Задачи.

5.1. Найти с помощью формулы Бора зависимость между пробегами в среде для протона и -частицы, скорости которых равны (энергии равны).

5.2. Оценить длину поглотителя из кремния, необходимую для снижения энергии протонов с 100 до 20 МэВ.

5.3. Во сколько раз отличаются энергетические потери протонов и К⁺-мезонов с кинетической энергией 100 МэВ в алюминиевой фольге толщиной 1мм?

5.4. Пучок протонов с кинетической энергией 500 МэВ и током 1мА проходит через медную пластинку толщиной 0,4 см. Рассчитать мощность, рассеиваемую пучком в пластинке.

5.5. Оценить толщину защиты из алюминия от потока -частиц, имеющих в воздухе пробег 4см (_в = 1,2910^3г/см³,  = 7,5, А = 15; _Ал = 2,7 г/см³,  = 13, А = 27).

5.6 Протоны с энергией 1 ГэВ проходят сквозь кристалл CsI толщиной 20 см. Определить энергию, потерянную частицей в кристалле.

5.7. На пути протонов с энергией 17 МэВ поставлен графитовый поглотитель толщиной 0,15 г/см². Найти энергию протонов после поглотителя.

5.8. -частица с энергией 5 МэВ движется в воздухе. Связь пробега с энергией -частицы дается соотношением R_ = 0,318Е_^1,5, где R_ измеряется в сантиметрах, а Е в мегаэлектронвольтах. Вычислить число ионизационных пар на первой половине пробега -частицы.

5.9. Определить удельные ионизационные потери и среднее число ионов на 1 см пробега в воздухе для -частицы с энергией 6 МэВ. На образование одного иона в воздухе необходимо 35 эВ.

5.10. Определить максимальный угол отклонения -частицы при соударении со свободным покоящимся электроном.

5.11. Рассчитать отношение удельных ионизационных потерь энергии протонов и -частиц с одинаковой кинетической энергией: а)1 МэВ; б)1 ГэВ.

5.12. Определить граничную энергию, при которой необходимо учитывать эффект перезарядки для протонов и -частиц. Эффект перезарядки становится существенен при скорости частицы, близкой к орбитальной скорости захваченного электрона.

5.13. Энергия протонов в ускорителе 100 МэВ. Оценить толщину поглотителя из углерода, необходимую для снижения энергии пучка протонов до 60 МэВ.

5.15. Заряженная частица, попав в фотоэмульсию, замедляется от скорости 10⁹ см/с до тепловых скоростей. Возрастает или убывает при этом плотность зерен, если частица является: а) электроном; б) ядром с зарядом .

5.16. Определить энергию электрона на входе в свинцовую пластинку толщиной 0,1 см, если на ее выходе энергия электронов равна 5 МэВ.

5.17. Рассчитать удельные радиационные потери электронов с энергией 20 МэВ, 20 ГэВ в медном поглотителе.

5.18. Определить удельные радиационные потери при прохождении электронов с энергией 50 МэВ через алюминиевую мишень и сравнить их с удельными потерями на ионизацию.

5.19. Верхняя граница спектра -электронов определяется максимальной энергией, которую налетающая частица может передать электрону в соответствии с законами сохранения энергии и импульса. Это значение является максимальной энергией, которую частица способна потерять в одном столкновении. Вычислить энергию образующегося -электрона и определить максимальную передаваемую энергию, когда масса налетающей частицы много больше массы электрона.

5.20. Электрон с энергией 10 ГэВ проходит через алюминиевую мишень толщиной 1 см. Какую энергию он при этом теряет?

5.21. Черенковское излучение может быть использовано для отличия алмаза (n = 2,4) от его стеклянных имитаций (n = 2,2). Какова должна быть энергия электронов, используемых для подобной диагностики?

5.22. Каковы должны быть минимальные энергии электрона, протона и π-мезона, чтобы их прохождение через среду с показателем преломления 1,3 сопровождалось черенковским излучением?

5.23. Электроны и протоны с энергией 100 МэВ падают на алюминиевую пластинку толщиной 5 мм. Определить энергию электронов и протонов на выходе из пластинки.

5.24. Пионы и мюоны с одинаковыми импульсами 140 МэВ/с проходят сквозь прозрачное вещество. Найти диапазон значений показателя преломления вещества такой, чтобы излучение Вавилова – Черенкова давали лишь мюоны. Использовать следующие данные: = 140 МэВ, = 106 МэВ.

5.25. Определить первоначальную энергию электронов на входе в свинцовую пластинку толщиной 0,5 см, если на ее выходе энергия электронов равна 42 МэВ.

5.26. Найти изменение энергии -кванта в результате комптоновского рассеяния на релятивистском электроне.

