Тема 6. Упругие волны.

Упругие волны – процесс распространения колебаний в пространстве за счет упругих взаимодействий частиц среды.

Волновое поле – область пространства, внутри которого колеблются все частицы среды.

Фронт волны – граница, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц ещё не вовлеченных в колебательное движение. В однородной среде направление распространения волны перпендикулярно к фронту волны.

Поперечные волны: колебательное движение частиц совершается в направлении перпендикулярном распространению волны. Распространяются только в твердых телах, т.к. в жидкостях и газах не существует деформации сдвига.

Продольные волны: колебательное движение частиц происходит вдоль направления распространения волны.

Скорость распространения волн – это скорость движения фазы (фазовая скорость). Для продольных волн , для поперечных здесь ρ – плотность среды, Е – модуль упругости, G – модуль сдвига.

В газах распространяются только продольные волны, скорость которых . Здесь γ – показатель адиабаты, р – давление газа, V – объём, Т – температура, R – универсальная газовая постоянная, μ – молярная масса.

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси Ох: , где k – волновое число, – фаза волны. Волновое число .

Длина волны λ – расстояние между точками, колеблющимися в одинаковой фазе. Иначе, это расстояние, на которое смещается фаза за период.

Волновое уравнение для плоской волны, распространяющейся вдоль направления Ох , где – смещение частиц из положения равновесия, – фазовая скорость волны.

Плотность энергии упругой волны:

.

Плотность потока энергии – поток энергии через единичную площадку, помещенную в данной точке перпендикулярно к направлению, в котором переносится энергия.

Вектор плотности потока энергии (вектор Умова) .

Интенсивность волн – средняя за период плотность потока энергии .

Стоячие волны – образованы в результате наложения падающей и отраженной волн. Уравнение стоячей волны , где амплитуда . Стоячая волна энергию не переносит.

Задание по теме.

В среде, плотность которой ρ = 2,71г/см³ и модуль упругости Е = 7,1·10¹⁰Н/м², находится гармонический осциллятор, колеблющийся по закону

а) ,мм б) ,мм

в) ,м.

Найти:

1. Скорость упругих волн в данной среде.

2. Длину волны и волновое число.

3. Записать уравнение упругих волн, распространяющихся от этой точки вдоль направления Ох.

4. Фазу точки, находящейся на расстоянии 5см от источника в момент времени 1с.

5. Разность фаз точек, отстоящих друг от друга на расстоянии 30см.

6. Скорость точки, находящейся на расстоянии 5см от источника в момент времени 1с.

7. Энергию, которую переносит волна через единичную площадку в единицу времени.

Таблица вариантов УИРС по модулю 2

«Колебательное движение»

вариант	Задание по теме 5		Задание по теме 6
1	1-А	2 а)	а)
2	1-Б	2 б)	б)
3	4	2 в)	в)
4	5 а)	3 а)	а)
5	5 б)	3 б)	б)
6	5 в)	3 в)	в)
7	1-А	3 г)	а)
8	1-Б	3 д)	б)
9	4	3 е)	в)
10	5 а)	2 а)	а)
11	5 б)	2 б)	б)
12	5 в)	2 в)	в)
13	1-А	3 а)	а)
14	1-Б	3 б)	б)
15	4	3 в)	в)
16	5 а)	3 г)	а)
17	5 б)	3 д)	б)
18	5 в)	3 е)	в)
19	4	2 б)	б)
20	5 а)	2 в)	в)