3. О напряженно-деформированном состоянии.

Балочной плитой, строго говоря, является та, которая опирается только двумя противоположными сторонами и, следовательно, претерпевает цилиндрический изгиб. В рассматриваемых перекрытия это может иметь место только в случае, когда они состоят из второстепенных балок и плит, короткие стороны которых не опираются на стены, а примыкают к ним (см. п. 2.1). В остальных случаях плиты опираются по четырем сторонам. Толщина плит не превышает одной пятой их ширины, а стрела прогиба в стадии эксплуатации мала по сравнению с толщиной. Такие плиты называют тонкими с малыми прогибами. Напряженно-деформированное состояние их описывается уравнениями технической теории пластинок, согласно которой при изгибе плиты в ее поперечных сечениях возникают изгибающие моменты, поперечные силы, крутящие моменты и, следовательно, соответствующие этим усилиям нормальные и касательные напряжения. Анализ значимости упомянутых усилий свидетельствует, что основное значение при расчете пластинок по прочности имеет численное значение изгибающих моментов, точнее, нормальных напряжений изгиба. Напряжения, вызванные поперечными силами и крутящими моментами, существенного влияния на прочность пластинки не оказывают.

4.

5. ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ КОЛОННЫ

Особенность внецентренно-сжатых колонн — воздействие на них одновременно продольной силы и изгибающего момента, Вследствие этого их сечения (в отличие от центрально-сжатых колонн) принимают более развитыми в плоскости действия момента (увеличивают высоту сечения) и часто несимметричными, так как от действия момента одна сторона сечения догружается, а другая — разгружается. Применяются колонны сплошного се­чения и сквозные, постоянного сечения по высоте и перемен­ного.

1. СПЛОШНЫЕ КОЛОННЫ

Для колонн с небольшими усилиями, а также в случаях, ког­да изгибающий момент может действовать как в одну, так и в другую сторону, применяют симметричные сечения (рис. 5).

Рис. 5. Сечения внецентренно-сжатых сплошных колонн

а — симметричные; б — несимметричные

При больших усилиях с односторон­ним моментом чаще проектируют несиммет­ричные сечения различ­ного вида (рис.5, б).

Прочность внецен­тренно-сжатых элемен­тов проверяют по фор­мулам

и ,

где W_пл – пластический момент сопротивления;

M – момент;

N – продольная сила;

F – площадь;

Устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых стерж­ней в плоскости действия момента, про­веряют по формуле

(14)

где ^вн - коэффициент понижения напряжений при внецентренном продольном изгибе, принимаемый по табл. в зависимости от условной гибкости стержня _х и приведенного эксцентриситета m₁.

Условная гибкость стержня равна:

(15)

где R и Е - расчетное сопротивление стали и модуль ее упруго­сти.

Приведенный эксцентриситет m₁ определяют по формуле

(16)

где  — коэффициент влияния формы сечения, принимаемый по табл. 4 прил. II, — относительный эксцентриситет; e^x = M_x/N— эксцентриситет приложения силы относительно осп x-х; F_бр — площадь сечения стержня брутто; W_x — момент со­противления брутто (у несимметричных сечений для наиболее сжатого волокна).

На устойчивость сжато-изогнутых стержней влияет форма эпюры моментов по длине стержня, поэтому при определении эксцентриситета е_х расчетный изгибающий момент М_х принима­ется равным:

а) для колонн постоянного сечения рамных систем — наи­большему моменту в пределах длины колонны;

б) для ступенчатых колонн — наибольшему моменту на дли­не участка постоянного сечения;

в) для консолей — моменту в заделке;

д) для стержней с шарнирно опертыми концами, имеющих одну плоскость симметрии, совпадающую с плоскостью изгиба,— по табл.

В табл. M_макс — наибольший изгибающий момент в пределах длины стержня; М₁ — наибольший изгибающий момент в пределах средней трети длины стержня; М — расчетный мо­мент при т≤3 и ; во всех случаях значение расчетного момента принимается не менее 0,5 M_макс.

