Практическая работа № 1 Преобразование геодезических координат в пространственные прямоугольные
Цель данной работы – изучение первого этапа перехода от одной системы геодезических координат к другой – преобразование геодезических координат в систему пространственных прямоугольных координат с началом в центре масс референц-эллипсоида, к которому эти координаты отнесены.
Вычисление
пространственных прямоугольных координат
по геодезическим
выполняют по формулам :
;
;
;
где - геодезические широта, долгота и высота;
- радиус кривизны первого вертикала;
-
квадрат первого эксцентриситета
эллипсоида.
Пусть требуется перевычислить геодезические координаты пункта из системы координат 1942 г (СК-42) в систему СК-95.
Для
эллипсоида Красовского полагают
(большая полуось) и
(сжатие ).
Пример перехода к пространственным прямоугольным координатам приведен в табл.1.
Табл.1
№
|
Формула, обозначение |
Результат вычисления |
Примечание |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
|
Геодезическая широта |
2 |
|
|
Геодезическая долгота |
3 |
|
127.363 |
Геодезическая высота |
4 |
|
6 378 245.0 |
Большая полуось эллипсоида |
5 |
|
1 : 298.3 |
Сжатие эллипсоида |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
|
6 356 863.0
|
Малая полуось эллипсоида |
7 |
|
0.00669343
|
Квадрат первого эксцентриситета меридианного эллипса |
8 |
|
6 394 240.4 |
Радиус кривизны первого вертикала |
9 |
|
6 394 367.8
|
Промежуточный результат |
10 |
|
2 778 842.8
|
Геоцентрический X |
11 |
|
1 625 415.2
|
Геоцентрический Y |
12 |
|
5 561 832.3 |
Геоцентрический Z |
с.ш.
в.д.
,
м
,
м
Задание :
выполнить преобразование геодезических координат, полученных в системе СК-42, к геодезическим координатам в системе СК-95.
Исходные данные по вариантам (табл.2) :
Табл.2
№ варианта |
Геодезическая (СК42) широта B |
Геодезическая (СК42) долгота L |
Геодезическая (СК42) высота H, м |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
43º 16′ 21′′.0 |
76º 56′ 01′′.0 |
140.443 |
2 |
64 44 02 .0 |
177 28 05 .0 |
17.255 |
3 |
51 13 13 .0 |
04 25 16 .0 |
10.000 |
4 |
64 33 12 .0 |
40 32 54 .0 |
6.897 |
5 |
46 21 36 .0 |
48 02 13 .0 |
25.769 |
6 |
39 23 39 .0 |
74 25 38 .0 |
15.008 |
7 |
40 23 51 .0 |
49 52 15 .0 |
19.059 |
8 |
30 18 45 .0 |
76 37 34 .0 |
120.793 |
9 |
78 05 07 .0 |
14 13 41 .0 |
50.672 |
10 |
06 10 10 .0 |
106 50 01 .0 |
20.090 |
11 |
52 29 01 .0 |
13 24 14 .0 |
87.047 |
12 |
32 18 23 .0 |
64 45 15 .0 |
1.997 |
13 |
42 21 52. 0 |
71 03 03 .0 |
5.039 |
1 |
2 |
3 |
4 |
14 |
50º 51′ 00′′.0 |
04º 21′ 03′′.0 |
35.809 |
15 |
26 10 41 .0 |
106 45 12 .0 |
3.716 |
16 |
44 26 26 .0 |
173 10 11 .0 |
80.997 |
17 |
33 55 32 .0 |
18 27 56 .0 |
145.008 |
18 |
22 55 33 .0 |
43 12 00 .0 |
97.580 |
19 |
37 45 00 .0 |
122 26 16 .0 |
235.851 |
20 |
34 37 17 .0 |
58 27 00 .0 |
100.099 |
21 |
26 12 09 .0 |
28 02 12 .0 |
29.005 |
22 |
22 35 34 .0 |
88 22 09 .0 |
2.059 |
23 |
37 50 00 .0 |
144 58 51 .0 |
70.005 |
24 |
56 59 31 .0 |
24 09 02 .0 |
6.127 |
25 |
34 53 56 .0 |
56 11 52 .0 |
160.005 |
26 |
57 01 17 .0 |
42 56 21 .0 |
98.005 |
27 |
61 15 34 .0 |
22 00 54 .0 |
43.739 |
28 |
20 54 03 .0 |
140 37 12 .0 |
52.946 |
29 |
85 33 08 .0 |
70 14 00 .0 |
0.000 |
30 |
03 41 16 .0 |
05 56 31 .0 |
110.009 |
Примечание: считать все широты северными,
все долготы восточными.
Практическая работа № 2