БФИ 19-01 / ИП / Лаб№7

Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

Определение параметров элементов электрических цепей

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Измерительный практикум»

для студентов направления 011200 «Физика»

Составитель: Вайтузин О.П.

Красноярск 2011

1

Цель работы: научиться измерять основные электрические параметры элементов электрических цепей при помощи виртуального прибора «Цифровой мультиметр» на аппаратно-программном комплексе NI ELVIS.

Краткие теоретические сведения

Элементы электрической цепи, такие как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и трансформаторы получили название пассивных элементов. Если их параметры не зависят от величины протекающего тока и приложенного напряжения (в допустимых пределах), такие элементы называют линейными.

В электрической цепи с резистором связь между током и напряжением подчиняется закону Ома U = R × I . Сопротивление R называют активным. Единица измерения сопротивления – Ом (обозначается также Ohm или греческой буквой ,).

У конденсаторов и катушек индуктивности в цепи переменного тока проявляется реактивное сопротивление. Оно зависит от частоты переменного тока, протекающего через эти элементы.

Конденсаторы не пропускают постоянный ток, обеспечивая разделение постоянной и переменной составляющих тока и напряжения в электрических цепях. Основной характеристикой конденсаторов является электрическая емкость, обозначаемая C и измеряемая в фарадах (Ф или F). Для переменной составляющей тока реактивное (или емкостное) сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте и емкости X C = 1/(ωC) = 1/(2πfC) . Здесь ω − циклическая частота синусоидального сигнала, измеряемая в радианах в секунду (рад/с), f – частота в герцах (Гц).

Катушки индуктивности в отличие от конденсаторов пропускают постоянный ток. Их основная характеристика – индуктивность. Она обозначается L и измеряется в генри (Гн или латинская буква Н). Реактивное (или индуктивное) сопротивление катушки индуктивности прямо пропорционально частоте и индуктивности X L = ωL .

Электрические цепи могут одновременно обладать активным и реактивным сопротивлением. В таком случае характеристикой сопротивления является импеданс, или комплексное сопротивление:

где i – мнимая единица. Мнимая часть комплексного сопротивления соответствует реактивному сопротивлению цепи и равна разности индуктивного и емкостного сопротивления.

Используя импеданс вместо сопротивления можно записать закон Ома для переменных (синусоидальных) токов в комплексной форме:

В таком виде закон Ома определяет связь между амплитудами и фазами переменного тока и напряжения. В цепи с катушкой индуктивности ток отстает

2

от напряжения по фазе на π/2 (или 90°), а в цепи с конденсатором – наоборот, напряжение отстает от тока по фазе на π/2.

Записывая закон Ома для цепи переменного тока в вещественной форме, получим

фазовый сдвиг между током и напряжением.

В электрических цепях, имеющих только реактивное сопротивление, не происходит потерь энергии. При добавлении активного сопротивления в цепи переменного тока выделяется активная мощность:

(действующие, эффективные) значения, которые в 2 раз меньше амплитуд. Рассмотрим особенности элементов электрических цепей.

Резисторы могут быть реализованы в дискретном исполнении или в виде интегральных структур в составе микросхем. Дискретные варианты резисторов отличаются большим многообразием. Проводящий элемент в них может быть пленочным, металлопленочным, из микропроволоки или объемной конструкции. Резисторы могут быть постоянными, переменными или подстроечными. Номинальные значения сопротивления могут находиться в пределах от 0,1 Ом до 10 МОм и более, однако реальное значение отличается от номинального в пределах допуска, который вместе с номинальным оговаривается изготовителем и обычно указывается в процентах. Реальное и номинальное значение сопротивления резистора могут различаться в пределах от величины ± 0, 001% для прецизионных (точных) резисторов до максимальных значений ± 30%.

