3. Расчет второстепенных балок монолитных ребристых перекрытий.

Сведения и методические указания

Крайними опорами второстепенной балки служат наружные стены, промежуточными - главные балки (см. рис.2.1).

Основной нагрузкой для второстепенной балки является опорное давление, передаваемое примыкающими к ней плитами. Это давление при изгибе плит (см. рис.2.2,а) распределяется по длине балки неравномерно. Точное определение характера нагрузки привело бы к сложным математическим формулам, что для целей практики считается излишним. При изломе плит (см.рис.2.2,б) нагрузка носит ярко выраженный трапецеидальный характер. Но и эту нагрузку считают сложной. Задачу упрощают, (что идет в запас прочности и самой второстепенной балки, и главной балки). Полагают, что плиты претерпевают в направлении короткой стороны цилиндрический изгиб (т.е. рассматривают короткие стороны плит как свободно висящие). А в этом случае вся нагрузка с плит передается только на второстепенные балки. Поэтому ширину полосы, нагрузка с которой передается на второстепенную балку, принимают равной l_f - шагу второстепенных балок (см.рис.2.3,а). Тогда грузовая площадь, приходящаяся на 1пог. м, составит 1м∙l_f (см.рис.2.1). При вычислении нагрузки на 1пог. м, рассуждают так: если нагрузка на 1м² составит q, то нагрузка, расположенная на грузовой полосе, будет в l_f раз больше (табл.2.4). Рассматриваемая нагрузка приложена не сверху сжатой грани (как в плите), а в пределах высоты сечения второстепенной балки. И передается она в основном сжатой зоной бетона плит (см.рис.2.4,б). Дело в том, что вертикальные деформации в момент среза бетона сжатой зоны плиты ничтожны и вследствие этого стержни сетки (а они тонкие) очень слабо (как нагели) включаются в совместную работу на восприятие поперечной силы.

Второстепенной нагрузкой для балки является ее собственный вес (без учета полок). По своему характеру эта нагрузка - равномерно распределенная.

Второстепенную балку рассматривают как балку таврового сечения.

Статический расчет

Общие сведения по этому вопросу были изложены в п.1.2.

Здесь речь пойдет об особенностях. Второстепенная балка монолитно сопряжена с главными балками. Вследствие этого при загружении второстепенной балки (см., например, рис.1.1,б и 1.1,в) главные балки, сопротивляясь кручению, будут оказывать разгружающее влияние. Поэтому прогибы (а следовательно, и моменты) в загруженных пролетах будут меньше, чем в балке на идеально шарнирных опорах. Как это учитывают? На рис.1.1,б и 1.1,в, пунктиром обозначены линии прогибов. Последние свидетельствуют о том, что в незагруженных пролетах имеет место не прогиб, а выгиб. Если в этих пролетах разместить нагрузку, то это уменьшит прогибы (а значит, и моменты) в ранее загруженных пролетах. Так вот, разгружающее влияние главных балок приближенно учитывают тем, что при определении изгибающих моментов в пролетах второстепенной балки используют расположение временной нагрузки не по рис.1.1,б и 1.1,в, а по рис.1.1,з и 1.1,и.

Огибающая эпюра изгибающих моментов для пятипролетной второстепенной балки (с учетом разгружающего эффекта главной балки и перераспределения усилий) приведена в справочнике. В этом приложении помимо эпюры даны формулы для вычисления изгибающих моментов и поперечных сил и показано, как нужно вычислить значения расчетных пролетов. Как явствует из рисунка и таблицы этого приложения, для определения изгибающих моментов необходимо использовать коэффициенты ß. Возникает вопрос: как они получены? Очень просто. Составители руководства [3] определили численные значения моментов (с учетом перераспределения усилий), а затем разделили их на численное значение (q^I+V^I)l² и результат деления обозначили коэффициентом β.

Применительно к перекрытию, изображенному на рис.2.1, расчетная схема балки приведена на рис.2.8,а. Вычисление нагрузок показано в табл. 2.4. Расчетный пролет l (см. рис.2.8, а и прил.7) равен:

а) в средних пролетах - расстоянию в свету, т.е. расстоянию между боковыми гранями смежных главных балок;

б ) в крайних пролетах - расстоянию от боковой грани главной балки до центра опоры на стене (п. 3.2 [3]).

Рис.1.1 К построению огибающей эпюры изгибающих моментов:

а - расположение постоянной нагрузки; б, в, г, д - расположение временной нагрузки; е - эпюры изгибающих моментов и огибающая эпюра изгибающих моментов; ж - дополнительные эпюры изгибающих моментов; з, и - расположение временной нагрузки для определения моментов в пролете второстепенной балки.