5. Расчет ферм. Расчетные длины стержней ферм.

Расчет ферм выполняют в следующем порядке: определяют нагрузку на ферму и вычисляют узловые силы, находят расчет­ные усилия во всех стержнях фермы и подбирают их сечения. После этого рассчитывают и конструируют соединения, узлы и детали.

Стержни ферм работают на продольные усилия сжатия или растяжения. Несущая способность сжатого стержня (определяе­мая потерей устойчивости) зависит от его расчетной длины

(7)

где  — коэффициент, зависящий от способа закрепления кон­цов стержня; l — геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов).

Так, как заранее не известно, выпучится ли стержень в мо­мент потери устойчивости в направлении, лежащем в плоскости фермы, или в направлении, перпендикулярном плоскости фер­мы (из плоскости фермы), то необходимо знать расчетные дли­ны и проверить устойчивость стержней в обоих направлениях.

Прочность растянутых стержней не зависит от их длины, од­нако слишком длинные и тонкие растянутые стержни могут провисать под воздействием собственного веса, а также коле­баться от других воздействий. Поэтому гибкость растянутых элементов ферм ограничена нормами и, следовательно, для ее определения также необходимо знать расчетные длины растя­нутых стержней в плоскости и из плоскости фермы.

Рис. 7. К определению расчетных длин стержней фермы

Расчетные длины всех стержней фермы в ее плоскости при­нимаются равными расстоянию между центрами узлов (рис. 7,а), за исключением промежуточных раскосов и стоек», примыкающих к растянутому поясу. Растягивающее усилие в нижнем поясе препятствует повороту нижнего узла (рис. 7, б), поэтому стержни решетки имеют схему с шарнирным опиранием вверху и частичным защемлением внизу и их рас­четная длина принимается равной 0,8 геометрической длины (расстояния между центрами узлов). Заметим, что к опорному раскосу растянутый нижний пояс подходит только с одной сторо­ны, что не обеспечивает защемления узла, поэтому его расчет­ная длина принимается равной геометрической длине.

Устойчивость фермы из ее плоскости обеспечивается элемен­тами конструкций покрытия и связями по верхним и нижним поясам. На верхний пояс укладывают прогоны или крупнопанельные плиты покрытия, которые крепят к поясу. В коньке фермы устанавливают связевую распорку, которая обеспечивает устойчивость ферм на монтаже и служит опорой фермы из плоскости при наличии фонаря (рис. 7,в). Нижний пояс фермы развязывается системой связей по нижним поясам (рис. 7,г). Таким образом, за расчетную длину поясов ферм принимают расстояния между точками, закрепленными от сме­щения из плоскости фермы связями, плитами или прогонами с коэффициентом =1.

Все раскосы и стойки в направлении из плоскости фермы имеют расчетную длину, равную расстоянию между центрами узлов, так как небольшая жесткость поясов на кручение и гиб­кость узловых фасонок приближают работу этих стержней к схеме с шарнирным опиранием концов. На рис. 7, а—г пунк­тиром показаны направления выпучивания элементов фермы в ее плоскости и в перпендикулярном направлении.

Исходя из изложенного, расчетные длины стержней плоских ферм в соответствии с нормами проектирования принимаются по табл. 1.

Таблица 1. РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ ФЕРМ