Табличный расчет календарного плана-графика

Работа ij	Продолж. tij	Ранние сроки		Поздние сроки		Полный резерв Rnij	Свободный резерв Rcij
		начала	окончания	начала	окончания
1	2	3	4	5	6	7	8
0,1	2	0	2	2	4	2	0
0,2	3	0	3	0	3	0*	0
1,3	2	2	4	4	6	2	2
2,3	3	3	6	3	6	0*	0
2,4	2	3	5	4	6	1	1
3,4	0	6	6	6	6	0*	0
3,5	3	6	9	10	13	4	4
3,6	2	6	8	17	19	11	11
4,5	7	6	13	6	13	0*	0
4,6	5	6	11	14	19	7	7
5,6	6	13	19	13	19	0*	0

*Примечание: звездочкой у полного резерва обозначены критические работы.

Конечной целью расчетов, выполняемых на сетевой модели, является календарный план-график, который легко переводится в реальную шкалу времени, удобную для реализации и контроля процесса выполнения программы.

При построении календарного плана необходимо учитывать наличие ресурсов, так как выполнение некоторых работ вследствие ограничений, связанных с рабочей силой, оборудованием и т.д. может оказаться невозможным. Особую ценность в этом отношении имеют данные о полных резервах времени некритических работ (полные резервы времени всех критических работ всегда равны нулю).

Сдвигая некритические работы влево или вправо вдоль оси времени в пределах ее полного резерва можно в зависимости от конкретной ситуации либо снизить общую потребность в ресурсах, либо выравнить эту потребность на протяжении срока реализации программы. Таким образом, можно обеспечить выполнение программы примерно постоянным количеством работников.

Данные, необходимые для построения календарного графика приведены в табл.8.2. Сначала определяют календарные сроки выполнения критических работ, а затем рассматривают некритические работы и отмечают их ранние сроки начала и поздние сроки окончания (рис.8.7).

Критические работы обозначают сплошными жирными линиями. Отрезки времени, в пределах которых могут выполняться некритические операции, наносят пунктирными или тонкими линиями, так как сроки этих работ можно выбрать любые в указанных пределах при условии сохранения последовательности работ.

Цифры в кружках под тонкими линиями, соответствующими возможным срокам выполнения некритических работ означают их фактическую продолжительность (табл.8.2). Фиктивная работа (3,4) по определению не требует затрат времени, поэтому показана вертикальным отрезком, проекция которого на ось времени равна нулю.

При выборе календарных сроков некритических работ существуют следующие правила.

1. Если полный резерв равен свободному, то календарные сроки некритических работ можно выбрать в любом месте между ее ранним началом и поздним окончанием (тонкие линии на рис.8.7).

2. Если свободный резерв меньше полного, то срок начала некритической работы можно сдвинуть по отношению к ее раннему

сроку начала не более чем на величину свободного резерва, не влияя при этом на выбор календарных сроков непосредственно следующих работ.

В нашем примере правило 2 применимо лишь к работе (0,1), а календарные сроки остальных некритических операций выбирают по правилу 1. Это обусловлено тем, что у работы (0,1) свободный резерв времени равен нулю.

Поэтому, если срок начала работы (0,1) совпадает с ее ранним сроком (t=0), то календарные сроки следующей работы (1,3) можно выбрать любые между ранним началом (t=2) и поздним окончанием (t=6).

Если же срок начала работы (0,1) сдвинуть относительно t=0, то раннее начало работы (1,3) должно быть сдвинуто, по меньшей мере, на ту же величину. Например, если работа (0,1) начата в момент t=1, то закончится в момент t=1+2=3, а календарные сроки работы (1,3) можно выбрать в интервале t=3 и t=6.

Указанные ограничения не относятся к остальным некритическим работам, так как их полные и свободные резервы совпадают.

На рис.8.7 жирными линиями над тонкими линиями показан так называемый ранний календарный план для некритических работ, поскольку каждая из них начинается в свой ранний срок. Длина жирных линий пропорциональна продолжительности работ.

Если за точку отсчета взять поздние сроки окончания работ, то получим поздний календарный план. При этом потребность в ресурсах, естественно, будет разная. Пока не решена задача оптимального использования ресурсов, то есть задача минимизации потребности в ресурсах в любой момент реализации программы. Поэтому используют эвристические приемы, основанные на переборе вариантов с учетом правил использования резервов времени некритических работ.

Таким образом, если свободный резерв времени меньше полного, то жестко фиксировать календарные сроки такой работы нельзя, не проверив предварительно, как они повлияют на сроки начала непосредственно следующей работы.

На этапе разработки программ (проектов) нормы времени на составляющие их работы, как правило, отсутствуют. Кроме того, сам процесс реализации программ содержит элементы неопределенности и носит в значительной мере вероятностный характер.

Поэтому возникает необходимость в приближенных оценках среднего времени выполнения работ, среднеквадратического отклонения от среднего значения, а также вероятности выполнения всей программы в заданный (директивный) срок.