БФИ 19-01 / ИП / Лаб№5

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определить, звездную величину и погрешность определения звездной величины выбранных на ПЗС-кадре небесных объектов.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Современное понятие видимой звёздной величины сделано таким, чтобы оно более-менее соответствовало величинам, приписанным звёздам древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины. Промежуточные величины он распределил равномерно между оставшимися звёздами.

Безразмерная физическая величина, характеризующая освещенность, создаваемую небесным объектом вблизи наблюдателя – это есть определение звездной величины. Субъективно ее значение воспринимается как блеск (у точечных источников) или яркость (у протяженных). При этом блеск одного источника указывают путем его сравнения с блеском другого, принятого за эталон. Такими эталонами обычно служат специально подобранные непеременные звезды. Звездную величину сначала ввели как указатель видимого блеска оптических звезд, но позже распространили и на другие диапазоны излучения: инфракрасный, ультрафиолетовый. Шкала звездных величин логарифмическая, как и шкала децибелов.

Взглянув на звездное нёбо, мы замечаем, что из нескольких тысяч видимых глазом звезд одни сверкают очень ярко, в то время как другие еле заметны. Поскольку в течение многих столетий единственным видом наблюдений были наблюдения непосредственно глазом, или визуальные, классификация звезд по яркости оказалась связана со свойствами человеческого глаза. А свойства эти таковы, что мы воспринимаем не абсолютные различия блеска, а относительные. Так, мы легко обнаруживаем изменение блеска при добавлении одной электрической лампочки в люстре, где уже горят две лампочки. Но мы можем не заметить добавление одной лампочки, скажем, к 20. Для того чтобы разность блеска нам казалась такой же, как в первом случае (две лампочки плюс одна), к 20 лампам нужно добавить 10. Так же мы воспринимаем и свет от звезд.

При переходе от одной звездной величины к следующей, глаз ощущает одинаковый перепад блеска. Как мы видели, это соответствует увеличению блеска звезды в одно и то же число раз. Впоследствии точными фотометрическими измерениями было установлено, что отношение блеска звезд 1-й звездной величины к звездам 6-й величины составляет почти точно 100. Поскольку это отношение соответствует интервалу в 5 звездных величин, то отношение блеска звезд, отличающихся на одну звездную величину, равно:

Этот коэффициент был принят для определения звездных величин небесных светил. Математически шкала звездных величин записывается так. Пусть освещенность, создаваемая одной звездой, равна E1, а другой — Е2. Тогда по определению отношение их равно:

Если теперь приписать какой-либо звезде фиксированную звездную величину, т. е. выбрать нуль-пункт, то этим соотношением будут определены видимые звездные величины m всех звезд. Нуль-пункт для системы звездных величин был условно определен по группе выбранных звезд в области Полярной звезды, называемых Северным Полярным рядом.

Видимая звездная величина не имеет ничего общего с размером звезды. Этот термин имеет историческое происхождение и характеризует только блеск звезды. Также важно отметить, что, чем больше звездная величина, тем слабее звезда, и наоборот. Самые яркие имеют нулевую и даже отрицательную звездную величину. Например, такие хорошо известные звезды, как Вега и Капелла, имеют примерно нулевую величину, а самая яркая звезда нашего неба — Сириус — минус 1,5. Звездная величина обозначается маленькой латинской буквой m (от слова «магнитудо» — величина). Для не видимых глазом звезд используется та же шкала звездных величин. Наиболее слабые звезды, которые могут быть зарегистрированы самыми мощными телескопами, имеют 25m. Легко подсчитать, что количество света, которое приходит от них, в 2,51225~1010, примерно в 10 млрд. раз меньше, чем от звезд нулевой величины. Приведем также часто используемую логарифмическую запись формулы для звездных величин, её ещё называют формулой Погсона:

Звезда 0m за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в

2,54·10−6 люкс.

Шкала звёздных величин является логарифмической. Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус.

Следующие два свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц. Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в

101/2,5=2,512 раза.

В наши дни видимая звездная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина.

Спектральная зависимость

Видимая звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.) и имеет следующую градацию:

Визуальная звёздная величина V или mV, звездная величина в фильтре V, максимум которого близок к максимуму чувствительности человеческого глаза (видимый свет), имеющего максимум чувствительности при длине волны 555 нм.

Фотографическая или «синяя» звёздная величина (B или mP) определяется фотометрированием изображения звезды на фотопластинке, чувствительной к синим и ультрафиолетовым лучам.

Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолете при длине волны около 350 нм.

Спектральная чувствительность цветных ПЗС матриц примерно совпадает с человеческим глазом.

Рис. 1. Пример спектральной чувствительности цветной ПЗС-матрицы с RGB стандартными полосами.

Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах U− B и B− V являются интегральными показателями цвета объекта, чем они больше, тем более красным является объект.

Также часто используют другие звездные величины, такие как: Болометрическая звёздная величина, соответствует полной мощности

излучения звезды, т. е. мощности, просуммированной по всему спектру излучения. Для её измерения применяется специальное устройство — болометр.