5.27. Известно, что эффективность детектора для -квантов с энергией Е_1 равна ₁. Как изменить толщину детектора, чтобы эффективность не изменилась для регистрации -квантов с энергией Е_2?

5.28. Источник -квантов активностью 1 мкБк, размерами которого можно пренебречь, находится на расстоянии 30 см от счетчика Гейгера по нормали к его оси.

5.29. Диаметр счетчика 2 см, длина 10 см. Оценить эффективность регистрации, если за время 3 мин счетчик зарегистрировал 318 импульсов.

5.30. Вычислить максимальную энергию комптоновского электрона если первичный квант имеет энергию: а) 100 кэВ; б) 100 МэВ.

5.31. Вычислить энергию -кванта, рассеянного на угол 90 град, если первичный квант имеет энергию 30 МэВ.

5.32. Распад сопровождается последовательным испусканием двух -квантов с энергиями 1,17 и 1,33 МэВ. Найти соотношение интенсивностей этих линий после прохождения слоя свинца толщиной 12 см.

5.33. Получить выражение для пороговой энергии образования -квантом электрон-позитронной пары в поле ядра и электрона.

5.34. В центре сферического слоя свинца, внутренний и внешний радиусы которого равны 1 см и 10 см, находится точечный источник -квантов I = 210⁴ част./с с энергией 2 МэВ. Определить плотность потока -квантов на внешней поверхности свинца, проходящих данный слой без взаимодействия.

5.35. Известна активность источника А. Определить поток -квантов на детекторе площадью S, находящегося на расстоянии R от источника, если между источником и детектором расположена пластинка свинца толщиной L.

5.36. -кванты с энергией 1,5 МэВ рассеиваются на электроне на угол 150. Определить изменение энергии и длины волны рассеянного -кванта.

5.37. Радиационный источник, испускающий -кванты с энергией 1,5 МэВ, помещен в железный контейнер, ослабляющий интенсивность -квантов в 10⁶ раз. Чему равна толщина стенок контейнера?

5.38. Узкий пучок тепловых нейтронов ослабляется в η = 360 раз после прохождения кадмиевой пластинки, толщина которой 0,5мм. Определить эффективное сечение взаимодействия этих нейтронов с ядрами кадмия.

5.39. Какая доля падающего пучка нейтронов поглотится в листе железа толщиной 1 см? Плотность железа 7,8 г/см³. Сечение захвата нейтронов 2,5 барна.

5.40. Пучок нейтронов с энергией 0,5 МэВ падает на алюминиевую фольгу толщиной 1 мм. Определить, какая часть нейтронов пучка будет захвачена ядрами фольги, если сечение захвата ядрами нейтронов указанной энергии равна см².

5.41. Детектор нейтронов тонкого слоя облучали в течение недели потоком тепловых нейтронов с плотностью =110¹³ см^2с^1. Найти уменьшение эффективности детектора (в процентах).

5.42. Полагая, что мощность дозы -излучения на расстоянии 10 см от источника составляет 5 Р/мин, определить расстояние от источника, на котором можно находиться без защиты. Какая толщина слоя свинца необходима для безопасной работы на расстоянии 1 м от источника, если =3 МэВ? Допустимую дозу облучения принять равной 12,5 мР/год.

5.43. Рассчитать, какой поглощенной дозе в воздухе в грэях и радах соответствует экспозиционная доза в 1Р.

5.44. Активность источника в 1 г ткани щитовидной железы человека составила 0,1 мкКи. Рассчитать поглощенную дозу облучения железы и относительный вклад в нее - и -излучения ( МэВ, МэВ).

5.45. В ядерном реакторе приблизительно в 1 проценте актов деления образуется . Мощность реактора 1000 МВт. Оценить активность , образованного в течение суток работы реактора.

5.46. Найти мощность экспозиционной дозы в рентгенах в минуту на расстоянии 200 см от точечного источника -излучения с энергией 0,7 МэВ и активностью 2·10⁷ Бк.

5.47. Мощность дозы -излучения на расстоянии 10 см от точечного источника составляет 5 Р/мин. Определить расстояние от источника, на котором можно находиться без защиты в течение рабочего дня. Максимально допустимая доза -излучения – 0,05 Р за рабочий день.

5.48. При взрыве нейтронной бомбы мощностью 1 кт доза облучения на расстоянии 1 км равна 800 рад для -излучения и 1200 рад для нейтронного излучения. Рассчитать толщину комбинированной защиты из брони и полиэтилена, снижающей дозу облучения экипажа танка до 50 бэр. Толщина слоя половинного ослабления излучения составляет для нейтронов 5 см (полиэтилен) и 9 см (броня), для -квантов – соответственно 20 см и 2 см. Коэффициент качества излучения для -квантов равен 1, для нейтронов – 3.