+0,2*51*14,9+0,2*44*15,1+0,1*39*15,6+0,2*27*15,9+0,2*48*16+0,1*22*16,3+0,1*37*16,8)/(0,1*30+0,1*71+ 0,1*84+0,2*51+0,2*44+ +0,1*39+0,2*27 +0,2*48 +0,1*22 +0,1*37) = 15,108

Вспомогательная таблица

		i	П	Ak=Пк/N	V	A*i*V	A*V
1	[13,4-13,74]	13,4	1	0,1	30	40,2	3
2	(13,74-14,08]	14	1	0,1	71	99,4	7,1
3	(14,08-14,42]	14,1	1	0,1	84	118,44	8,4
4	(14,42-14,76]		-
5	(14,76-15,1]	14,9	2	0,2	51	151,98	10,2
		15,1		0,2	44	132,88	8,8
6	(15,1-15,44]		-
7	(15,44-15,78]	15,6	1	0,1	39	60,84	3,9
8	(15,78-16,12]	15,9	2	0,2	27	85,86	5,4
		16		0,2	48	153,6	9,6
9	(16,12-16,46]	16,3	1	0,1	22	35,86	2,2
10	(16,46-16,8]	16,8	1	0,1	37	62,16	3,7
						941,22	62,3