4. Литература.
1. И.В. Савельев. «Курс общей физики». Т. 1. «Наука», М. 1977, М. 1982. Глава II. § 15 «Силы трения».
2. Д.В. Сивухин. «Общий курс физики». Т. 3. «Наука». М. 1983.
3. И.В. Савельев. «Курс общей физики в пяти книгах». М. Астрель. А.С.Т. 2003.
Рис. 1. К вопросу о возникновении силы трения качения.
Рис. . К выводу расчётной формулы (3).
Рис. 2. Наклонный маятник FPM-07 (Вид спереди.).
Рис. 3. Универсальный миллисекундомер FPM-14. Лицевая панель и задняя стенка.
Рис. 4. Наклонный маятник FPM-07 (Общий вид.).
5. Приложение. Вывод формулы (3) по Рис. 1'.
Шарик 1, подвешенный
на нити длиной
,
опирается на наклонную плоскость, угол
наклона которой можно изменять. Если
вывести шарик из положения равновесия,
он будет катиться по плоскости, и его
движение примет характер затухающих
колебаний. Коэффициент трения качения
с помощью наклонного маятника определяют
путем измерения уменьшения амплитуды
его колебаний за определенное число
периодов.
За
периодов колебаний маятника шарик
переходит из положения B
в положение B'.
При этом маятник теряет энергию
,
равную работе, затраченной на преодоление
сил сопротивления при изменении угла
отклонения маятника на величину
,
где
- длина дуги, которую описывает шарик.
где
- работа, затраченная на преодоление
силы трения качения;
;
- работа, затрачиваемая
на преодоление сопротивления среды и
трения в подвесе маятника;
- изменение положения
центра тяжести маятника.
Пренебрегая ввиду ее малости, имеем
Из геометрических соображений (Рис. .) найдем
Подставив
и
в выражение
,
получим
где - радиус шара;
;
и - амплитудные значения угла отклонения маятника от положения равновесия в начальный момент и через полных колебаний, соответственно.
Из выражения определяем коэффициент трения качения:
Путь, который проходит центр тяжести маятника за полных колебаний, равен:
где
.
При малых углах
и
,
учитывая, что
,
получим:
(3)
где и - выраженные в радианах углы отклонения маятника в начальный и конечный моменты наблюдения.