«Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ

Үлгі

2012-2013 оқу жылында физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектептеріндегі негізгі мектепті бітірушілерді

қорытынды аттестаттауға арналған математика пәнінен

емтихан (жазба) жұмысы

1. Жазба жұмысының құрылымы

Негізгі мектепті бітірушілердің математика пәні бойынша дайындық деңгейін өлшеу ретінде емтихан жұмысының тапсырмалары қолданылады. Емтихан жұмысы үш бөлімнен тұрады және бір бірінен мазмұны, қиындығы және саны бойынша ерекшеленетін 20 тапсырмадан тұрады.

1 Бөлім базалық деңгейдегі 13 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі Б1, Б2, … , Б13.

Б1-Б10 тапсырмалары – ұсынылған бес жауаптың ішінен дұрыс бір жауапты таңдауға арналған тестік тапсырма.

Б11-Б13 тапсырмалары – қысқа жауапты қажет ететін ашық түрдегі тапсырма.

2 Бөлім ортадан жоғары деңгейдегі толық жауапты қажет ететін ашық түрдегі 5 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі О14, О15, О16, О17,О18.

3 Бөлім жоғары деңгейдегі толық жауапты қажет ететін ашық түрдегі 2 тапсырмадан тұрады, олардың белгіленуі Ж19, Ж20.

2. Жазба жұмысын бағалау жүйесі

Барлық жұмыс үшін қойылатын ең жоғары балл – 48 балл.

1- бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

Б1–Б10 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы 1 балмен, ал Б11 - Б13 тапсырмаларының әрқайсысы 2 балмен бағаланады.

2 Және 3 - бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

П14 - П18 тапсырмаларының әрқайсының толық және дұрыс жауабы 4 балмен бағаланады. 3 бөлімнің Ж19 және Ж20 тапсырмаларының әрқайсысы 6 балмен бағаланады. Толық жауапты қажет ететін тапсырмаларды орындауға қойылатын талаптар: шешуі қажетті түсіндірмелер мен негіздеулерден тұратын математикалық тілде сауатты жазылуы керек, шешімі толық, барлық мүмкін жағдайлар қарастырылып, ескерілуі тиіс. Шешу әдісі, шешімі, жазу формасы және жауапты жазу формасы әр түрлі болуы мүмкін. Шешімі толық негізделіп, дұрыс жауабы алынған тапсырмаға ең жоғары балл беріледі. Ал дұрыс жауабы жазылып, бірақ шешімі жоқ тапсырма үшін 0 балл қойылады. Шешімді тұжырымдаудың толықтығы мен негізделуі таңдаған шешім әдісінен тәуелсіз бағаланады.

3. Балдарды бағаға көшіру шкаласы

«5» бағасы «4» бағасы «3» бағасы «2» бағасы

90 – 100 % 75 – 89 % 51 – 74 % 50 % және одан төмен

43 - 48 балл 36 - 42 балл 25 - 35 балл 24 балл және одан төмен

4. Тапсырманы орындау уақыты 240 минут немесе 4 сағат.

Емтихан жұмысы тапсырмаларының үлгісі

1 - Бөлім

1. өрнегінің мәні тең болады:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 0,1

   5. 0

2. Суретте саяхатшының қозғалыс графигі көрсетілген, ол станциядан көлге дейін барып, сосын кері қайтты. Саяхатшының көлге дейін жүргендегі жылдамдығы:

1. 2 км/сағ

2. 3 км/сағ

3. 6 км/сағ

4. 1 км/сағ

5. 4 км/сағ

1. Мотоциклші 3 сағатта жүретін жолды велосипедші 5 сағатта жүріп өтеді. Мотоциклшінің жылдамдығы велосипедшінің жылдамдығынан 12 км/сағ артық. Мотоциклші мен велосипедшінің жылдамдықтары сәйкесінше тең болады:

1. 16 км/сағ және 28 км/сағ

2. 40 км/сағ және 28 км/сағ

3. 15 км/сағ және 27 км/сағ

4. 18 км/сағ және 30 км/сағ

5. 20 км/сағ және 32 км/сағ

4. өрнегінің мәні тең болады:

1. 

2. 3

3. 0

4. 7

5. 

5. болғанда өрнегі тең болады:

1. 1

2. 2,5

3. 3,5

4. 4

5. 5,5

6. АВС үшбұрышының төбелері центрі О нүктесі болатын шеңберде жатыр, үшбұрыштың В бұрышы , . АВ, АС, ВС доғаларының градустық шамалары сәйкесінше тең болады:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

7. теңсіздігінің шешімі болатын аралық:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

8. А(-2;0), В(2;2), С(4;-2), D(0;-4) нүктелері берілген. векторының ұзындығы тең болады:

1. 80

2. 

