Практическое занятие 6. Преобразование недетерминированного ка в детерминированный.

Цель: освоение навыка преобразования недетерминированного конечного автомата в детерминированный.

Задание 1.

Найдите детерминированный автомат, эквивалентный такому недетерминированному автомату:

	a	b
1	2,3	2	0
2		1	0
3	1	3	1

Рекомендуемая литература: [2], [3], конспект лекций.

Этапы выполнения.

1. Используя процедуру преобразования недетерминированного автомата в детерминированный, определить:

   • начальное состояние детерминированного автомата.

   • функции переходов из начального состояния для каждого входного символа.

   • вновь полученными состояниями пометить следующие строки автомата и для каждого вновь полученного состояния и входного символа – функцию перехода.

   • финальные состояния.

2. Построить результирующую таблицу переходов детерминированного автомата.

Задание 3. (Самостоятельно)

Рассмотрим язык, состоящий из арифметических выражений, в которых используются операции + и – (как унарные, так и бинарные), * и /, но нет скобок. Пусть операнды – либо целочисленные константы (например, 314), либо идентификаторы, являющиеся цепочками из букв и цифр, начинающихся с буквы (например, D12).

Пользуясь методом ролей, постройте минимальный конечный распознаватель для этих выражений. Пусть входной алфавит будет + - * / б ц ,где б – обозначает букву, а ц – цифру.

Описание метода ролей приведено в приложении 1.

Рекомендуемая литература: [2], [3], конспект лекций.

Тема. Автоматы и преобразователи с магазинной памятью (МП-автоматы).

Способы задания. Расширенные МП-автоматы. Преобразователи с магазинной памятью. Связь между грамматиками и автоматами.

Практическое занятие 7. Построение автоматов с магазинной памятью.

Цель: освоение навыка построения автоматов с магазинной памятью и демонстрации их работы с помощью последовательностей конфигурации памяти.

Задание 1.

Построить последовательности конфигураций для следующего МП-автомата с одним состоянием, изображенного на рисунке:

	0	1	|
А	ЗАМЕНИТЬ(АА) СДВИГ	ВЫТОЛКНУТЬ СДВИГ	ОТВЕРГНУТЬ
	ОТВЕРГНУТЬ	ОТВЕРГНУТЬ	ДОПУСТИТЬ

Начальное содержимое магазина:  А

Рекомендуемая литература: [2], [3], конспект лекций.

Этапы выполнения.

1. Составьте три цепочки, допускаемые заданным МП-автоматом.

2. Для каждой цепочки построить последовательности конфигураций данного МП-автомата.

Задание 2.

Постройте МП-распознаватель для каждого из следующих множеств цепочек:

1. {1ⁿ 0^m | n>m>0};

2. {1ⁿ 0^m | n≥m>0};

3. {1ⁿ 0^m | m>n>0};

4. {1ⁿ 0ⁿ 1^m 0^m | n≥0, m≥0};

5. {1ⁿ 0^m 1^m 0ⁿ | n>0, m>0};

6. Все цепочки в алфавите {0,1}, содержащие равное количество нулей и единиц.

Рекомендуемая литература: [2], [3], конспект лекций.

Этапы выполнения.

Для каждого множества

1. Указать цепочку длины, большей 3, принадлежащую этому множеству.

2. Построить управляющую таблицу МП-автомата, определив:

   • множества входных и магазинных символов,

   • правила переходов и выходов.

3. Показать последовательность конфигураций построенного автомата при распознавании указанной цепочки.

Задание 3.

Рассмотрим новую расширенную операцию над магазином: ВЫТОЛКНУТЬ(n), где n – произвольное целое положительное число. Эта операция выталкивает из магазина n верхних символов. Если в магазине меньше n символов, включая концевой маркер, то автомат отвергает входную цепочку.

Пользуясь этой новой операцией, построить автоматы, распознающие каждое из следующих множеств:

1. {1^2m 0 ^m | m>0};

2. {1^2m 0 ^m }  {1ⁿ 2 ⁿ } m>0, n>0.

Рекомендуемая литература: [2], [3], конспект лекций.

Этапы выполнения.

Для каждого множества:

1. Указать цепочку длины, большей 3, принадлежащую этому множеству.

2. Построить управляющую таблицу МП-автомата, определив:

   • множества входных и магазинных символов,

   • правила переходов и выходов.

3. Показать последовательность конфигураций построенного автомата при распознавании указанной цепочки.