Абсолютная звёздная величина (M) — звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек (распространённая в астрономии внесистемная единица измерения расстояния, 1 пк ≈ 3,2616 световых лет) от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7.

Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта d, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

где d0 = 10 пк ≈ 32,616 световых лет.

Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле:

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением:

(6)

где и — светимость и абсолютная звёздная величина Солнца

Абсолютная звёздная величина для тел Солнечной системы (H).

Для объектов Солнечной системы (планет, астероидов и комет) используется другая версия абсолютной звёздной величины. Для них абсолютная величина принимается равной видимой величине, которую они имели бы на расстоянии 1 а. е. (1 пк ≈ 206265 а.е.) от Солнца и от наблюдателя, причём наблюдатель должен видеть полную фазу объекта (т.е. теоретически он должен находиться в центре Солнца).

В звездных величинах выражают не только блеск звёзд (точечных источников излучения), но и блеск светил, имеющих видимые угловые размеры (планеты, кометы, спутники, Луна, Солнце). Под звездной величиной протяжённого объекта (её наз. интегральной) понимают величину суммарного блеска его частей. Диапазон звездных величин различных космических объектов очень широк: от -26,7m для Солнца до +24m для самых слабых звёзд, находящихся на пределе чувствительности приёмной аппаратуры самых мощных телескопов. Объясняется это различием в светимостях космических объектов и расстояниях до них.

Для сравнения светимостей звёзд их условно располагают на стандартном расстоянии в 10 пк. Звездная величина, которой обладало бы светило, находясь на расстоянии в 10 пк. называется абсолютной звездной

Эта формула служит также для определения фотометрических расстояний. Абсолютная звездная величина Солнца оказывается равной

При диаметре 400 мм, фокусное расстояние телескопа составляет 915 мм. Значит относительный фокус 2.3, как у камер Шмидта. Рабочее поле – 2,25 на 2,25 градуса. Монтировка телескопа экваториальная, немецкого типа, также телескоп оснащен приводами по обеим осям (червячные пары и шаговые двигатели).

Телескоп может управляться как с пульта управления, так и непосредственно с компьютера на рабочем месте наблюдателя. В качестве светоприемной аппаратуры установлена ПЗС матрица FLI ML 9000, которая имеет размер 3056 на 3056 пикселей или в линейной мере - 36 на 36 мм (рис.4). Размер пикселя - 12 микрон. Центральный затвор имеет диаметр 65 мм и выдерживает 1 миллион срабатываний.

Рис.4 Внешний вид ПЗС матрицы FLI ML 9000

Матрица черно-белая, 16 битная, астрономическая. Полученные изображения сохраняются в формате FITS (англ. Flexible Image Transport System, цифровой формат файлов используемый в науке для хранения, передачи и редактирования изображений и их метаданных). Вес одного снимка 17,8 Мбайт. Масштаб снимков - 2,7 угловых секунды в одном пикселе (0,012 мм). Пробные снимки показали, что в центре города возможно получение изображений звезд до18,2 зв. вел., а галактик – до 17,5 зв. вел., что в сочетании с большим полем зрения дает высокую информативность снимков.

Квантовая эффективность и квантовый выход ПЗС-камеры.

Под квантовой эффективностью будем понимать отношение числа зарегистрированных зарядов к числу попавших фотонов на светочувствительную область кристалла ПЗС.

Однако не следует путать понятия квантовая эффективность и квантовый выход. Квантовый выход – это отношение числа

фотоэлектронов, образовавшихся в полупроводнике или вблизи его границы в результате фотоэффекта, к числу упавших на этот полупроводник фотонов.

Квантовая эффективность – это квантовый выход светорегистрирующей части приемника, умноженный на коэффициент преобразования заряда фотоэлектрона в зарегистрированный полезный сигнал. Поскольку этот коэффициент всегда меньше единицы, то квантовая эффективность также меньше квантового выхода. Особенно велико это различие для приборов с низкоэффективной системой регистрации сигнала.

По квантовой эффективности ПЗС не имеют себе равных. Для сравнения, из каждых 100 фотонов, попадающих в зрачок глаза, только один воспринимается сетчаткой (квантовый выход равен 1%), лучшие фотоэмульсии имеют квантовую эффективность 2-3%, электровакуумные приборы (например, фотоумножители) – до 20%, у ПЗС этот параметр может достигать 95% при типичном значении от 4% (низкокачественные ПЗС, используемые, как правило, в дешёвых матрицах) до 50% (типичная неотобранная матрица западной сборки). Кроме того, ширина диапазона длин волн, на которые реагирует глаз, гораздо уже, чем у ПЗС. Так же ограничен спектральный диапазон у фотокатодов традиционных вакуумных камер и фотоэмульсий. ПЗС реагируют на свет с длиной волн от единиц ангстрем (гамма и рентгеновское излучение) до 1100 нм (ИК-излучение). Этот огромный диапазон намного больше спектрального диапазона любого другого детектора, известного к настоящему времени.

Рис.5.Пример квантовой эффективности ПЗС-матрицы