Практически подбор сечения внецентренно-сжатых стальных сплошных колонн удобно выполнять следующим образом.

1. Определяют высоту сечения колонны h, которая ке должна быть ме­нее 1/10—1/15 высоты колонны. Так же, как и при определении генеральных размеров сечений сплошных центрально-сжатых колонн, для проверки наи­меньших размеров сечения можно воспользоваться формулами и коэффици­ентами _x, _y из табл. п.3.1.

2. Определяют ориентировочно требуемую площадь сечения. Так как пре­делы изменения ^вн весьма большие, то определить площадь из формулы (14) п.3.2, предварительно задавшись значением ^вн, трудно. Поэтому ис­пользуют приближенную двучленную формулу

(формула Ф.С. Ясинского), подставляя в нее средние значения _х = 0,8 и =0,45 h.

Здесь — эксцентриситет продольной силы, см. (М, кНсм, и N, кН);

h— высота сечения колонны, см; R — расчетное сопротивление стали, из ко­торой проектируется колонна, кН/см².

3. Далее с учетом сортамента металла компонуют сечение стержня. Необходимо требуемую площадь F_Tp распределить выгодным образом, обеспечивая при этом местную устойчивость элементов сечения. Ширина поя­са принимается b_п = 1/20—1/30 высоты колонны. Для обеспечения местной устойчивости полок колонны отношение ширины пояса к его толщине в пер­вом приближении можно принять

Толщину стенки при компоновке сечения определяют из условия, чтобы отношение было в пределах 60—120; меньшие отношения принима­ются при больших продольных силах и малых изгибающих моментах, боль­шие— в обратных случаях. Стенку толщиной меньше 8 мм делать не реко­мендуется. Окончательно местная устойчивость полок и стенки может быть проверена только после подбора сечения, так как она зависит от фактических напряжений на краях стенки.

4. Вычисляют геометрические характеристики принятого сечения и по фор­мулам (14) и проверяют устойчивость стержня в обеих пло­скостях.

где _у — коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, принимаемый по табл. 1 прил. II в зависимости от гибкости -коэффициент влияния момента на устойчивость внецентренно-сжатого стержня.

Коэффициенты  и  принимают по табл. 6 прил. II.

При определении относительного эксцентрицитета т_х за расчетный момент М_х принимают:

а) для стержней с концами, закрепленными от смещения перпендикулярно плоскости действия момента, — максималь­ный момент в пределах средней трети длины (но не менее по­ловины наибольшего на длине стержня момента);

б) для консолей — момент в заделке.

5. Проверяют местную устойчивость полок и стенки колонны.

Если колонна имеет изгибающие моменты в обеих плоско­стях (М_х и М_у), то ее устойчивость (при J_x>J_y) проверяют по формуле

(17)

где ; — коэффициент понижения расчетного со­противления при внецентренном изгибе относительно оси у—у.

2. СКВОЗНЫЕ КОЛОННЫ

Некоторые внецентренно-сжатые сквозные колонны с рас­пространенными типами сечений показаны на рис. 6. На­личие изгибающего момента вызывает существенную поперечную силу, поэтому ветви внецентренно-сжатых колонн соединяют обычно раскосной решеткой.

Рис. 6. Сечения внецентренно-сжатых сквозных колонн

а — симметричные; б — несимметричные

Симметричные сечения стерж­ней колонн применяют при небольших усилиях или в тех случа­ях, когда изгибающие моменты действуют в обе стороны. При одностороннем моменте ветви колонн нагружаются неодинако­во и более рациональны несимметричные сечения. Ширина обе­их ветвей часто принимается одинаковой для удобства крепле­ния раскосов решетки.

Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами: расчетные усилия колонны N и М раскладываются по поясам, где возникают только осевые продольные усилия. Решетка колонны воспринимает усилия от поперечной силы фактической или условной (ес­ли условная окажется больше фактической).