3. 

4. 

5. 

9. Салымшы банкке 50 мың теңге салды. Жинақ қоры әр ай сайын жиналған салымның 2% артып отыратыны белгілі. Салымшының үш айдан кейінгі жинақ қоры:

1. 86,4 мың теңге

2. 30 мың теңге

3. 36,4 мың теңге

4. 16,4 мың теңге

5. 10 мың теңге

10. Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 4-ке тең болу ықтималдығы

1. 0,5

2. 

3. 

4. 0,25

5. 0,3

11. Егер болса, онда қандай мәнді қабылдайды?

Жауабы: [2;6]

12. Екі жұмысшы бірге жұмыс істеп бір комнатаға түсқағазды 6 сағатта жапсырады. Егер бірінші жұмысшының екіншіге қарағанда 5сағатқа тезірек жапсыратыны белгілі болса, онда осы комнатаға түсқағазды әр жұмысшы неше сағатта жапсырып болады?

Жауабы: 10 сағ және 15 сағ.

13. Тікбұрышты трапецияның доғал бұрышынан түсірілген биіктігі, ауданы болатын шаршы қияды. Егер трапецияның доғал бұрышы болса, онда трапеция ауданы мен үлкен диагональін табыңыз.

Жауабы: 24 және см.

1- бөлім тапсырмаларын бағалау критерийлері

Б1–Б10 тапсырмаларының әрқайсының дұрыс жауабы 1 балмен, ал Б11 - Б13 тапсырмаларының әрқайсысы 2 балмен бағаланады.

	Тапсырмалар		Балл	Тапсырмалар		Балл
	Б1		1	Б6		1
	Б2		1	Б7		1
	Б3		1	Б8		1
	Б4		1	Б9		1
	Б5		1	Б10		1
Тапсырма №		Бағалау критерийлері			Балл		Ең жоғары балл
Б11		Аралықтың сол жақ шекарасы дұрыс анықталған			1		2
		Аралықтың оң жақ шекарасы дұрыс анықталған			1
Б12		Бірінші жұмысшының уақыты дұрыс анықталған			1		2
		Екінші жұмысшының уақыты дұрыс анықталған			1
Б13		Аудан дұрыс анықталған			1		2
		Үлкен диагональ дұрыс анықталған			1

2 Бөлім

О14. Өрнекті ықшамдаңыз және оның а=1,1, x=4,62 болғандағы мәнін табыңыз.

Шешуі:

.

а=1,1, x=4,62 болғанда .

Жауабы: 2,32.

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
О14	Қысқаша көбейту формуласы мен тепе-теңдігі дұрыс орындалған	1	4
	Теріс көрсеткішті дәрежеден оң көрсеткішті дәрежеге көшу және ортақ көбейткішті жақша алдына шығару дұрыс орындалған	1
	Өрнекті одан ары қарай түрлендірулер дұрыс орындалған	1
	Айнымалының берілген мәндеріндегі өрнектің мәндері дұрыс табылған.	1

O15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

Шешімі:

Жаңа айнымалы енгіземіз: , .

Бастапқы айнымалыларға қайта ауыстырамыз:

Жауабы: ( ), (3;-1)

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
О15	Жаңа айнымалылар дұрыс енгізілген, теңдеулердің бірінен өрнектеліп алынған бір айнымалы екінші теңдеуге дұрыс қойылған.	1	4
	Жаңа айнымалылардың мәндері дұрыс табылған	1
	Бастапқы айнымалыларға қайта көшу дұрыс орындалған, теңдеулердің бірінен өрнектеліп алынған бір айнымалы екінші теңдеуге дұрыс қойылған.	1
	Жүйенің шешімі дұрыс табылған және жауабы дұрыс жазылған.	1

О16. Сыйымдылығы 2400 болатын бак жанармаймен толтырылған. Бактан жанармайды босатудағы насостың өнімділігі бакка жанармайды құйғандағыдан 10 артық. Нәтижесінде бакты босатуға бакты толтыруға кеткен уақытқа қарағанда 8 минут аз уақыт жұмсалды. Бакты толтыру кезіндегі насостың өнімділігін анықтаңыз.

Шешуі:

х – бакты босату кезіндегі насостың өнімділігі болсын. Онда (х-10) – бакты толтыру кезіндегі насостың өнімділігі болады.

