Статистические таблицы.
Результаты сводки и группировки материалов наблюдения как правило представляются в виде статистической таблицы. В таких таблицах выделяют два элемента: подлежащее – перечень единиц совокупности или групп, на которые разделена статистическая совокупность; сказуемое – показатели, характеризующие выделяемые в подлежащем таблицы единицы или группы статистической совокупности. Над таблицей помещается заголовок, отражающий ее основное содержание, время, место и объект, к которым относится представленные в таблице данные. В зависимости от строения подлежащего различают три вида таблиц:
Простые
Групповые
Комбинационные
В простых таблицах в подлежащем приводится перечень единиц совокупности, хронологических дат и территорий. В групповых подлежащее образовано группировкой по одному признаку. В комбинационных в подлежащем представлены группы, выделенные в результате сложной группировки. Групповые статистические таблицы по сравнению с простыми более информативны. В их подлежащем представлены группы, сформированные по существенному признаку, что позволяет выявить связь между изучаемыми показателями. В комбинационных таблицах каждая группа подлежащего, сформированная по одному признаку делится на подгруппы по второму признаку, а полученные подгруппы по третьему признаку и т.д. (пример – таблица 3.1. такая таблица позволяет помимо зависимости результативного характера выявить зависимость между самими факторами. Так, в данном примере прослеживается увеличение заработной платы водителей с повышением квалификации и степени выполнения нормы выработки).
Статистические ряды распределения.
Несистематизированные данные, собранные в процессе статистического наблюдения, образуют первичный ряд данных. При большом объеме совокупности первичный ряд данных становится трудно обозримым и его непосредственное рассмотрение не может дать представление о распределении единиц совокупности по величине признака. Первым шагом в упорядочивании первичного шага является его ранжирование, т.е. расположение всех вариант ряда в возрастающем или убывающем порядке. Ранжирование данных позволяет :
Сразу увидеть максимальное и минимальное значение признака в совокупности и оценить разницу между ними
Определить число повторений отдельных вариант ряда.
В результате первичный неупорядоченный ряд преобразовывается в упорядоченный ряд, в котором будет отражено число повторений каждой варианты. Этот ряд называется статистическим рядом распределения.
Он характеризует структуру изучаемого явления, позволяет судить о степени однородности изучаемой совокупности закономерностей и границах варьирования изучаемого признака. Элементами статистического ряда распределения являются варианты хi и частоты fi. Для характеристики структуры совокупности используется показатель, который называется частостью и определяется по формуле (3.3). из определения частоты и частости следует равенство (3.3). ряды распределения могут быть атрибутивными и вариационными. Атрибутивным называется рад, построенный по атрибутивному признаку (например, распределение рабочего цеха по профессиям, таблица 3.2). вариационным называется статистический ряд, построенный по количественному признаку. Вариационный ряд является дискретным, если признак, по которому он построен дискретный и интервальным если признак по которому он построен непрерывен (пример дискретного ряда – распределение рабочих предприятия по квалификации, таблица 3.3). информация таблицы 3.3. позволяет судить о динамике структуры рабочих и позволяет оценить изменение качества рабочей силы (если данные приведены за несколько месяцев). Примером интервального ряда является распределение предприятий по объему произведенной продукции (таблица 3.4). Статистический ряд распределения является обязательным итого любой группировки. Статистические ряды распределения могут быть изображены графически. Чаще всего графики используют для изображения вариационных статистических рядов. Дискретный ряд изображают с помощью линейной диаграммы, которая называется полигоном распределения. При его построении в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – частота или частость. Полученная на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию, называемую полигоном распределения. На рисунке 3.1 построен полигон распределения по данным таблицы 3.3.
Интервальный ряд распределения изображается в форме столбиковой диаграммы, которая в этом случае называется гистограммой. На рисунке 3.2 построена гистограмма по данным таблицы 3.4. Для решения ряда задач (определение структурных средних, наблюдение за процессом концентрации изучаемого явления) ряды распределения преобразовывают в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам или частостям.
Среднее арифметическое взвешенное используется при расчете среднего уровня относительных величин: средней производительности труда, себестоимости единица продукции, рентабельности производства. Простая средняя арифметическая при этом как правило не используется. При решении таких задач особое значение имеет обоснование того показателя, который используется в качестве веса признака, средний уровень которого определяется. Рассмотрим схемы выбора веса и самого расчета среднего уровня относительных показателей.
Пример 1. По данным таблицы 4.2 определим удельный вес собственных средств в объеме инвестиций в среднем по акционерному обществу. Запишем аналитическую формулу расчета показателя средний уровень которого требуется определить (под этой таблицей 4.2. он уже написан). При расчете удельного веса собственных средств в объеме инвестиций в целом в знаменателе должна быть показана сумма инвестиций в целом по акционерному обществу (15,5 + 40 +32), а в числителе величина собственных средств акционерного общества используемых в качестве инвестиций. Величина этих средств может быть определена по данным таблицы следующим образом (под таблицей). В результате имеем следующий расчет. В данном случае вариантами являются удельные веса собственных средств в инвестициях по каждому предприятию, а весами объемы инвестиций по каждому предприятию.
Пример 2. По данным таблицы 4.3 определить рентабельность реализованной продукции в целом по предприятию. Средняя рентабельность. В данной задаче вариантами являются показатели рентабельности каждого вида продукции, а весами - объем затрат на ее производство.