1,1000.(!)1001.(!)0001.0101. – Сумма

0110. 1010.0110. – коррекция

(А+В)^ОК = 1,1110. 0011. 0001.1011.

Сумма отрицательная – переводим её в ПК путём инверсии тетрад:

(А+В)^ПК = 1,0001.1100.1110.0100.Умножаем на масштаб и получаем верный результат:А+В=-16,84.

Пентадный код 3а+2

Таблица 5.

10сс	ПК	ОК
0	00010	11101
1	00101	11010
2	01000	10111
3	01011	10100
4	01110	10001
5	10001	01110
6	10100	01011
7	10111	01000
8	11010	00101
9	11101	00010

В названии кода представлена формула, в соответствии с которой формируются 5-тиразрядные двоичные коды десятичных цифр –пентады ( в формуле а – десятичная цифра).

Обратные коды любой десятичной цифры получаются путём инверсии двоичной пентады, что подтверждается формулой:

31-(3а+2)=3(9-а)+2

При алгебраическом сложении десятичных чисел возможны следующие случаи.

1. Нет единиц переноса ни в данную пентаду, ни из данной пентады (С_К=0,С_К+!=0):

S_К = (3А_К+2)+(3В_К+2)=3(А_К+В_К)+4 –

в результирующей пентаде по сравнению с формулой кода «лишняя» двойка, которую надо вычесть. Значит, нужна коррекция кодом -2₁₀=-0010₂=11110_ДК.

2. В данную пентаду есть единица переноса, а из данной пентады нет единицы переноса (С_К=1,С_К+!=0):

S_К = (3А_К+2)+(3В_К+2)+1=3(А_К+В_К+1)+2 –

результат верный, коррекция не нужна.

3. В данную пентаду нет единицы переноса, а из данной пентады есть единица переноса (С_К=0,С_К+1=1):

S_К = (3А_К+2)+(3В_К+2)-32=3(А_К+В_К-10)+2 –

результат верный, коррекция не нужна.

4. Есть единица переноса и в данную пентаду, и из данной пентады (С_К=1,С_К+1=1):

S_К = (3А_К+2)+(3В_К+2)+1-32=3(А_К+В_К+1-10) –

В результирующей пентаде по сравнению с формулой кода нет двойки, которую надо прибавить для получения верной десятичной цифры. Следовательно, необходима коррекция кодом +2₁₀=00010₂.

Алгоритм сложения в коде 3а+2

1. Проверить знаки слагаемых – отрицательные перевести в ОК путём инвертирования пентад.

2. Сложить двоично-десятичные числа по правилам двоичной арифметики, фиксируя единицы переноса из пентады в пентаду.

3. Выполнить коррекцию, прибавляя код 11110 к пентадам, в которые и из которых не формировались единицы переноса, и код 00010 к пентадам, в которые и из которых сформировались единицы переноса. При коррекции единицы переноса между пентадами следует отбрасывать.

4. Проверить знак результата – отрицательный перевести в ПК путём инвертирования пентад.

Пример. Сложить числа А=-85,7 и В=-39,1 в коде 3а+2. Масштабируем операнды с «запасом» - М=10³, чтобы избежать ПРС при сложении чисел одинакового знака, и кодируем цифры чисел в ПК:

А^ПК = 1,00010.11010.10001.10111.

В^ПК = 1,00010.01011.11101.00101.

Выполняем перевод в ОК и складываем операнды:

А^ОК = 1, 11101. 00101. 01110. 01000.

В^ОК =1, 11101. 10100. 00010. 11010.

11,⁽¹⁾11010.⁽⁰⁾11001.⁽⁰⁾10001.⁽¹⁾00010.

После прибавления единицы переноса из знакового разряда к младшей пентаде окончательно фиксируем переносы между пентадами, чтобы выполнить коррекцию: 1,⁽¹⁾11010.⁽⁰⁾11001.⁽⁰⁾10001.⁽¹⁾00011.⁽¹⁾

коррекция . 11110. .00010.

(А+В)^ОК =1, 11010. .00111. 10001. .00101.

(А+В)^ПК =1, 00101. 01000. 01110. 11010.Умножаем на масштаб и получаем верный результат: А+В=-124,8.