сағ – бакты босатуға кеткен уақыт,

сағ – бакты толтыруға кеткен уақыт,

Бакты босатуға бакты толтыруға кеткен уақытқа қарағанда 8 минут аз уақыт жұмсалатынын ескере отырып, теңдеу құрамыз және оны шешеміз:

-50 мәні есеп мағынасына қайшы, онда бакты босатудағы насостың өнімділігі 60 . Сондықтан, бакты толтыру кезіндегі насостың өнімділігі 50 болады.

Жауабы: 50 .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
О16	Есептің математикалық моделі дұрыс құрылған	1	4
	Теңдеу дұрыс құрылған	1
	Құрылған теңдеу дұрыс шешілген	1
	Дұрыс өрнектелген және жауабы дұрыс жазылған	1

О17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

Шешуі:

Квадрат үшмүшенің түбірлерін табамыз .

квадрат үшмүшесінің де түбірлерін табамыз

.

Виет теоремасы бойынша , ал . Сондықтан, .

, , онда келесі теңсіздіктер жүйесін шешеміз:

Жауабы: .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
О17	Бірінші квадрат үшмүшенің түбірлері дұрыс табылды	1	4
	Екінші квадрат үшмүшенің түбірлері дұрыс табылды	1
	Алынған әр теңсіздіктің жауаптары дұрыс табылды	1
	Теңсіздіктер жүйесінің шешімі дұрыс табылды және жауабы дұрыс жазылды.	1

О18. Өрнекті ықшамдаңыз:

Шешуі:

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
О18	Өрнекті түрлендіруге қажетті тригонометриялық формулалар дұрыс таңдалған	1	4
	Тригонометриялық формулалар бойынша дұрыс түрлендірулер орындалған	1
	Алгебралық түрлендірулер дұрыс орындалған	1
	Жауабы дұрыс алынған, жазылған немесе тепе-теңдіктің оң жақ және сол жақтарының теңдігі туралы дұрыс қорытынды жасалған.	1

Ж19. АВС үшбұрышында және медианалары О нүктесінде қиылысады. және , ∠ . АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

Шешуі:

Үшбұрыштың медианалары қиылысу нүктесінде, төбеден бастап санағанда, 2:1 қатынаста бөлінеді.

, , онда , .

Медианалар үшбұрышты тең шамалас алты үшбұрышқа бөледі.

Сондықтан,

Жауабы: .

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
Ж19	Есеп шарты қатесіз жазылған және шешуге керекті сызбалар ұқыпты дұрыс орындалған	1	6
	Шешудің мүмкін тәсілі дұрыс таңдалған және шешудің барлық қадамдары тізбектей дұрыс келтірілген.	1
	Шешудің барлық сәттері дұрыс негізделген	1
	Қосымша қажет болатын элементтері дұрыс табылған.	1
	Аралық кезеңде дұрыс дәлелдеулер келтірілген.	1
	Барлық есептеулер дұрыс есептелген, дұрыс жауап алынған және дәлелдеуге берілген есептерде дұрыс қорытынды жасалған.	1

Ж20. функциясының графигін салыңыз, егер және – жұп функция болғанда. График бойынша функцияның анықталу және мәндер облысын, функцияның мәндерін, таңбатұрақтылық интервалдарын, монотондылық аралықтарын, максимум және минимум нүктелерін анықтаңыздар.

Шешуі:

болғанда функциясының графигін саламыз.

параболасы төбесінің координаттары: .

Сондықтан, (-2;2) – координаты параболасының төбесі.

Берілген функцияның графигі функциясының графигін жылжыту арқылы салынады.

функциясы графигінің болғандағы түрі:

– жұп функция болғандықтан, оның графигі осы функция графигіне Оу осіне қарағанда симметриялы болады.

болғанда

болғанда

болғанда

аралығында функция өседі

аралығында функция кемиді

– минимум нүктесі функциясының

– максимум нүктесі функциясының

Тапсырма №	Бағалау критерийлері	Балл	Ең жоғары балл
Ж20	Парабола төбесінің координаттары дұрыс анықталған	1	6
	Берілген аралықта парабола дұрыс салынған	1
	Ізделінді функция графигі дұрыс салынған	1
	Функцияның анықталу және мәндер облыстары, нөлдері дұрыс анықталған	1
	Функцияның таңбатұрақтылық интервалдары дұрыс анықталған	1
	Функцияның монотондылық аралықтары, максимум және минимум нүктелері дұрыс анықталған.	1