Прохождение -квантов через вещество

Будучи безмассовыми частицами, –кванты не могут замедляться, а могут либо поглощаться, либо отклоняться в сторону в результате рассеяния. Интенсивность параллельного монохроматического пучка -квантов в относительно тонких мишенях убывает экспоненциально:

,

где  – линейный коэффициент ослабления интенсивности -квантов;

 – полное эффективное сечение взаимодействия -кванта с атомом среды; n – число атомов в поглотителе в единице объема.

Основными процессами взаимодействия -излучения 0,1 – 10 МэВ, не считая ядерных реакций, являются фотоэффект, эффект Комптона и образование электрон-позитронных пар.

Фотоэффект. Фотоэффектом называется процесс взаимодействия -кванта с электроном, связанным с атомом, при котором электрону передается вся энергия -кванта. Падающий фотон может взаимодействовать с любым из электронов и перевести его либо на более высокие свободные атомные уровни, либо вообще выбить из атома. Дискретность энергетических уровней атома приводит к резким изменениям сечения фотоэффекта. Это связано с тем, что процесс фотоэффекта возможен только на связанных электронах. Необходимость участия третьего тела (атома) обусловлена несовместимостью законов сохранения энергии и импульса при поглощении -кванта свободным электроном. При высоких энергиях -квантов, для которых все электроны атома слабо связаны, сечение фотоэффекта относительно мало. По мере убывания энергии фотонов сечение фотоэффекта возрастает до тех пор, пока Е_ не станет равным потенциалу ионизации для К-оболочки. После этого фотоэффект на К-оболочке становится энергетически невозможным и сечение фотоэффекта определяется только взаимодействием с более высокими и менее связанными оболочками атома. Вероятность фотоэффекта очень сильно зависит от заряда атома, и пропорциональна , т. е. наибольшая для тяжелых ядер.

Итак, в результате фотоэффекта в основном из К-оболочки выбивается электрон, т. е. образуется дырка в электронном состоянии атома, и атом остается в возбужденном состоянии. Снятие возбуждения в тяжелых атомах происходит в основном путем испускания характеристического излучения, в легких – испусканием Оже-электронов (непосредственная передача энергии возбуждения атома электрону этого же атома).

Эффект Комптона. С увеличением энергии -кванта, когда энергия -кванта начинает существенно превышать энергию связи электрона в атоме, основную роль во взаимодействии -кванта с веществом начинает играть эффект Комптона. Комптон-эффект, или комптоновское рассеяние, — это рассеяние -кванта на свободном электроне, сопровождающееся изменением частоты -кванта. При рассеянии на покоящемся электроне частота -кванта уменьшается в зависимости от угла рассеяния согласно формуле:

.

Уменьшению энергии рассеянного -кванта соответствует возрастание энергии электрона отдачи, т. е. .

Формула для вычисления сечения комптоновского рассеяния получается в рамках квантовой электродинамики и для случая может быть представлена в виде

, где .

Таким образом, сечение комптоновского рассеяния на электроне меняется обратно пропорционально энергии -кванта. Так как в атоме  электронов, то рассеяние, рассчитанное на атом, в  раз больше и, следовательно, изменяется пропорционально  / Е_:

.

Образование электронно-позитронных пар. При достаточно больших энергиях -квантов (больше 1,02 МэВ) становится возможено образование электрон-позитронных пар. Процесс рождения пар может происходить только в присутствии третьего тела – ядра или электрона. Только в этом случае можно распределить энергию и импульс -кванта между тремя частицами без противоречия с законами сохранения энергии и импульса. При этом если процесс образования пары идет в кулоновском поле ядра, то энергии отдачи ядру мала вследствие большой массы ядра, так что пороговая энергия -кванта, необходимая для образования пары, практически совпадает с удвоенной энергией покоя электрона:

МэВ.

При образовании пары в кулоновском поле электрона пороговая энергия -кванта повышается до МэВ, так как значительная энергия передается электрону, в поле которого происходит образование пар.

Сечение образования пар в поле ядра имеет достаточно сложный вид и лишь в интервале энергий 25 МэВ  Е_  25 МэВ оно представимо в виде

.

В ультрарелятивистском пределе сечение становится практически константой.

Образование электрон-позитронных пар, а также тормозное излучение электронов являются основной причиной возникновения электрон-фотонных ливней при взаимодействии космических лучей с атмосферой. Если -квант, возникающий в результате радиационного торможения, имеет энергию , то он может образовать пару, электрон и позитрон, которые снова создают -кванты радиационного торможения, и т. д. Процесс нарастает лавинообразно до тех, пока не будет достигнута пороговая энергия.

Из анализа зависимости сечений рассмотренных процессов от энергии -кванта и заряда атомов среды следует, что при низких энергиях преобладает фотоэффект, в промежуточной области – эффект Комптона, а при больших энергиях – рождение пар. Поэтому суммарный коэффициент поглощения имеет минимум в области, где вклад комптоновского рассеяния наибольший. Этот минимум особенно резко выражен у тяжелых элементов, так как , а .

Графически зависимость сечения взаимодействия -кванта от энергии показана на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Зависимость величины сечений Комптон-эффекта, фотоэффекта и эффекта образования пар от энергии - квантов