4. Расчет по предельным состояниям II группы

   1. Геометрические характеристики

Расчёт по второму предельному состоянию конструкций, производится от расчётных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γ_f = 1,0.

Для упрощения расчёта наиболее нагруженное фактическое поперечное сечение балки 1-1 приводится к условному расчётному (рис.1).

Первые потери σ_sр(1) будут равны при способах натяжения:

–механическом на упоры стенда

–электротермическом на форму

Вторые потери – для всех способов одинаковы

Полные потери .

h_1-1 = 1350 мм , h_01-1= 1265 мм,

= = = 5,56.

Площадь приведенного поперечного сечения

Статический момент приведенного поперечного сечения относительно нижней грани балки:

Расстояние от нижней грани балки до центра тяжести приведенного сечения:

y₀= = ; h - y₀= 1350 –706 = 644 мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно главной оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения, перпендикулярного плоскости изгиба

Упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне

W_red = = мм³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условной ядровой точки, более удаленной от крайнего растянутого волокна:

r = = .

2. Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Потери предварительного напряжения арматуры зависят от способа её натяжения и её класса.

Величина предварительного напряжения арматуры _sp=700 МПа.

Первые потери Δ_sp(1):

1. От релаксации напряжений арматуры:

2. От температурного перепада при t = 65⁰C:

Δ_{sp 2}= 1,25t = 1,25∙65 =81,25 МПа.

3. От деформации анкеров натяжных устройств:

Δ_sp4= E_s = МПа,

где l =2,0 мм.

При натяжении на упоры стенда механическим способом с фиксацией арматуры в инвентарных зажимах снаружи упоров на расстоянии 1,5 м от торцов балки длина арматуры l=18+1,5∙2= 21 м, где 15 м - номинальная длина балки.

Передаточную прочность бетона принимаем равной отпускной прочности, т.е. R_bp= R_bp=R_отп= 0,7В=0,7∙40 = 28 МПа, что больше минимально допустимой (15,0 МПа и 50% от принятого класса бетона).

Суммарные первые потери напряжений арматуры

Δ_sp(1)= Δ_sp1 + Δ_sp2 + Δ_sp4 = 50+81,25+19,05 =150,3 МПа

Вторые потери Δ_sp(2):

1. От усадки бетона Δ_sp5=ε_b,sh·E_s=0,00025·200000=50 МПа

где _b,sh = 0,00025 (для В40) – деформации усадки бетона

2. От ползучести бетона

где - коэффициент армирования.

Усилие обжатия бетона напряженной арматурой за вычетом первых потерь

P₍₁₎= (Δ_sp–Δ_sp(1)) A_sp= (700–150,3)∙1527=839,392 Н.

Напряжение обжатия в бетоне на уровне центра тяжести сечения продольной напряженной арматуры A_sp:

y_s = e_op = 621 мм

Суммарные вторые потери напряжений арматуры

Δ_sp(2)= Δ_sp5 +Δ_sp6 = 50 + 67,06=117,06 МПа

Полные потери предварительного напряжения арматуры

Δ_sp = Δ_sp(1) + Δ_sp(2) =150,3+117,06=267,36 МПа, что больше установленного минимального значения потерь, равного 100 МПа. Поскольку полученная по расчету величина полных потерь Δ_sp =267,36 МПа близка (+2, %) к предварительно принятой при расчете на прочность того же опасного сечения на действие изгибающего момента и равной Δ_sp=260 МПа, уточнение расчета прочности по изгибающему моменту не производится.