Все промышленно выпускаемые резисторы, как правило, объединяются в серии с точно определенными значениями сопротивления. Количество номинальных значений сопротивления в серии определяется принятой точностью. Например, для перекрытия диапазона от 1 до 10 Ом (т. е. при изменении сопротивления на порядок) с помощью резисторов, имеющих точность ±20% достаточно набора из шести базовых значений (серия E6). В серии E12 содержится уже 12 базовых значений сопротивлений с точностью ±10%. Для точности ±5% необходима серия E24 из 24 базовых значений. В табл. 1 приведены базовые значения для перечисленных серий. Для перекрытия всего диапазона применяемых сопротивлений базовое значение сопротивления нужно домножить на коэффициент вида 10n, где n – целое число.

Полное обозначение номинальных сопротивлений состоит из значения сопротивления (цифра) и обозначения единицы измерения (Ом – омы, кОм – килоомы, МОм – мегаомы, ГОм – гигаомы, ТОм - тераомы). Например,

3

27,4 Ом, 38,3 кОм, 6,8 МОм, 3 ГОм, 1 ТОм. При кодированном обозначении единицы измерения обозначают буквами R, K, M, G и T, которые при дробном значении сопротивления располагаются вместо запятой. Для приведенного примера следует писать: 27R4, 38K3, 6M8, 3G, 1T.

Таблица 1

Номинальные (базовые) значения сопротивлений резисторов серий E6 (±20%), E12

(±10%), E24 (±5%)

Маркировка резисторов цветным кодом позволяет обозначить номинальное сопротивление резисторов в Омах двумя или тремя цифрами (в случае трех цифр последняя цифра не равна нулю), множителем 10n, где n – любое число от –2 до +9 и допустимое отклонение сопротивлений в процентах (табл. 2).

Таблица 2

Цвета знаков маркировки номинального сопротивления и допусков

Маркировочные знаки сдвигают к одному из торцов резистора и располагают слева направо в следующем порядке:

− первая-вторая полоса – первая-вторая цифра номинального сопротивления;

4

−третья полоса – множитель;

−четвертая полоса – допуск.

При обозначении номинального сопротивления тремя цифрами цветная маркировка состоит из пяти полос. Первые три полосы – три цифры, четвертая и пятая – множитель и допуск. Если размеры резистора не позволяют разместить маркировку ближе к одному из торцов резистора для обозначения начала отсчета, ширина первой полосы делается примерно в два раза больше других знаков.

Конденсаторы широко используются в схемотехнике наряду с резисторами. Конденсаторы, особенно большой емкости, сложно реализовать в интегральном исполнении, поэтому они шире, чем резисторы используются в дискретном виде в электронных схемах. В зависимости от вида диэлектрика наиболее распространенными являются керамические, оксиднополупроводниковые, металлопленочные и оксидно-металлические конденсаторы.

К техническим параметрам конденсатора относится номинальное значение емкости и допустимое отклонение от него в процентах.

Для получения большой удельной емкости в конденсаторах используют диэлектрические материалы с высокой диэлектрической проницаемостью. Диэлектрические характеристики этих материалов зависят от напряженности электрического поля, температуры окружающей среды, частоты воздействующих электрических колебаний и других факторов. В идеальном конденсаторе фазовый сдвиг между током и напряжением равен π / 2. В реальном – он отличается от π / 2 на угол δ. Величина tg δ возрастает с ростом частоты прилагаемого напряжения. Поэтому ее используют в качестве технической характеристики конденсатора, определяющей частотную зависимость диэлектрических потерь. С возрастанием частоты сигнала приходится учитывать индуктивную компоненту конденсатора, обусловленную индуктивностью выводов.

