БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра ядерной физики

ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Сборник задач

для студентов физического факультета

МИНСК

2007

С о с т а в и т е л и:

М. Д. Дежурко, И. Я. Дубовская, В. В. Тихомиров

Рекомендовано Ученым Советом

физического факультета

26 Октября 2006 года, протокол № 3

Р е ц е н з е н т ы:

доктор физико-математических наук А. П. Клищенко;

кандидат физико-математических наук К. Г. Батраков

Предисловие

Данный сборник задач предназначен для студентов, изучающих общий курс «Физика ядра и элементарных частиц». Предлагаемые задачи представляют все основные разделы и разбиты на семинары в соответствии с программой курса «Физика ядра и элементарных частиц» для студентов физических специальностей университетов Республики Беларусь.

Для облегчения самостоятельной работы студентов в начале каждого раздела даны основные понятия и формулы, необходимые для решения задач данного семинара.

Тема «Взаимодействие излучения с веществом» традиционно выносится за рамки лекционных занятий, т. е. изучается на семинарах, лабораторном практикуме, а также самостоятельно. Учитывая это обстоятельство, авторы расширили теоретическую вводную часть по данной теме.

Кроме того, тема «Элементы теории рассеяния» не входит непосредственно в курс ядерной физики, однако очень важна для решения задач. Авторы сочли необходимым достаточно подробно ввести понятия сечения, амплитуды рассеяния и их связи, а также определить рамки применимости борновского приближения.

В сборник включены как классические задачи, встречающиеся в различных сборниках, так и оригинальные. В нем обобщен опыт авторов по проведению семинаров по курсу «Физика ядра и элементарных частиц» на физическом факультете Белгосуниверситета.

Задачи сборника могут быть использованы как при проведении семинаров и контрольных работ, так и для выполнения домашних заданий студентами.

Все формулы в сборнике приведены в гауссовой системе (СГС), традиционно используемой в ядерной физике и физике элементарных частиц. В числовых расчетах широко используется внесистемная единица энергии —электронвольт. Для удобства пользования сборником в приложении приведены справочные данные, необходимые для решения задач.

Авторы выражают глубокую благодарность Авданиной Э.А. и Чалей С.Е. за помощь в подготовке ряда рисунков.

Семинар 1 масштабы ядерных величин. Масса и энергия связи ядра.

Явления в ядерной физике характеризуются совершенно непривычными для нашего жизненного опыта масштабами. Например, линейные размеры даже самых «крупных» объектов субатомной физики – атомных ядер с большим количеством нуклонов А, имеют порядок около 10⁻¹² см, что не поддается непосредственному восприятию нашими органами чувств. Это можно утверждать и про другие физические валичины – время, массу, энергию и т. д. Как-то осознать, «представить» себе такие величины можно только с помощью математических понятий – чисел. Поэтому роль вычислений в ядерной физике чрезвычайно велика: без вычислений мы не можем анализировать явления, сравнивать между собой различные физические величины, связывать наши теоретические представления с реальными объектами и многое другое.

Ниже приведены основные константы, которые будут использоваться в дальнейших расчетах, а также единицы измерения физических величин, принятые в субатомной физике: