Тема: Основы финансовых вычислений

1. Проценты, виды процентных ставок

2. Операции с простыми процентами

3. Операции со сложными процентами

Финансовые вычисления базируются на понятии временной ценности денег. Наиболее широко они применяются для оценки инвестиционных проектов, в операциях с рынком ценных бумаг, в ссудозаемных операциях, в оценке бизнеса и др.

При этом разработаны специальные модели и алгоритмы, которые позволяют ориентироваться в истинной цене будущих доходов, с позиции текущего момента.

1. Проценты или процентные деньги – это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой его форме.

Например: выдача ссуд, продажа товаров в кредит, помещение денег на депозитные счета, покупка облигаций и т.д.

Измеряются в денежных единицах и обозначаются – I.

Процентная ставка – это относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Процентная ставка показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени. Измеряется в виде десятичной дроби, редко в виде обыкновенной дроби, либо в процентах.

Период начисления – это промежуток времени, за который начисляются проценты, то есть получается доход, который может быть разбит на интервалы на начисления.

Интервал начисления – минимальный период времени, по прошествию которого происходит начисление процентов

Проценты, согласно договоренности между кредитором и заемщиком, либо выплачиваются по мере их начисления, либо присоединяются в основной сумме долга.

Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов, называется нарощением или ростом исходной суммы. Возможно также определение процентов при движении от будущего к настоящему. В этом случае сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта.

Такой способ называется – дисконтирование или сокращение.

Л

Искомая величина

огика финансовых операций

заданы

Н

S – возвращаемая сумма

P – исходная сумма

i – процентная ставка

P2 – приведенная сумма

Si – сумма, ожидаемых поступлений

d – процентная ставка

наращение

Дискон - Е

Искомая величина

заданы

астоящее время Будущее время

Существуют различные способы начисления процентов, при которых применяют разные виды процентных ставок:

1. Декурсивный способ начисления процентов: проценты начисляют в конце каждого интервала начисления исходя из величины предоставленной в долг суммы, при этом используется декурсивная процентная ставка (i) или ссудный процент. Представляет собой – выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме имеющейся на начало данного интервала. S – будущая или наращиваемая сумма, Р - современная или первоначальная сумма, тогда I=S-P, i = I/P*100%=(S-P)/P*100%

2. Антисипативный способ, при котором проценты начисляются в начале каждого интервала начисления исходя из наращенной суммы, т.е. суммы долга увеличенной за счет присоединения начисленных процентов. Используется антисипативная процентная ставка(d), учетная ставка или ставка дисконта. Эта ставка – выраженное в процентах отношение суммы доходов, выплачиваемого за определенный интервал к величине наращенной суммы полученной по прошествии этого интервала.

d= (S-P)/S*100%=D/S*100%.

При обоих способах начисления процентов, проценты могут быть либо простыми (если они применяются к одной и той же первоначальной сумме в течении всего периода начисления), либо сложные (если по прошествии каждого интервала начисления, если они применяются к сумме долга и начисленных за предыдущий интервал процентов).

При начислении простых процентов нарощение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, при начислении сложных в геометрической.

В практических расчетах применяются дискретные проценты, которые начисляются за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.п.).

Непрерывные проценты, когда нарощение или дисконтирование происходит непрерывно за бесконечно малые промежутки времени, чаще используют в теоретических разработках.