Минимальные габариты при высокой емкости имеют электролитические конденсаторы. В качестве диэлектрика в них используется тонкий слой оксида металла (алюминия, тантала, ниобия). Оксидный слой обладает вентильными свойствами, поэтому при подключении конденсатора следует учитывать полярность прикладываемого напряжения. При неправильном подключении конденсатор может выйти из строя. Большая удельная емкость электролитических конденсаторов обусловлена малой толщиной диэлектрика, его высокой диэлектрической проницаемостью и возможностью создания надежных оксидных слоев диэлектрика на большой площади. Электролитические конденсаторы в основном находят применение в низкочастотных устройствах, а также выпрямителях и стабилизаторах напряжения источников питания для устройств радиоэлектроники.

В отличие от резисторов и конденсаторов катушки индуктивности, за исключением дросселей и трансформаторов, не являются комплектующими изделиями, а изготовляются в сборочных цехах или участках с теми параметрами,

5

какие необходимы для конкретной радиоаппаратуры. Вместе с конденсаторами они служат неотъемлемыми элементами резонансных электрических цепей.

Катушки индуктивности обычно имеют цилиндрическую, спиральную или тороидальную форму намотки. Для получения больших значений индуктивности, повышения добротности и возможности подстройки или регулировки индуктивности в катушках используют магнитопроводы из ферромагнитного материала и подстроечные сердечники из ферромагнетика или диамагнетика (латунь, медь).

Пленочные катушки индуктивности выполняются в виде спиралей или в виде зигзагообразных структур.

Разновидностью катушек индуктивности являются дроссели. Их используют для разделения цепей переменной составляющей токов высокой частоты и низкочастотных цепей и цепей постоянного тока. Дроссели выпускаются в качестве комплектующих элементов широкого назначения. В качестве основных параметров для них указывают значение индуктивности, пределы технологического разброса индуктивности и предельное значение тока. Витки катушки дросселя располагают таким образом, чтобы межвитковая емкость была минимальной.

Дроссели низкой частоты выпускаются на рабочие частоты 50 и 400 Гц и используются в составе фильтров выпрямительных устройств, служащих для уменьшения амплитуды пульсаций выпрямленного напряжения. Параметры низкочастотных дросселей стандартизованы. Для них указывается значение индуктивности и пределы ее допустимых отклонений, а также величина максимального тока через дроссель, при котором эти параметры сохраняются.

Таким образом, рассмотренные пассивные элементы электрических цепей

– резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности характеризуются различными параметрами, а именно – сопротивлением, емкостью и индуктивностью, только в пределах оговоренных значений рабочей частоты, тока, напряжения, условий окружающей среды и других указанных факторов. При более точном анализе, особенно при применении пассивных элементов в области высоких частот, следует учитывать дополнительные параметры. К дополнительным параметрам относятся: для резисторов – паразитные емкости и индуктивности; для конденсаторов – паразитные индуктивности выводов, сопротивление потерь в диэлектрике при высоких частотах и явления абсорбции; для катушек индуктивности – паразитная емкость и зависимость добротности катушки от частоты.

6

Экспериментальная установка

Для построения и исследования различных электрических и радиоэлектронных цепей используется аппаратно-программный комплекс NI ELVIS на базе персонального компьютера. На макетной плате рабочей станции ELVIS можно собирать различные схемы, подключая их к имеющимся на плате аналоговым и цифровым входам и выходам, управление которыми происходит программным образом.

Комплекс NI ELVIS состоит из следующих компонентов (рис. 1):

−персональный компьютер 1 с установленным на нем специальным программным обеспечением на основе LabVIEW;

−интерфейсная плата 2, вставляемая в свободный слот материнской платы компьютера;

−настольная рабочая станция NI ELVIS 5 с макетной платой 4, соединенная с интерфейсной платой 68-жильным интерфейсным кабелем 3.

Управление рабочей станцией может осуществляться как программно с

Рис. 1. Общий вид комплекса NI ELVIS

7

помощью LabVIEW, так и в ручном режиме, используя элементы управления, расположенные на ее лицевой панели. Настольная рабочая станция оснащена ручками и переключателями, служащими для управления функциональным генератором и источниками питания. Кроме этого на станции расположены BNC и Banana разъемы, служащие для подсоединения к различным устройствам – осциллографу, генератору, мультиметру и т. п.

На передней панели рабочей станции NI ELVIS находятся следующие элементы и разъемы (рис. 2):

−индикатор питания 1 рабочей станции NI ELVIS;

−выключатель питания 2 макетной платы с индикатором питания;

−переключатель режима шунтирования 3 с индикатором;

−регуляторы напряжения регулируемого блока питания (+/-12 В) с переключателями и индикаторами ручного и программного режима (4);

−регуляторы и переключатели генератора сигналов (5);

−входы цифрового мультиметра (6);

−входы осциллографа (7).

Рис. 2. Передняя панель рабочей станции NI ELVIS

Виртуальные приборы, поставляемые в комплексе NI ELVIS, доступны из панели приборов Instrument Launcher (рис. 3), запускаемой ярлыком «NI ELVIS» в группе программ «National Instruments». Каждый из виртуальных приборов повторяет функциональность соответствующих реальных приборов и подобно им работает с реальными аналоговыми и цифровыми сигналами.

В работе используется виртуальный прибор «Цифровой мультиметр»

(Digital Multimeter).

Цифровой мультиметр (рис. 4) служит для измерения постоянного и переменного тока и напряжения. Он может также использоваться для измерения электрических параметров элементов цепей (сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, индуктивности катушек и дросселей), и для проверки целостности диодов.

8

Рис. 4. Панель цифрового мультиметра Digital Multimeter.

9

Порядок выполнения работы

1.Для каждой из полученных деталей (резисторы, конденсаторы) определить и записать номинальные параметры по нанесенной на них маркировке.

2.Включить рабочую станцию NI ELVIS выключателем, расположенным справа на ее задней стенке. Запустить Панель приборов NI ELVIS.

3.На панели выбрать виртуальный прибор Digital Multimeter, нажав соот-

ветствующую кнопку. Включить режим измерения электрического сопротивления нажатием кнопки . Подключив измеряемый резистор к выводам CURRENT LO и CURRENT HI на лицевой панели, измерить и записать его сопротивление. Повторить измерения не менее пяти раз. Запись показаний удобно делать при отключенной кнопке Run, нажимая кнопку Single для получения нового значения сопротивления.

4.Включить на виртуальном приборе Digital Multimeter режим измерения электрической емкости нажав кнопку . Подключить измеряемый конденсатор к выводам CURRENT LO и CURRENT HI на лицевой панели. Измерить и записать емкость конденсатора, сделав не менее пяти измерений.

5.Включить на виртуальном приборе Digital Multimeter режим измерения индуктивности кнопкой . Подключить катушку индуктивности к выводам CURRENT LO и CURRENT HI на лицевой панели. Измерить и записать индуктивность, повторив измерения не менее пяти раз.

6.Закрыть виртуальный прибор Digital Multimeter, а затем и панель при-

боров Instrument Launcher.

7.Для каждого измеренного электрического параметра рассчитать среднее значение и погрешность (систематическую, случайную и полную). Сравнить рассчитанные значения параметров и их погрешности со значениями, определенными по маркировке.

8.Рассчитать реактивное сопротивление конденсатора XC на частоте, указанной преподавателем, а также систематическую, случайную и полную погрешность.

9.Рассчитать реактивное сопротивление катушки индуктивности XL на частоте, указанной преподавателем, а также систематическую, случайную и полную погрешность.

10.Оформить отчет, в котором привести анализ полученных результатов

ивыводы.

Контрольные вопросы

1.Какими параметрами характеризуются пассивные элементы электрических цепей?

2.Чем отличается активное и реактивное сопротивление? Что такое им-

педанс?

3.Запишите закон Ома для цепей переменного тока.

4.Чему равна активная мощность, выделяемая в цепях переменного тока?

5.В каком виде могут выполняться и чем характеризуются резисторы?

10