6.4. Распределения Стьюдента и Фишера

Пусть и попарно независимые случайные величины, каждая из которых распределена по нормальному закону с параметрами .

Последовательность случайных величин преобразована в случайную величину . распределена по так называемому закону «хи-квадрат» с степенями свободы, .

Тогда закон распределения, по которому распределена случайная величина , называется распределением Стьюдента.

Параметром распределения является – число степеней свободы случайной величины .

Основные числовые характеристики распределения Стьюдента:

, при .

Значения случайной величины определяются по таблице приложения (табл. Е.1).

Пусть есть две случайные величины, имеющие распределение Пирсона ( и , где попарно независимые случайные величины, распределенные по нормальному закону):

~ и ~ с разным числом степеней свободы.

Тогда распределение случайной величины называется распределением Фишера – Снедекора с двумя параметрами и .

Основные числовые характеристики распределения Фишера:

при , при .

Значения случайной величины определяются по таблице приложения (табл. Ж.1, З.1). При и распределение случайной величины приближается к нормальному.