В общем случае несиммет­ричного сечения (рис. 7) продольные усилия в ветвях колонны определяют по фор­мулам: в ветви, догружаемой изгибающим моментом:

(18)

в ветви, разгружаемой изгиба­ющим моментом:

(19)

Здесь N и М — расчетные про­дольная сила и изгибающий момент; у₁ и у₂ — расстояния от центра тяжести сечения ко­лонны до центра тяжести соот­ветствующих ветвей; — расстояния между цен­трами тяжести ветвей колон­ны.

Рис. 7. К расчету внецентренно-сжатой сквозной колонны

После определения расчет­ных усилий в ветвях каждая из них проверяется на устойчивость в обеих плоскостях при центральном сжатии аналогично провер­ке ветвей центрально-сжатых сквозных колонн.

Устойчивость ветви 1 (рис. 7):

в плоскости колонны

(20)

из плоскости колонны

(21)

где ₁ — коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, взятый по табл. 1 прил. II в зависимости от гибкости вет­ви на расстоянии между узлами решетки r₁ — радиус инерции сечения ветви относительно оси 1—1; _y—коэффициент продольного изгиба ветви относительно оси у—у, опреде­ляемый по той же таблице в зависимости от гибкости: (здесь l_y — расчетная длина ветви из плоскости колонны, рав­ная обычно высоте колонны; r_у — радиус инерции сечения ветви относительно оси у — у); F_B1 —площадь сечения ветви.

Точно также проверяется устойчивость другой ветви ко­лонны.

Приведенную гибкость вычисляют, как и для центрально-сжатых колонн, по формуле (10) п.3.1. Относи­тельный эксцентриситет для сквозных сечений определяют по формуле

(22)

где F_бр — площадь сечения всего стержня (обеих ветвей); —момент инерции сечения (рис. 7); у₁ — расстояние от центра тяжести сечения колонны до центра тяже­сти сечения наиболее нагруженной ветви.

Подбор сечения сквозной внецентренно-сжатой колонны удобно выпол­нять в следующем порядке.

1. Определяют высоту сечения h, которая из условий жесткости не долж­на быть менее 1/8—1/14 высоты колонны.

2. По формулам (18) и (19) определяют ориентировочно уси­лия в ветвях колонны N_B1 и N_B2. Так как заранее неизвестно положение центра тяжести сечения, то предварительно принимается у₁= (0,4—0,6)h и h₀=h. Для симметричных сечений усилия в ветвях определяют сразу точно.

3. Далее находят требуемую площадь ветвей по формулам

и (23)

и компонуют сечения ветвей. Из условия обеспечения общей устойчивости ширину ветви принимают равной 1/20—1/30 высоты колонны, что соответст­вует гибкости =60—100. Ветви колонны работают на центральное сжатие, поэтому местную устойчивость элементов сечения (стенки, полок, свесов) обеспечивают так же, как в центрально-сжатых колоннах.

4. Определяют геометрические характеристики обеих ветвей и всего се­чения. С учетом действительного положения центра тяжести сечения колонны по формулам (18) и (19) находят точное значение продольных сил в ветвях.

5. Проверяют устойчивость обеих ветвей по формулам (20) и (21). Если подбор сечений ветвей оказался неудачным (перенапряжение или большое недонапряжение), то на основе данных расчета выполняется корректировка сечений ветвей.

6. Подбирают сечения раскосов колонны, находят приведенную гибкость стержня и относительный эксцентриситет по формулам (10) п.3.1 и (22) и проверяют общую устойчивость колонны по формуле (14).

6. Расчет договорной цены на строительство комплекса.

Договорная цена на строительную продукцию — это цена, устанавливаемая инвестором (заказчиком) и генпод­рядчиком на равноправной основе при заключении догово­ра (контракта) на капитальное строительство или капиталь­ный ремонт зданий и сооружений, в том числе по резуль­татам проведения конкурсов (подрядных торгов). Эта циф­ра формируется с учетом спроса и предложения на строи­тельную продукцию, складывающихся условий на рынке труда, конъюнктуры стоимости и материалов, применяе­мых машин и оборудования, а также обеспечения прибыли подрядной организации для целей расширенного воспроиз­водства.